2021年河北省三市联考中考数学模拟试卷祥细答案与解析

2021年河北省三市联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分,

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.方程/=x的解是（）

A.Xj=3,x2=-3B.Xj=1fx2=0C.Xj=1,x2=-1D.x1=3,x2=-1

ZC=90,68=4%,BC=A/5,则4的度数为()

2.在△ABC中，

A.30B.45°C.60D.75'

3.下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对

称图形的有（）个

A.4B.3C.2D.1

4.下列事件中，是随机事件的是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.任意画一个三角形，其内角和为180

C.太阳从东方升起

D.任意一个五边形的外角和等于540

5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱

6.用配方法解方程/-8x+2=0,则方程可变形为（）

A/x-4尸=5B.(X+4)2=21C.(X-4)2=14D.(X-4)2=8

工

7.对二次函数y=2/+2X+3的性质描述正确的是（）

A.该函数图象的对称轴在y轴左侧

B.当x<0时1y随x的增大而减小

C.函数图象开口朝下

试卷第1页，总23页

D.该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴

8.已知图（力、（2,中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图⑵中AB、

CD交于。点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）

A.只有⑺相似B.只有（2）相似C.都相似D.都不相似

9.下列结论正确的是（）

工

A.随机事件发生的概率为2

B.关于x的方程a/+bx+c=O,若b2-4ac>0,则方程有两个不相等的实数根的概率

为1

C.若AC.BD为菱形ABCD的对角线，则AC1BD的概率为1

D.概率很小的事件不可能发生

10.如图，创新小组要用架高48=1.6米的测角仪测量公园内一棵树的高度CD,其中

一名小组成员站在距高树4.8米的点8处，测得树顶C的仰角为45、.则这棵树的高度

为（）

A.1.6米B.4.8米C.6.4米D.8米

11.某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成

如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）

试卷第2页，总23页

is辆

25%

S辆\16辆

40%\,

A.这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13

B.这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14

C.这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8

D.这40位销售人员本月汽车的总销售量是56

12.定义新运算"。收b"：对于任意实数a,b,都有a*b=(a+b)(a-b)-1,其中等

式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6.若

x*k=x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为()

A.有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

13.如图，点。是五边形ABCDE和五边形A亚G。声的位似中心，若。4。4=1:3,

则五边形A8CDE和五边形4&G。］々的面积比是()

A.l:2B.l:3C.l:4DJ.9

14.如图，PA,PB分别与0。相切于A,8点，C为。。上一点，/P=66：则々

=()

A.57'B.60C.63'0.66

试卷第3页，总23页

62

15.如图，点B在反比例函数y=X仅>0）的图象上，点C在反比例函数y=-X/x>

0）的图象上，且BC〃y轴，AC1BC,垂足为点C,交y轴于点A.则与A8C的面积为

16.如图，AB±OB,AB=2,OB=4,把48。绕点。顺时针旋转60,得Nt。。，则

A8扫过的面积（图中阴影部分）为（）

A.2B.271C.3D.TI

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空,

每空2分）

已知点“与点B（-3,以关于原点对称，则ab的值为.

如图，在RtZUBC的直角边AC上有一任意点P（不与点A、C重合），过点P作一

条直线，将4A8c分成一个三角形和一个四边形，则所得到的三角形与原三角形相似

的直线最多有条.

在平面直角坐标系中，已知A/-L制和B（5,m）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，b

试卷第4页，总23页

=;m=；将抛物线y=/+bx+1的图象向上平移n(n是正整数)

个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为.

三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

用因式分解法解一元二次方程/-5x=6,下列是排乱的解题过程：

①x+2=0或x-6=0,②/-5x-6=0,③勺=-，X2—6,@(x+l)(x-6)=0.

(1)解题步骤正确的顺序是；

(2)请用因式分解法解方程：仅+3〃x-"=12.

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完

全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为X,小颖在剩下的3个球中随机摸

出一个小球记下数为y,这样确定了点P的坐标/x,y入

⑴小红摸出标有数3的小球的概率是；

⑵请你用列表法或画树状图法表示出由x,y确定的点P(x,川所有可能的结果；

⑶求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.

工X

抛物线y=2/-mx+2m2-2佃＞0)与x轴交于A,B两点(点A在点8的左侧)，

若点A的坐标为(X0).

(1)求抛物线的表达式；

(2)当nSxS2时，y的取值范围是-28ys5-n,求n的值.

如图，直线a〃b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接M,N,/1=70：

点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P,且与直线a,b分别交于点。、E,

设NA/PE=a.

试卷第5页，总23页

（1）证明a/MP。s&NPE.

