2022~2023学年北师大版小学五年级数学上册第五单元测试卷（二）含答案与解析

北师大版小学五年级（上）第五单元测试卷（二）

数学

（时间：90分钟满分：100分）

班级：姓名：得分：

一.选择题（共8小题）

1.下列图形中，涂色部分面积占整个图形面积的■的有（）个。

/\/,\、/

/\X1\、­/j

A.1B.2C.3D.4

的分子加上要使分数的大小不变，分母应加上（

2.310,)

9

A.10B.9C.18D.27

3.李老师买来36支钢笔和54本笔记本奖励给在数学竞赛中获奖的同学们，每名同学分到的钢笔支数相同,

分到的笔记本本数也相同，钢笔和笔记本都正好分完。获奖的同学最多有（）名。

A.18B.9C.6

4.如果最简分数务工=芸，那么A+B的值是（）

81224

A.9B.8C.7D.5

5.桃树的棵数是苹果树的慨，是把（

）看作单位“1”。

A.桃树的棵数B.两种树的总棵数

C.苹果树的棵数D.两种树的棵数之差

6.与性相等的式子是（）

5

A.1X4+5B.1+5X4C.1+44-5D.1X5+4

7.用一个分数的分子除以分母，商1余1,这个分数一定是（）

A.假分数B.真分数C.无法确定

8.相邻两个自然数的最小公倍数是72,这两个自然数的和是（）

A.72B.16C.17D.73

二.填空题（共10小题）

9.将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的,便于计算。

10.一个分数约分后是黄，已知它原分数分子比分母小21,原分数是

9---------

11.分数单位是需的最简真分数有个，它们的和是。

12.12和28的最大公因数是,最小公倍数是o

13.24和18的公因数有。

14.化简一个分数时，用3约了两次，用2约了一次后是马，原来的分数是。

O

19

15.­=24-o

18----------

16.分数单位是上的最大真分数是，最小假分数是。

10

17.“把4个苹果平均分给5个小朋友”，是把看作单位“1”，每人分得个苹果。

18.的分数单位是,有个这样的分数单位。

三.判断题（共5小题）

19.分子是分母倍数的假分数，实际上都可以化成整数.

20.两个质数相乘的积是它们的最小公倍数。

21.把一块饼分成3份，每份是这块饼的片。

22.小于半的真分数只有4个。

23.两个自然数的最大公因数是12,这两个数的公因数有6个。

四.计算题（共2小题）

24.写出下面各组数的最小公倍数。

6和127和88和1245和60

25.写出下列每组数的最大公因数。

3和124和5

15和2030和45

五.应用题（共6小题）

26.一个分数的分子和分母的和是68,约分后是春，这个分数原来是多少？.

27,把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得得，这个分数原来是多少？

28.新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年

年发的红包可能是多少元？

29.把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？（用带分数表示）

30.甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16,求甲乙两个数的最小公倍数.

31.有一则公益广告：3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车。做一副眼镜框

所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几?

参考答案

选择题（共8小题）

1.下列图形中，涂色部分面积占整个图形面积的土的有（

）个。

2

D.4

【分析】把一个平行四边形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，涂色部分占整个

图形面积的

把一个三角形分成2份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不占整个图形面积的!；

2

把一个梯形的面积看作单位“I”，把它平均分成3份，每份是它的方，其中1份涂色，涂色部分占整个

图形面积的方；

把一个长方形的面积看作单位“1”，空白三角形的底、高分别等于长方形的长、宽，它的面积占整个图

形面积的《，涂色部分也占整个图形面积的!。

【解答】解：,/'涂色部分占整个图形面积的《；

涂色部分不占整个图形面积的!；

...涂色部分占整个图形面积的

3

〔涂色部分占整个图形面积的《。

:__I2

故选:Bo

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子

是要表示的份数。

2.得的分子加上10,要使分数的大小不变，分母应加上（）

A.10B.9C.18D.27

【分析】分数的基本性质是分子与分母同时乘以一个相同的数（0除外），根据分子加上10变为原分子

的几倍，然后分母也扩大相同的倍数，用扩大后的数减去原分母就是应加上的数。

【解答】解：5•的分子加上10,分子变成了15,根据分数的基本性质分子变为了原来的3倍，所以分母

9

也应变为原来的3倍，即为9义3=27,27-9=18,分母应加上18。

故选：Co

【点评】此题的关键是区分分数的基本性质是分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），而不是同时

加上一个相同的数。

3.李老师买来36支钢笔和54本笔记本奖励给在数学竞赛中获奖的同学们，每名同学分到的钢笔支数相同,

分到的笔记本本数也相同，钢笔和笔记本都正好分完。获奖的同学最多有（）名。

A.18B.9C.6

【分析】求获奖的同学最多有几名，即求54和36的最大公因数，先把54和36进行分解质因数，这两

个数的公有质因数的乘积即它们的最大公因数。

【解答】解：54=2X3X3X3

36=2X2X3X3

54和36的最大公因数2X3X3=18

答：获奖的同学最多有18名。

故选：A。

【点评】此题属于公因数和公倍数问题，明确求两个数的最大公因数的方法，是解答此题的关键。

4.如果最简分数务与=£,那么A+B的值是（）

81224

A.9B.8C.7D.5

【分析】罂=枭黑=今三，据此得出A与8的值，再计算即可。

242424812

【解答】解：因为9,10,3,5,所以A=3,8=5。

242424812

A+B=3+5=8

答：A+B的值是8。

故选：B.

