1.1.2导数的概念课件_第1页
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文档简介

1.1.2导数的概念一．回顾（一）函数

从x1到x2的平均变化率公式是什么？（二）如果用x0与增量△x表示平均变化率的公式是怎样的？二．新课导学探究一：

在教材第3页探究中，在时间段

里的平均速度是零，而实际上运动员并不是静止的．这说明平均速度

准确反映他在这段时间里运动状态.问题1：用一个什么样的量来反映物体在某一时刻的运动状态？

问题2：我们如何得到物体在某一时刻的瞬时速度？

例如，要求物体在t=2s时的瞬时速度，应该怎么来求？问题3：怎样使平均速度更好的表示瞬时速度？不能瞬时速度探究二：寻求瞬时速度问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度，那么这个速度是。瞬时速度那下面我们一起来寻求这个瞬时速度。△t<0时,在[2+△t,2]这段时间内△t>0时,在[2,2+△t]这段时间内当△t=–0.01时,当△t=

0.01时,当△t=–0.001时,当△t=0.001时,当△t=–0.0001时,当△t=0.0001时,△t=–0.00001,△t=0.00001,△t=–0.000001,△t=0.000001,…………问题2.已知跳水运动员在跳水过程中距离水面的高度与时间的函数h(t)=－4.9t2+6.5t+10，请同学们完成下列表格中t=2秒附近的平均速度的计算并填充好表格，观察平均速度的变化趋势．问题3：你认为运动员在t=2秒处的瞬时速度为

m/s．-13.1问题4：当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势？问题5：运动员在某t0时刻的瞬时速度怎么表示？问题6：对于教材第一页的气球膨胀问题，当气球体积为V0时的瞬时膨胀率该怎么表示？问题7：如果将上述变化率问题中的函数用表示，那么函数在的瞬时变化率又怎样表示呢？定义:函数y=f(x)在x=

x0处的瞬时变化率是称它为函数y=f(x)在x=

x0处的导数,

记作或

,即注意：探究三：导数的定义当堂练习解：计算例题1中的第3h和5h时的原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。小结：

2、由导数的定义可得求导数的一般步骤：（1）求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)(2

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