3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题 课件-人教版初中数学七年级上册

第3章一元一次方程3.4.2实际问题与一元一次方程(三)

---球赛积分问题第三单元1.通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.2022年女篮世界杯于2022年9月22日至10月1日在澳大利亚举办，赛程为期10天，中国女篮自1984年之后再次获得世界杯（世锦赛）亚军，追平了队史最好成绩.每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分.每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？观察积分榜，从最下面一行，由钢铁队得分可知负一场积1分.问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24解得x＝2经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.分析：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______.总积分为：____________________.2m＋(14－m)(14－m)2m(14－m)＝m＋14

问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

x表示什么量？它可以是分数吗？问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场.根据题意，得

2x＝2(14－x)解得x＝7问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗?解：设胜一场得x分，则东方队负场总积分为______分，由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分，由此可知负一场得_____分，根据题意，得解得x＝2所以球赛积分问题的解题要点：1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．积分问题重点例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场?积分问题重点例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场?解:设该队负了x场，则平了2x场，胜了(8—x-2x)场.根据题意，得3(8-x-2x)+2x=17.解得:x=1.所以8-x-2x=5.答:该队胜了5场.1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场.2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______.9193.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场?解:设该队负了x场，则胜了(x+2)场，平了11-x-(x+2)=(9-2x)场.根据题意得3(x+2)+(9-2x)=18.解得x=3.所以x+2=5，9-2x=3.答:该队胜了5场，负了3场，平了3场.积分问题中可能性的探究难点例2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况:(1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分.(2)参赛者F得了82分，他答对了几道题?(3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗?为什么?5-1积分问题中可能性的探究难点(2)参赛者F得了82分，他答对了几道题?解：(2)设他答对了x道题，则答错了(20-x)道题.根据题意，得5x-(20-x)=82.解得x=17.答:他答对了17道题.积分问题中可能性的探究难点(3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗?为什么?

爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.(1)爷爷赢了多少盘?(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗?(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由.解:(1)设爷爷赢了x盘.根据题意,得x=3(12-x).解得:x=9.答:爷爷赢了9盘.爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗?

爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由.(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况.理由:设爷爷赢了n盘.根据题意,得n-3(12-n)=4.解得n=10.所以爷爷赢