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文档简介

从一道题学会一种方法，从一个模型学会做一类题。数学的魅力是什么？初中数学几何模型——“手拉手模型”一、为什么？二、是什么？三、怎么做？四、注意什么？模型可以让学生更快的进入到几何之中，产生兴趣,也是学习初中几何不可或缺的一种重要方法。

其中一种经典的几何模型---“手拉手”模型，这也是历年数学中考常考的几何压轴题型之一。手拉手模型的概念:1、手的判别：判断左右：将等腰三角形顶角顶点朝上，正对读者，读者左边为左手顶点，右边为右手顶点。

2、手拉手模型的定义：

两个顶角相等且有公共顶点的等腰三角形形成的图形。（左手拉左手，右手拉右手）（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针旋转到图（2）的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由。（1）观察猜想图（1）中，线段PM与PN的数量关系是位置关系是

知识应用在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB,AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点。（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB,AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点在矩形ABCD中，AB=6，AD=8.E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG（1）请直接写出CG的长是（2）如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针旋转）至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算试猜想DF与CG之间的数量关系。（3）当矩形AEGF绕点A旋转至如图（3）的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由巩固提高变式训练（1）在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E,F分别是AB，AD边的中点,四边形AEGF为平行四边形，连接CG，判断DF与CG存在怎样的数量关系？（2）当平行四边形AEGF绕着点A旋转（如顺时针旋转）其他条件不变时，仍发现CG与DF存在着特定数量关系。请你直接写出它们的数量关系。注意什么?“变”中找“不变”课后练习两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE，AD＞AB．

操作发现：

（1）如图1，点D在GC上，连接AC、CF、CG、AG，则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说明理由．

实践探究：

（2）如图2，将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆时针旋转，当点D落在GE上时停止旋转，则AG和GF在同一条直线上吗？请判断，并说明理由．

课堂小结

………………

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