（2）当WMPD与ZANPE全等时，直接写出点P的位置.

（3）当CNPE是等腰三角形时，求a的值.

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函

数关系如图所示，其中60SV4120.

（1）求v与t的函数关系式及t值的取值范围;

（2）客车上午8点从甲地出发.

①客车需在当天14点40分至15点30分（含14点40分与15点3间到达乙地，求

客车行驶速度v的范围；

②客车能否在当天点30分前到达乙地？说明理由.

如图，ABC内接于0。，直径AD交BC于点E,延长AD至点F,使DF=2。。，连

接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AG〃8C,连接OC,若cos/BAC=%BC

=6.

（1）求证：ZCOD=ZBAC-,

（2）求。。的半径。C；

（3）求证：CF是。。的切线.

如图1,在RtZiAOB中，ZAOB=90°/OAB=30：点C在线段0B上，OC=2BC,

试卷第6页，总23页

AO边上的一点D满足N0CD=3O.将WOCD绕点。逆时针旋转a度(90<a<180°)

得到/OCT/,C,。两点的对应点分别为点U,D',连接AC。BD',取47的中点M,

连接。/W.

(1)如图2,当C9〃AB时，a=,此时OM和BD，之间的位置关系为

(2)画图探究线段O/W和8〉之间的位置关系和数量关系，并加以证明.

试卷第7页，总23页

参考答案与试题解析

2021年河北省三市联考中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分,

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.

【答案】

B

【考点】

解一元二次方程-因式分解法

【解析】

方程变形后分解因式，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一

元一次方程来求解.

【解答】

解：方程变形得：/-x=0,

分解因式得：x(x-l)=O,

可得x=O或x-1=0,

解得：=1,x2=0.

故选8.

2.

【答案】

B

【考点】

特殊角的三角函数值

【解析】

直接利用已知画出直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出答案.

【解答】

,/ZC=90,=SC=V3,

或返返

/.sin4=AB==2,

/.4=45,.

3.

【答案】

B

【考点】

中心对称图形

【解析】

根据中心对称图形的概念判断即可.

【解答】

矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，

等边三角形不是中心对称图形，

4.

试卷第8页，总23页

【答案】

A

【考点】

三角形内角和定理

三角形的外角性质

随机事件

【解析】

根据事件发生的可能性大小判断即可.

【解答】

A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，符合题意；

B、任意画一个三角形，其内角和为180是必然事件，不符合题意；

C、太阳从东方升起是必然事件，不符合题意；

D、任意一个五边形的外角和等于540是必然事件，不符合题意，

5.

【答案】

D

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.

【解答】

解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几

何体是三棱柱.

故选D.

6.

【答案】

C

【考点】

解一元二次方程-配方法

【解析】

移项，配方，即可得出选项.

【解答】

x2-8x+2=0,

/-8x=-2,

x2—8x+16=—2+161

(x-4产=14,

7.

【答案】

A

【考点】

二次函数的性质

【解析】

根据二次函数图象与系数的关系判断.

【解答】

试卷第9页，总23页

1

4、y=2K+2x+3对称轴为x=-2,在y轴左侧，故4符合题意；

B、因y=2/+2x+3对称轴为x=-2,x<-2时y随x的增大而减小，故8不符合题

忌、;

工

c、a=2>o,开口向上，故c不符合题意；

。、x=0是y=3,即与y轴交点为3）在y轴正半轴，故。不符合题意；

8.

【答案】

C

【考点】

相似三角形的判定

【解析】

对于图（“，先利用三角形内角和计算出第三个角，然后根据两个三角形中有两组角对

应相等的三角形相似；对于切图，利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三

角形相似进行判断.

【解答】

解：对于图（“：180-75a-35=70,则两个三角形中有两组角对应相等，所以

⑺图中的两个三角形相似；

对于⑵图：由于3吗^AOC=ZDOB,所以AOCDOB.

故选C.

9.

【答案】

C

【考点】

随机事件

概率公式

根的判别式

概率的意义

菱形的性质

列表法与树状图法

【解析】

根据随机事件发生的概率逐项进行判判断即可.

【解答】

_1_

4.随机事件发生的概率在0〜1之间，不一定是2,因此选项4不符合题意；

B.关于x的方程a/+bx+c=0,如果。=0,则方程为一元一次方程，方程就不会有

两个不相等的实数根，因此选项B不符合题意；

C.因为菱形的对角线互相垂直平分，因此选项C符合题意；

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D.概率很小的事件也可能发生，只是发生的可能性很小，因此选项。不符合题意；

10.

