第六单元《找规律》教材分析教案及反思

教案系列第六单元《找规律》教材分析教案及反思本单元争论  简洁的搭配现象。日常生活里常常会遇到与选配关于的实际问题，如服饰选配、饮食搭配、颜色搭配、路线选配、队伍组配……让同学争论  一些常见的搭配现象，初步学会搭配与选择的方法，体会选配的规律及计算，是进展数学思索的载体，也有益于同学提高生活的自理力量。教学内容分两部分编排。?xml:namespaceprefix=ons=“urn:schemas-microsoft-com:office:office“/>

第50～５１页争论  简洁的搭配现象。联系实际问题理解“选配”的含义，学习不重复、不遗漏地有序选配，探究计算选配方案总个数的方法。

第52～５３页接触简洁的排列、组合问题。这些是比较典型的选配，要依据具体的问题，选择有效的操作活动查找问题的答案。

规律是客观事物、现象固有的特征，查找规律是熟悉客观世界的手段和途径。教材在编写时突出了找规律的“找”，选择相宜同学争论  的好玩事例，教育争论  的方向和主要方法，设计探究规律的活动过程，引导同学运用数学方法开展活动。

1从同学的实际动身，有层次地组织例题的教学。

同学虽然在生活中接触过关于搭配的事情，但没有认真争论  过这些事情。他们在有序地进行搭配，查找全部的搭配方案时会感到困难。尤其是用数学的方法进行争论  ，开展数学思索时更需要指导和关怀。因此，教材在编写中非常留意敬重同学的实际，理解同学的困难，满意他们的需要。

（1）第50页的例题把教学活动设计成三个层次。首先是理解题意和实物操作，例题在小明购买玩具的情境中提出“可以有多少种选配方法”这个问题，同学需要弄懂“选配”这个词的意思，体会小明有许多种不同的选配方案。教材借助“萝卜”“番茄”卡通与同学的沟通，通过“先选木偶、再配帽子”和“先选帽子、再配木偶”的图示关怀同学解决理解题意时的困难。两个小卡通的思路在表达上是有差别的，“萝卜”卡通把思路讲得具体而具体：假如选这个木偶，有2种配帽子的方法，即这样或那样；假如……“番茄”卡通的思路只讲了先选帽子，再配木偶的线索。两个卡通都没有把自己解决问题的过程讲完整，都没有说出问题的最终结果，这样就打开了同学的选配思路，激发动手选配的热忱，在卡通的启发下进行有序的选配活动。教材要求在小组里沟通自己是怎样选配的，使操作行为在头脑中留下印象。这种印象不但具体生动，而且是有条理和完整的。

接着是用图形代替实物，用连线表示选配，再次体会选配的过程和答案，设计这个层次的活动是引导同学深化进行数学思索。我们都明白，数学教学中的解决实际问题，其目的不局限于问题的答案是什么，训练价值更体现在取得实际问题里的数学学问和数学思想方法。这里用图形代替实物有取材便利、操作简便等优势，还有利于同学深化体会选配的含义，能完整地呈现出各种选配方案。教学时要留意四点：一是关怀同学辨别两种图形分别代替了什么物体，从而感受取材之便。二是关怀同学明白在一个三角形和一个梯形之间连一条线，表示一顶帽子和一个木偶的选配，从而体会操作之便。三是指导同学有次序地连线，要联系先选帽子再配木偶的操作印象，先选１个三角形与3个梯形分别连线，表示1顶帽子与3个木偶间的三种选配；再选另１个三角形与3个梯形分别连线，表示另1顶帽子与3个木偶的三种选配。

当然，先逐一选定梯形，分别与２个三角形连线也是可以的。四是数一数一共连了几条线，得出选配方案的个数。

然后是小组争论两个问题，对选配问题进行比较理性的思索。“不重复、不遗漏”地选配，要在头脑里再现选配操作活动的全过程，反思在图形间连线的方法，有序地整理各种选配方案，组织起有条理的思索。争论  木偶个数、帽子顶数与多少种选配方法的关系是探究问题的计算方法。由于1顶帽子和3个木偶之间有3种搭配，所以2顶帽子与3个木偶之间共有2×３＝６（种）搭配。也可以这样想，由于1个木偶和2顶帽子有2种搭配，所以3个木偶和2顶帽子共有6种搭配。这些思索凸现了搭配的规律，使同学进一步理解搭配问题。

（2）第52页例题是简洁的排列问题。把m个不同的元素按任意一种次序排成一列，称为一种排列。变换m个元素的排列次序就得到不同的排列。m越大，参加排列的元素越多，排列就越简单。本单元把参加排列的物体把握在3个，不让排列问题很简单。例题里3个小伴侣排队照相，可以有多种排队次序，所以有多种不同的排列。排列问题是一类典型的选配问题，有序地选配的思想方法能支持对排列问题的争论  。

例题设计了两个层次的教学活动，在创设现实情境之后首先关怀同学理解题意和启发思路。小军站在左边第一个有２种不同排法的图示能起两点作用：一是让同学体会小明和小红调换位置，已消逝不同的排队次序，是不同的排法。二是引导同学连续类推，假如小明站在左边第一个或小红站在左边第一个，各有２种不同排法，从而得出问题的答案。同学有条理地形象思维是这个层次教学活动的重点，要抓住“假如××站在左边第一个，有２种不同排法”，把思索过程分成三段进行，把全部的排法分成三组表述。

接着用A、B、C三个字母分别表示3个小伴侣，把各种可能的排法都表示出来。和前面用图形表示木偶和帽子相同，用字母表示人也便于操作、便于思索、便于表达，是解决问题常用的策略。联系3个人排队拍照的形象思维和有条理的思索，有次序地写出字母表示的各种排法：ABCBACCABACBBCACBA，能进一步体会排列与位置挨次关于，熟识次序的变化规律，使思维活动更流畅。

（3）从m个元素里选择n个，按某种次序排成一列，也是一种排列。“想一想”在3个人里选2个人照相是例题的变式，思路与例题相像。通过图片理解每次选2人排在一起，有两种不同排法以后，解决问题的关键就在每次选2人有几种不同的选法。在3个小伴侣中每次选2人，也就是每次去掉1人，去掉的1人可以是小军、小明或小红，有三种可能。因此，每次选2人也有三种可能。要让同学通过形象思维或者用字母A、B、C的操作，在例题的基础上独立思索，从而达到熬炼思维，培育解决问题的力量，积累数学活动阅历等目的。

2引导同学灵敏应用例题里的策略、方法，解决“想想做做”里的实际问题。

找规律的教学不是为了形成某个数学概念或记住某种法则，而是开展数学活动，积累探究规律的体验。两次“想想做做”里的习题大致有两种状况：一种是与例题比较接近的，另一种是与例题有较大差异的。

（1）编排与例题相近的实际问题，能重温例题里使用的方法和进行的活动，连续体会例题的思想方法，达到深化理解、独立应用的目的。第51页第1、2题都是搭配问题，例题的思想方法可以直接迁移到这两题的解答上来。第1题的特点是路线图已经画出，数与算相结合能很快知道小军一共有几条路线可以选择。算理出自有序地数一数的活动，计算的式子又把数一数的形象思维提升到抽象思索的层面上。第2题的特点是增加了参加搭配的物体的数量（衬衣有3件，下装有5条）。在分别解决穿衬衣与裙子、穿衬衣与裤子这两个简洁搭配问题的基础上，连续思索衬衣与下装“一共有多少种不同的穿法”，照旧可以用连线的方法，逐一把每件衬衣与每条下装搭配。从中体会后一个问题是前面两个搭配问题的合并，虽然搭配的情境变化了，但搭配的思路和解决问题的方法没有变。因此，求后一个问题的答案，还可以把前两次搭配的种数相加。第53页第1题用8、2、5三张数字卡片组建三位数，情境图里已经组建的825和852能给同学两点启示：一是相同的数字排在不同的数位上，组建的数不同；二是拉近这道题和例题的距离，例题的思路是假如小军排在左边第1个，那么就有两种排法。这里先把数字8放在百位上，就能组建两个不同的三位数。相通的思想方法，有利于同学有规律地排出全部能组建的三位数，进一步领悟简洁的排列。

（2）解决与例题不同的实际问题，能避开机械重复训练，进展思维的灵敏性，体会例题里的思想方法是解决问题的基本策略。

从m个元素里每次选出n个成一组，是一种组合。第53页第2题四个球队进行足球竞赛，每两队踢一场球是简洁的组合问题。教材引导同学利用搭配阅历，用连线的方法解决新颖的问题。假如先在红队与黄队、绿队、蓝队之间各连一条线，表示红队与另外3个球队分别踢一场球，那么黄队只要再和绿队、蓝队各赛一场，与红队不需要再踢了。剩下的绿队和蓝队踢一场，竞赛就终止了。通过这样的连线活动，同学能找到问题的答案，感受组合问题的特点。第3题的两个问题是不同的问题，每两个人通一次电话是组合问题，每两人互寄一张贺卡是排列