人教版八年级数学上册第十二章全等三角形

全等三角形会找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角本节必会知识：下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形你能够找出生活中的一些全等形吗？想一想ABC△ABC≌△DEF

DEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、

___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、

___DCDEAC∠D∠C(读作:全等于)全等三角形的表示ABC如图：△ABC≌△DEF则有：

DEF书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对应相等，那么这两个三角形全等吗？如何验证呢？

AB=DEAC=DFBC=EF

∠A=∠D

∠B=∠E∠C=∠F

1.全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等3.全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线相等4.全等三角形的面积、周长相等全等三角形的性质一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。CABFED平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F平移三角形的基本图形平移ABCDE⑴△

≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转旋转旋转三角形的基本图形ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折ABCDABBCDA⑴AC的对应边是

AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD翻折翻折翻折三角形的基本图形有哪些办法可以验证两个三角形全等？平移旋转翻折2.

叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等对应边对应角对应顶点内容小结

能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“

”对应边对应角全等于≌

其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三角形的判定方法。1.与图1所示图形全等的图形是2.将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是图1AABCBACDBCD图2DB例题讲解，掌握新知例1：如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC例二：如图,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。ABEB、BCBD、ADEC，∠A

∠BEC、∠D

∠C、∠ABD

∠EBC=与与与与与与=====提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图，△ABD≌△CDB，则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDCBDB∠CDB∠DBC∠C思维园地动不如动4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=_

__.MDANBC4cm3cm）39°4339°

3.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角；

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.

A

B

C

D

E

F

随堂练习百“练”成钢提高2：如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD动不如