【答案】

C

【考点】

解直角三角形的应用-仰角俯角问题

【解析】

过点A作AE工CD,垂足为E.利用矩形的性质得到DE=A8=1.6米，AE=8O=4.8米,

在RtWACE中，求出CE,由此即可解决问题.

【解答】

如图，过点A作AE1CD,垂足为E.则四边形ABDE是矩形，D£=AB=16米，AE=

BD=4.8^i,

在RtZUCE中，AE=4.8米，NCAE=45”,

CE=AE=4.8米.

CD=CE+DE=4.8+1.6=6.4（米）.

故树的高度约为6.4米.

11.

【答案】

D

【考点】

中位数

加权平均数

扇形统计图

众数

【解析】

根据平均数、中位数、众数的定义解答.

【解答】

销售8辆的40x40%=16（人），

销售14辆的40x15%=6（人），

销售16辆的40*20%=8（人），

销售18辆的40x25%=20（人），

_____1_

X=4:0x（8x16+14x6+16x8+18x10）=^13（辆），

处在中间的两数为〃辆，所以中位数为〃，

8辆出现次数最多，所以众数为8,

销售总数量为16x8+6x14+8x16+10x18=520（辆），

12.

【答案】

C

【考点】

根的判别式

实数的运算

【解析】

利用新定义得到仅+k〃x-勿-2=x,再把方程化为一般式后计算判别式的值，然后利

试卷第11页，总23页

用力>0可判断方程根的情况.

【解答】

Vx*k=x(k为实数)是关于x的方程，

二(x+k)(x-k)-1—x,

整理得/-x-N-1=0,

-4(-k2-1)

=4k2+5>0,

方程有两个不相等的实数根.

13.

【答案】

D

【考点】

位似变换

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

14.

【答案】

A

【考点】

切线的性质

圆周角定理

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

15.

【答案】

B

【考点】

反比例函数系数k的几何意义

反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】

过B点作上y轴于，点，BC交x轴于D,如图，利用反比例函数系数k的几何意

义得到5叱。胴。=2,S矩形°DBH=6,则$勉形AC8H=8,然后根据矩形的性质得到△ABC

的面积.

【解答】

过B点作BHly轴于H点，BC交x轴于D,如图，

8C〃y轴，AC1BC,

，四边形ACD。和四边形。。8”都是矩形，

S矩形OACD=I_21=2,

S矩形ODBH=I6I=6,

试卷第12页，总23页

,•S矩形ACBH=2+6=8,

工

CA8C的面积=2$被应”=4.

16.

【答案】

C

【考点】

扇形面积的计算

旋转的性质

【解析】

根据勾股定理得到。4然后根据扇形的面积公式即可得到结论.

【解答】

ZAB1OB,AB=2,0B=4,

：.0A=2

60-X(24产60冗X422_

边AB扫过的面积=360.360=3兀，

二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，

每空2分)

【答案】

-3

【考点】

关于原点对称的点的坐标

【解析】

直接利用关于原点对称点的性质得出。，b的值，进而得出答案.

【解答】

点A(a,4与点B(-3,勿关于原点对称，

0—3,b—~1»

故ab=-3.

【答案】

4

【考点】

相似三角形的判定

【解析】

过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形己经有一个公共角，只要再

作一个等于aA8c的另一个角即可.

【解答】

①过点P作AB的垂线段PD,则aADPs/ACB；

试卷第13页，总23页

D

、、

CFCB

②过点P作BC的平行线PE,交AB于E,则CAPESQACB

③过点P作AB的平行线PF,交8c于F,则WPCFSWACB；

④作/PGC=NA,则△GCPsQACB.

【答案】

-4,6,4

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征

二次函数图象与几何变换

抛物线与x轴的交点

【解析】

b

根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=2,则-2X1=2,解得b=-4,

再把GL制代入y=/-4x+1中求出m的值；利用二次函数图象平移的规律得到抛

物线向上平移n个单位后的解析式为y=/-4x+1+n,根据判别式的意义得到/=(-

4)2-4(l+n)<0,然后解不等式后可确定"的最小值.

【解答】

A/-1,制和8(5,制是抛物线y=/+bx+2上的两点，

；•点A和点B为抛物线上的对称点，

•••抛物线的对称轴为直线x=2,

b

即-2X1,解得b=-4,

：.抛物线解析式为y=/-4x+1,

把(-Bm)代入得m=l+4+1=6；

抛物线向上平移n个单位后的解析式为y=x2-4x+l+n,

抛物线y=/-4x+1+n与x轴没有交点，

A=(-4)2-4(1+n)<0,

解得n>3,

'："是正整数，

/.”的最小值为4.

