（高考化学）专题6-机械能-真题分类汇编

专题6机械能1.(2012福建卷)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同解析：由题意根据力的平衡有m₄g=mggsin0,所以m₄=mgsin0.根据机械能守恒定律mgh=1/2mv²,得v=√2gh,所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为△Ep=-Wc=-mgh,选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P’A=m₄g·v/2,B的平均功率P’g=mgg·v/2·cos(π/2-0),因为m₄2.(2012天津卷).如图甲所示，静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f则时刻物块A的加速度最大时刻后物块A做反向运动时刻物块A的动能最大甲与滑动摩擦力大小相等，乙解析：由F与t的关系图像0～4拉力小于最大静摩擦力物块静止F的功率为0,A错误；在x～t₂阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度增大的加速运动，在tz~t₃阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度减小的加速运动，在t₂时刻加速度最大，B正确，C错误在t~t₃物块一直做加速运动，在tg～4拉力小于最大静摩擦力物块开始减速，在时刻速度最大，动能最大，D正确.3.(2012上海卷).质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长.分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h₄、h,上述过程(A)h₄=h,则一定有=(B)h₄>hg,则可能有K<(C)h₄<hg,则可能有=(D)h₄>hg,则一定有K>解析：由题易知，离开地面后，细绳A的重心距离细绳A的最高点的距离较大，分析各选项易知B正确.4.(2012上海卷).如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是()(A)2R(B)5R/3解柝设A刚落到地面时的速度为v,则根据机械能守恒定律可得2mgR-mgR=1/2*2mv²+1/2mv2,设A落地后B再上升高h,则有1/2mv2=mgh,解得h=R/3,B上升的最大高度是第3页共74页5.(2012上海卷).位于水平面上的物体在水FF F₂(C)E>F,v₁>v(D)E<0,因为cosθ+μsin0的最大值为1+μ2>1,可能F2≤F1;P=F₁V1=μmgv1=F6.(2012安徽卷).如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、重力提供向心力得Vg=√gR,取B点所在平面为零势能面，易知机械能减少量7.(2012海南卷).一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用.下列判断正确的是B.第2秒内外力所做的功C.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、vz=3m/s故合力做功为w=功率为1s末、2s未功率分别为：40、30第1秒内与,比值：4:5第2秒动能增加量分别为：,比值：4:5、8.(2012广东卷).(18分)图18(a)所示的装置中，小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为I,与物块间的动摩擦因数为μ,其余段光滑.初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆(A、B间距大于2r).随后，连杆以角速度w匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18(b)所示.A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞.(1)求A脱离滑杆时的速度u,及A与B碰撞过程的机械能损失△E.(2)如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为tj,求w得取值范围，及t与w的关系式.(3)如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E,求w的取值范围，及E与w的关系式(弹簧始终在弹性限度内).解析：(1)由题知，A脱离滑杆时的速度u=wr设A、B碰后的速度为vi,由动量守恒定律A与B碰撞过程损失的机械能(2)AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律(AB在的Q点速度为vz,AB碰后到达Q点过程，由动能定理9.(2012四川卷).(16分)引提水是目前解决供水问题的重要手段之一.某地要把河水抽高20m,进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380V,此时输入电动机的电功率为9kW,电动机的内阻为0.4Q.已知水的密度为1×10kg/m3,重力(2)将蓄水池蓄入864m³的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度).(1)设电动机的电功率为R则P=UI设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则P,=F?r②说明：①③式各2分，②式3分.设质量为M的河水增加的重力势能为△Ep,说明：④⑤式各1分，⑥⑧式各2分，⑦式3分.④⑤⑥⑦⑧10.(2012安徽卷).(14分)质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示.球与水平地面相碰(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.f=m(g+a)=0.2N则反弹时速度则反弹时速度11.(2012安徽卷).M=2kg的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2,1=1.0m.设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取g=10m/s?(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上?(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小.解析：(1)设B滑到曲面底部速度为v;根据机械能由于v>u,B在传送带上开始做匀减速运动.设B一直减速滑过传送带的速度为v解得v₁=4m/s由于y仍大于u,说明假设成立，即B与A碰前速度为4m/s(2)设地一次碰后A的速度为V,B和机械等守恒定律得：的速度为Vg,取向左为正方向，根据动量守恒定律上式表明B碰后!(3)B的速度减为零后，将在传送带的带动下向左匀加速，加速度与向右匀减速时相同，且由于Vgt小于传送带的速度u,故B向左返回到平台上时速度大小仍为.由于第二次碰撞仍为对心弹性碰撞，故由(2)中的关系可知碰后B仍然反弹，且碰后速度大小仍为B同理可推：B每次碰后都将被传送带带回与A发生下一次碰撞.则B与A碰撞n次后反弹，12.(2012江苏卷).(16分)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f,轻杆向右移动不超过1时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度第10页共74页第11页共74页₀撞击弹簧，将导致轻杆向右移动1/4,轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x;(2)为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v与撞击速度v的关系③(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中，动能定理④④⑥(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为Y,⑦ 第12页共74页13.(2013全国新课标理综II第20题)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小.若卫星在C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确.14.(2013高考山东理综第14题)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面abC.