【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义。

5.桃树的棵数是苹果树的反，是把（）看作单位“1”。

A.桃树的棵数B.两种树的总棵数

C.苹果树的棵数D.两种树的棵数之差

【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。

【解答】解：桃树的棵数是苹果树的卷，是把苹果树的棵数看作单位“1”。

故选：Co

【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。

6.与性相等的式子是（）

5

A.1X4+5B.14-5X4C.1+44-5D.1X5±4

【分析】先求出算式的结果，再判断即可解答。

【解答】解：A.1X4+5

=44-5

=居

55

B.1-5X4

=—X4

5

=冬

55

C.1+44-5

D1X5+4

=-^+4

5

=44

5

4—^1—

55

所以与住相等的式子是选项C。

5

故选：Co

【点评】解答此题的关键是先求出结果，再比较解答即可。

7.用一个分数的分子除以分母，商1余1,这个分数一定是（）

A.假分数B.真分数C.无法确定

【分析】根据“一个分数的分子除以分母商1余1”，可知这个分数的分子比分母大1,进而根据真、假

分数的意义，即可确定这个分数是假分数。

【解答】解：一个分数，它的分子除以分母商1余1,这个分数是假分数。

故选：Ao

【点评】解决此题关键是明确一个分数的分子除以分母商1余1,也就是这个分数的分子比分母大1。

8.相邻两个自然数的最小公倍数是72,这两个自然数的和是（)