三、解答题(本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

【答案】

②④①③

(1)(2)；

【考点】

解一元二次方程-因式分解法

解一元一次方程

试卷第14页，总23页

【解析】

(1)先移项，再利用十字相乘法将等式左边因式分解，继而得出两个一元一次方程,

解之即可得出答案；

(2)先整理为一般式，再利用因式分解法求解即可.

【解答】

：x2-5x—6,

：.X2-5X-6=0,

(x+l)(x-6)=0,

贝ljx+1=0或x-6=0,

解得X=-3X2=6,

故答案为：②④①③；

(x+3Xx-1)=12,

：.X2+2X-15=0,

则仅+5〃x-3)=0,

/.x+5=0x-3—0,

解得々=-5,X2=3.

【答案】

1

4

⑵画树状图为：

123个

z4\/1\/N小

234134124123

由列表或画树状图可知,P点的坐标可能是3)(1,4)(2,1)(2,3),

(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种情况,

㈤共有12种可能的结果，

其中在函数y=-x+5的图象上的有4种，

即何4〃2,3〃3,2〃4,“

所以点P/x,刃在函数y=-x+5图象上的概率

【考点】

一次函数图象上点的坐标特点

列表法与树状图法

概率公式

【解析】

(1)根据概率公式求解；

(2)利用树状图展示所有12种等可能的结果数；

(3)利用一次函数图象上点的坐标特征得到在函数y=-x+5的图象上的结果数，然

后根据概率公式求解.

【解答】

解：(“小红摸出标有数3的小球的概率是右

⑵画树状图为:

试卷第15页，总23页

123个

/4\/N

234134124123

由列表或画树状图可知,P点的坐标可能是后3)(1,4)(2,1)(2,3),

(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种情况,

⑶共有12种可能的结果，

其中在函数y=-x+5的图象上的有4种，

即何4)(2,3)(3,2)(4,1)

所以点*力在函数y=-x+5图象上的概率

【答案】

X111

把A(l,0)代入y=2/-mx+2m2-2得2-m+2m2-2=0,

整理得病-2m-3=0,解得(舍去)，m2=3,

当m=3时，抛物线解析式为y=2/-3x+2；

2Xy

V抛物线的对称轴为直线x=-2=3,

...当"MX42时，y随x的增大而减小，

_3

而-2<y<5-n,

3_

x—2,y=-2；x—n,y—5-n,

XA

即2n2-3"+2=5-n,

整理得M-4n-5=0,解得小=5(舍去)，n2=-1,

"的值为

【考点】

二次函数的性质

二次函数图象上点的坐标特征

抛物线与x轴的交点

待定系数法求二次函数解析式

【解析】

21

(1)把A点坐标代入y=2/-mx+2m2-2中求出m得到抛物线解析式；

(2)先确定抛物线的对称轴为直线x=3,根据二次函数的性质得到当cVx/2时，y

试卷第16页，总23页

3,XA

随x的增大而减小，所以x=2,y--2；x—n,y—5-n,BP2n2-3n+2=5-n,然

后解关于n的方程即可.

【解答】

工工X1

把A（l,0）代入y=2/-mx+2m2-2得2-m+2m2-2=0,

整理得病-2m-3=0,解得砧=-1（舍去），m2=3,

工A

当m=3时，抛物线解析式为y=2/-3X+2；

-3

2Xy

V抛物线的对称轴为直线x=-2=3,

当2时，y随x的增大而减小，

3,

而-2<y<5-n,

2

•**x=2,y~~~2；x=n,y=5-",

即2/—3n+2=5-n,

2

^'S.^n-4n-5=0,解得小=5（舍去），n2=-l,

：."的值为-1.

【答案】

证明：a//b,

：.△MPDNPE.

•；a//b,

：./1=/PNE.

又：/MPD=NNPE,

：.当△MPD与/NPE全等时，ZiMPDsNPE,止匕时MP=NP,即点P是MN的

中点；

①若PN=PE时，

/l=/PNE=70：

：./l=/PNE=/PEN=70’.

：.a=180°-/PNE-/PEN=180°-70"-70=40".

Za=4Q；

②若EP=EN时，则a=/PNE=4=70'；

③若NP=NE时，则4EN=a,jttH'J_2a=180,-ZPNE=180-Z!=180-70=

110°

：.a=/PEN=55°；

综上所述,a的值是40°或70"或55”.

试卷第17页，总23页

【考点】

相似三角形综合题

【解析】

(1)利用相似三角形的判定定理证明即可；

(2)根据全等三角形对应边相等得到MP=NP,即点P是/WN的中点；

(3)需要分类讨论：PN=PE、PE=NE、PN=NE.

