202022九年级数学第一次月考模拟考

2022-2022九年级（上)数学第一次月考模拟考满分：100分；考试时间：90分钟；学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共分)1.一元二次方程x2-2x=0的解是（）

=2

=2，x2=0

=0

=2，x2=12.已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）

、5

、5

、4

、33.若（m-2）x|m|+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

=±2

=2

=-2

D.无法确4.下列关于矩形的说法中正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.矩形的对角线相等且互相平分

C.对角线互相平分的四边形是矩形

D.矩形的对角线互相垂直且平分5.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是（）

6.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）

：

：2

：3

：9

7.下列方程没有实数根的是（）

+4=0

=2x

+3x-1=0

+2x+1=0

8.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（）

9.关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为（）

10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PF⊥BD于F，PE⊥AC于E，则PE+PF的值为（）

A.

B.

C.

二、填空题(本大题共6小题，共18分)11.方程x2-3=0的根是______．12.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=______．13.若关于x的一元二次方程x2-4x+k-2=0有两个相等的实数根，则k的值为______．14.红米note手机连续两次降价，由原来的1299元降688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为______．15.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为______．16.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第2022个正方形的面积S2022为______．三、计算题(本大题共4小题，共16分)17.用适当的方法解下列方程

（1）4x2-9=0（2）x2-6x-7=0

（3）（x-3）2+2x（x-3）=0（4）（2x+1）（x-2）=3．

四、解答题(本大题共5小题，18-20题各6分，21题8分，22题10分，共36分)18.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为xm．如要围成面积为63m2的花圃，那么AB的长是多少？19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．20.如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF．试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

21.如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由．

22.已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线