A.72B.16C.17D.73

【分析】把72分解质因数：72=2X2X2X3X3,由于这两个自然数是相邻的，所以这两个自然数分别

是：2X2X2=8,3X3=9。

【解答】解：72=2X2X2X3X3

2X2X2=8

3X3=98+9=17

故选：a

【点评】此题考查了学生对最大公因数、最小公倍数等知识点的理解和应用能力。

二.填空题（共10小题）

9.将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的分母，便于计算。

【分析】通分的作用在于，把两个分数的分母统一后，使它们具有相同的分母，便于计算和比较。

【解答】解：将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的分母，便于计算。

故答案为：分母。

【点评】本题主要考查了通分的意义，要熟练掌握。

10.一个分数约分后是黄，已知它原分数分子比分母小21,原分数是£。

927

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

先求出现在分母与分子的差，9-2=7,原来分母与分子的差是现在分母与分子差的几倍，也就是原来分

数的分子和分母同时缩小的倍数，据此解答。

【解答】解：214-（9-2）

=21+7

=3

2二2义3二6

¥"9X3=27

答：原来的分数是金。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的据基本性质及应用。

11.分数单位是得■的最简真分数有上—个，它们的和是2。

【分析】分子和分母只用公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数。找出分数单位是需

的最简分数，再相加，据此解答。

【解答】解：分数单位是看的最简真分数有木，亮,焉，得■共4个。

J_+W+L9=2

10101010

答：分数单位是W的最简真分数有4个，它们的和是2。

故答案为:4,2。

【点评】本题主要考查了学生对真分数，最简分数知识的掌握情况。

12.12和28的最大公因数是」_，最小公倍数是

【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是宜们的

最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。

【解答】解：12=2X2X3

28=2X2X7

所以12合28的最大公因数是2X2=4。

最小公倍数是2X2X3X7=84。

故答案为：4,84。

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握求最大公因数和最小公倍数

的方法是解决此题的关键。

13.24和18的公因数有1、2、3、4、6。

【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身，两个数公有的因数叫

做这两个数的公因数，据此解答即可。

【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24

18的因数有：I、2、3、6、9、18

18和24的公因数有：1、2、3、6。

故答案为：1、2、3、4、6。

【点评】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数以及求两个数的最大公因数

的方法。

14.化简一个分数时，用3约了两次，用2约了一次后是马，原来的分数是导。

8~144

【分析】此题采用逆推法，把最简分数梳的分子和分母分别乘3、乘3、再乘2,就是原来的分数；据此

解答即可。

【解答】解：|=3X3X3X2=^£

88X3X3X2144

所以原来的分数是第。

144

故答案为：碧。

144

【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次3、除以一次2,得到一个新分数，要求原来的分数，

只要把现在的分数乘两次3,再乘一次2得解。

19

15.—=24-3。

18------

【分析】根据分数的基本性质，先把圣约分，约分后根据分数和除法的关系进行作答即可。

18

【解答】解：与=工=2+3

183

故答案为：3。

【点评】这道题考查了分数的基本性质以及分数和除法的关系。

16.分数单位是人的最大真分数是上，最小假分数是芈。

10-~nr-

【分析】真分数小于1,也就是分子小于分母的分数，最大的真分数就是指分子比分母小1的分数；假

分数等于或大于1,也就是分子等于或大于分母的分数，最小的假分数就是指分子和分母相等的分数，

据此解答。

【解答】解：分数单位是士的最大真分数是士，最小假分数是黑。

101010

故答案为：县,黑。

1010

【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。

17.“把4个苹果平均分给5个小朋友”，是把4个苹果看作单位“1”，每人分得1个苹果。

【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”。用苹果总数除以人

数即可求出每人分得多少个苹果。

【解答】解:44-5=4（个）

5

“把4个苹果平均分给5个小朋友”,是把4个苹果看作单位“1”，每人分得看个苹果。

5

故答案为：4个苹果，金

【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。

18.•1的分数单位是：,有3个这样的分数单位。

【分析】分数•!表示将单位“1”平均分成8份，取其中的3份；所以它的分数单位是春，有3个焉。

OOO

【解答】解：■1的分数单位是《，有3个这样的分数单位。

88

故答案为：4,3。

O

【点评】解答本题的关键是熟练掌握分数及分数单位的意义。

三.判断题（共5小题）

19.分子是分母倍数的假分数，实际上都可以化成整数.J

【分析】分子是分母倍数的假分数，实际上都可以化成整数是正确的例如：卷=2；-1=2;学=4.

乙JO

【解答】解：例如：《=2；堤=2；监"=4.

233

所以题干的说法是正确的.

故答案为：V.

【点评】本题运用举例的方法进行解答即可.

20.两个质数相乘的积是它们的最小公倍数。J

【分析】两个质数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此解决问题即可。

【解答】解：两个质数相乘的积是它们的最小公倍数，说法正确。

故答案为：Vo

【点评】此题主要考查最小公倍数和质数的知识，属于基础知识，要熟练掌握。

21.把一块饼分成3份，每份是这块饼的方。X

【分析】根据分数的意义，可知把一块饼平均分成3份，每份是这块饼的方。据此解答即可。

【解答】解：把一块饼平均分成3份，每份是这块饼的,。原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查分数的意义，重点理解平均分。

22.小于半的真分数只有4个。X

【分析】小于g且分数单位相同的真分数有《，3，《共4个，如果根据分数的基本性质，把自■的分

777777

子、分母都乘2就是击，小于羽的真分数就会有9个，如果把半的分子、分母扩大3倍、4倍、5倍……

小于它的真分数有无数个。

【解答】解：小于半的真分数有无数个。原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】只有分数单位相同的真分数才能比较多少。

23.两个自然数的最大公因数是12,这两个数的公因数有6个。J

【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为12的因数有1、2、3、4、6、12共6

个；所以这两个自然数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；据此解答即可。

【解答】解：因为12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；

所以这两个自然数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12,故原题说法正确。

故答案为：J。

【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答；应明确：两个自然数的公因数就是它们最大

公因数的因数。

四.计算题（共2小题）

24.写出下面各组数的最小公倍数。

6和127和88和1245和60

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积;

两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与

独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【解答】解：①6和12是倍数关系，它们的最小公倍数是12。

②7和8是互质数，它们的最小公倍数是8X7=56。

③8=2X2X2

12=2X2X3

8和12的最小公倍数是2X2X2X3=24

④45=3X3X5

60=2X2X3X5

45和60的最小公倍数是2X2X3X3X5=180

【点评】本题考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积

是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况。

25.写出下列每组数的最大公因数。

3和124和5

15和2030和45

【分析】求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：

（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1；

（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；

（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可。

【解答】解：因为3和12为倍数关系，所以3和12的最大公因数是3。

因为4和5是互质数，所4和5的最大公因数是1。

因为15=3X5,20=2X2X5

所以15和20的最大公因数是5。

因为30=2X3X5,45=3X3X5

所以30和45的最大公因数是3X5=15。

【点评】掌握两个数是互质数，则最大公因数是1;两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；两个

数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积。

五.应用题（共6小题）

26.一个分数的分子和分母的和是68,约分后是卷，这个分数原来是多少？.

【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68,这个分数约分后是,，即分子和分母的比是8：9,总份

数是（8+9）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可。

【解答】解：684-(8+9)

=68・17

=4

4X8=32

4X9=36

答：这个分数原来是竺。

36

【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照8：9分配，即可求出原来的分子和分母，

由此解决问题。

27.把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得尚，这个分数原来是多少？

【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大

小不变，这叫做分数的基本性质.由题意可知，用2约了两次，用3约了一次，也就是把分数的分子和

分母同时除以2、除以2、除以3得•!，用得的分子和分母同时乘3、乘2、乘2,计算出原来的分数即

可.

【解答】解: