小学数学四年级下册《解方程（二）》教学设计

北师大版四年级下册第五单元第5课时《解方程（二）》教学设计课题解方程（二）单元第五单元学科数学年级四年级学习目标1.利用天平游戏，探究等式的性质（二），并利用这一性质解bx=c或x÷b=c的简单方程。2.经历抽象等式的性质（二）的过程，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。3.在探究新知的过程中，感受数学知识之间的相互联系，增强学生学习数学的信心。重点通过天平游戏，发现“等式两边都乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”这一性质。难点利用发现的规律解简单的方程。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1.解方程。15+x=39x－3.2=5.6引导学生得出：解方程的依据是：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。2.看图列出方程并求出方程的解。师：是呀！有关乘除法的方程应该怎样解呢？今天这节课我们就一起去找找办法好吗？学生独自完成，然后集体订正。学生：这个关于乘法的方程怎么解呢？通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知埋下伏笔，引起学生的认知冲突，进而导入新课。讲授新课一、探究等式的性质（二）师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。课件出示：学习提示：利用天平，按照下面图片实际操作。看看天平有什么变化？如果平衡，写出相应的等式。（3）说说你的发现。展示：先在天平左侧的放一个重x克的砝码，右侧一个5克的砝码。x=5再在天平的左侧再加2个x克的砝码，右侧再加2个5克的砝码。3x=5×3我发现：等式两边都乘同一个数，等式成立。（2）天平左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码。2x＝20从左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码。2x÷2=20÷2。我发现：等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。师：看来大家的收获真不少呀！现在你能告诉老师课前提出问题的答案了吗？课件出示：师：这就是等式的性质（二），大家有什么疑问的吗？师：有谁知道这是为什么吗？师：原来如此呀！希望大家一定要注意。二、解方程师：请你利用发现的规律，解出我们前面列出的方程。课件出示：师：在图中分一分，看看你能找到解方程的方法吗？根据学生的回答，课件出示：师：你发现了什么？师：观察的真仔细！这正好是利用了……？师：说得真好！现在你能得出方程的解了吗？根据学生的回答，课件出示：师：x=500对吗？我们怎么来检验一下呢？师：解方程需要注意什么？师生共同总结出：根据等式的性质解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、解方程

师：现在你能利用等式的性质解下面的方程吗？课件出示：四、下面的解法正确吗？与同伴交流。师：这些方程解的对吗？不对的，错在哪了？反馈：两个方程都是错误的，第一个方程的左边加了一个19，而右边减了一个19，不符合等式的性质；第二个方程中=36÷3前面没有写解和3x÷3，解方程不完整。师：看来大家都找到了方程的错误之处，那么你能把它改正过来吗？学生分组实验，然后集体反馈。学生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。学生：为什么要除去0呢？学生：0不能做除数，等式两边不能同时除以0。学生尝试分一分，然后回答：把两边的长方形都平均分成4份，则有4y÷4=2000÷4。学生：方程两边都除以4。学生：利用了等式两边都除以一个不为0的数，等式仍然成立。学生：取其中的一份，可得y=500。学生：4×500=2000，y=500对了。学生自由说说。学生独自完成，然后集体反馈，并口头检验。学生独自找出解方程错误之处，然后集体交流。学生独自改正，然后集体交流展示。先把问题抛给学生，然后采用分组合作的性质展开探究，不变明确需要探究的内容，并指明实施步骤以及方法，让学生的探究井井有条，符合学生认识的水平。通过学生的展示交流，加上课件的展示，让获取的知识更加明了、具体，有利于帮助学生形成完整的知识脉络。通过说一说，深化对等式性质（二）的认识与理解，知识为什么要除去0，让学生充分感受到知识之间的相互联系。利用图形结合的方式尝试解方程，让学生在分一分的过程中感受等式的性质的合理性，提高学生对学习数学知识的自信。通过后面两个环节的学习，让学生利用等式的性质解方程，将所学的知识加以运用，提高学生学习数学的兴趣，感受学习新知的价值。巩固练习1.判断。（1）等式两边都乘或除以同一个的数，等式仍然成立。（）（2）方程6+x=12和6x=12的解是相同的。（）（3）解方程可以不写“解”。（）2.解方程。3x=36x÷0.6=0.73.看图列方程解答。4.一辆汽车3小时行驶了240千米，这辆汽车每小时行驶x千米。（用方程解答）5.拓展提高方程52÷x=26怎么解？学生独自完成，然后集体订正。设计不同类型的练习，巩固新知、运用新知，让学生在解决问题中灵活应用等式的性质，感受学习知识的时效性与价值，同时提高学生解决问题的能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？我知道了等式两边都乘(或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。我会用等式的性质（二）解关于乘除法的简单方程了。学生自由说一说。利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。板书解方程（二