【解答】

证明：---a//b,

：.AMPDNPE.

a//b,

/1=/PNE.

又：/MPD=/NPE,

：.当aMPD与〃NPE全等时，Z\MPD=ZANPE,此时MP=NP,即点P是/MN的

中点；

①若PN=PE时，

/l=/PNE=70：

：./l=/PNE=/PEN=70".

：.a=180,-ZPNE-ZPEN=180-70*-70=40.

/a=40；

②若EP=EN时;则a=NPNE=N7=70'；

(1)若NP=NE时，则4EN=a,止匕时2a=180'-/PNE=180‘-NI=180"-70=

110

：.a=/PEN=55"；

综上所述，a的值是40或70或55.

【答案】

区

设v与t的函数关系式为丫=t,

kk

将(5,120H弋入丫=t,得：120=5,

解得：k=600,

试卷第18页，总23页

600

...v与t的函数关系式为丫=t（5<t<10）^

2060020

①当t=3（8点到下午14点4时，v=t=600+3=90（千米/小时），

15600至

当t=2时，V—t-600T-2—80（千米/小时），

客车行驶速度v的范围为80千米/小时Mv<90千米/小时；

②当天12点3。分到达时，t=4.5小时<5,

而5W1O,

故客车不能在当天12点30分前到达乙地.

【考点】

反比例函数的应用

【解析】

（1）用待定系数法即可求解；

2060020

（2）①当t=3（8点到下午14点40分）时，V—t=600+3=90（千米/

1560015

小时），当t=2时，v=t=600+2=80（千米/小时），即可求解；

②当天12点30分到达时，t=4.5小时<5,而5MtW10,即可求解.

【解答】

区

设v与t的函数关系式为丫=t,

kk

将（5,120H弋入丫=t,得：120=5,

解得：k=600,

600

V与t的函数关系式为1/=t（5<t<10）；

2060020

①当t=3（8点到下午"点4时，V—t=600+3—90（千米/小时），

1560015

当t=2时，v=t=600+2=80（千米/小时），

客车行驶速度v的范围为80千米/小时4v<90千米/小时；

②当天12点30分到达时，t=4.5小时<5,

而5<t<10,

故客车不能在当天12点30分前到达乙地.

【答案】

•/AG是0。的切线，AD是。。的直径，

试卷第19页，总23页

NGAF=90：

AG//BC,

AE1BC,

CE=BE,

/BAC=2/EAC,

/C0E=2/CAE,

ZCOD=ZBAC-,

NCOD=ZBAC,

OEi

cosZ"B4C=coszfCOE=笈=3'

设。E=x,0C=3x,

BC=6,

CE=3,

CE1AD,

OE2+CE2=OC2,

x2+32—9X2,

x吟(负值舍去),

℃=3*=哼

。。的半径。C为厚

4

DF=2OD,

OF=3OD=3OC,

OEOC1

/COE=ZFOC,

ACOEsQFOC,

/OCF=/DEC=90',

CF是。。的切线.

【考点】

解直角三角形

切线的判定与性质

圆周角定理

【解析】

(1)根据切线的性质得到NGAF=90,根据平行线的性质得到AE工8C,根据圆周

角定理即可得到结论；

(2)设。E=x,0C—3x,得到CE=3,根据勾股定理即可得到结论；

(3)由DF=2OD,得至U。尸=3。。=3。(7,求得*冷,推出/COE尸。£,根据

相似三角形的性质得到NOCF=NDEC=90,于是得到CF是0。的切线.

【解答】

,/AG是0。的切线，AD是0。的直径，

/GAF=90：

'：AG//BC,

：.AE1BC,

试卷第20页，总23页

CE=BE,

/BAC=2/EAC,

NC0E=2/CAE,

NCOD=/BAC；

ZCOD=ZBAC,

OF1

cos^BAC=cosXCOE=—=

设。E=x,0C=3x,

BC=6,

CE=3,

CE±皿

OE2+CE2=OC2,

x2+32=9/,

x=¥（负值舍去），

4

0C=3x=—，

4

0。的半径0C为竽

DF=20D,

OF=3OD=3OC,

OEOC1

*=了=3

ZCOE=ZFOC,

△COEs/\FOC,

ZOCF=ZDEC=90,

CF是。。的切线.

【答案】

150,垂直

返

0M1BD',0M=2BD',

证明：取A。的中点E,连接ME,延长M。交BD，于N,

,/AU的中点M,

EM//0C,EM=2oU,

Z0E