轻绳对m做的功等于m机械能的增加解柝：由于斜面ab粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程中，选项A错误.由动能定理，重力对M做的功大于M动能的增加，选项B错误.由功能关系，轻绳对m做的功等于m机械能的增加，选项C正确.由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，选项D正确.15.(2013高考安徽理综第17题)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表不为,其中G为引力常量，M为地球质量.该卫星原来的在半径为R₁的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R₂,此过程中因摩擦而产生的热量为=mv²/R,可得卫星在半径为R₁的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能卫星在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能,动能增加△E=,由功能关系△E=△Ek+Q,联立解得此过程中因摩擦而产生的热量为所以正确选项为C.16.(2013全国高考大纲版理综第20题)如图所示，一固定斜面倾角为30°,一质量为m第13页共74页第14页共74页的大小g物块上升的最大高度为H,则此过程中，物块的()D.机械能损失理，动能损失了fH/sin30°+mgH=2mgH,选项A正确B错误.由功能关系，机械能损失fH/sin30°=mgH,选项C正确D错误.17.(2013高考江苏物理第5题)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等.碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动居居此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的30%,选项A正确.第15页共74页18.(2013高考天津理综物理第2题)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功对甲的冲量的大小，但是方向相反，选项A错误.由动量定理，甲、乙的动量变化一定大小错误.19.(2013高考江苏物理第9题)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于0点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经0点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过(A)物块在A点时，弹簧的弹性势能等于(B)物块在B点时，弹簧的弹性势能小于(C)经0点时，物块的动能小于W-μmga第16页共74页解析：设物块在A点时，弹簧的弹性势能等于EA,用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为*E2·00。的以在A点时，弹赏的弹性势准品大于选项A错误.由于物块与桌面间有摩擦，OA大于OB,物块从0到A再由A到B的过程克服摩擦力做功μmg·OA+μmga,大于由功能关系，物块在B点时，弹簧的弹性势能小于M选项B正确.物块从0到A再由A到0的过程，克服摩擦力做功2μmg·0A,大于μmga,所以经0点时，物块的动能小于W-μmga,选项C正确.当物块运动到从A向B运动，弹簧弹力等于摩擦力时物块的动能最大，此时弹簧处于拉伸状态运动到B点时弹簧处于压缩状态，根据题述不能判断这两个位置弹簧的弹性势能的大小，选项D错误.,20.(2013高考福建理综第20题)(15分)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于0点T端系一质量m=1.0kg的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s²,不计空气影响，(1)地面上DC两点间的距离s;,,(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：⑤根据牛顿第三定律，F’=-F,轻绳所受的最大拉力大小为20N.21.[2014·重庆卷]某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k和k₂倍，最大速率分别为η和，则()解析：本题考查机车启动过程中功率的相关知识.机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P=Fv,F=kmg,可推出P=kjmgv₁22.[2014·新课标Ⅱ卷]取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()B解析由题意可知，又由动能定理得根据平抛运动可知tb是v的水平分速度，那么角，解得a=45,B正确.其中a为物块落地时速度方向与水平方向的夹23.[2014·新课标Ⅱ卷]一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F,物体从静止开始经过同第17页共74页第18页共74页样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用、Wr₂分别表示拉力F、F所做的功，D.Wg<4Mn,Wz<2Wn那么位移x=t也是2倍关系，若Wn=fx,则Wg=f·2x故W₂=2Wn;由动能定理Wn-fx和20²得W=4-2AK4Mm,C正确。24.[2014·安徽卷]如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MV是通过椭圆中心0点的水平线.已知一小球从M点出发，初速率为vo,沿A.M=,t>t₂B.y<vz,4>tC.η=g,t<t₂D.u<v₂,力.首先根据机械能守恒定律得到η=v₂=vo,小球沿着MPV轨道运动时，先减速后加速，画出vt图像如图，可得tí>tz.选项A正确.25.[2014·全国卷]一物块沿倾角为0的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H,如图所示；当物块的初速度,上开的最大的度记为么重力加该度大小为g则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()解柝本题考查能量守恒定律.根据能量守恒定律，以速度v上升时，θ,所以D正确.26.[2014·福建卷I]如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力势能的变化量不同解析：设斜面倾角为0,物块速度达到最大时，有kx=mgsinθ,质量为m的物块到达质量为m的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得△E=因为m<m,所以v>vzmax,此时质量为m还没达到最大速度，因此vimax>vzmy,故A错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a=,因为质量不同，所以最大加速度不同，故B错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D错误；由F=mgh可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C正确.第19页共74页第20页共74页27.[2014·广东卷]图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能为内能，故选项A错误，选项B正确车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误.表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R圆心0恰在水面.一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力.2R,求游客滑到B点时的速度vg大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W;;从A到B,根据动能定理，有第21页共74页(2)设OP与OB间夹角为0,游客在P点时的速度为vp受到的支持力为N,从B到P由机N=0⑧29.[2014·广东卷](2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=N/m.(g取9.80m/s²)砝码质量(g)弹簧长度(cm)②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块第22页共74页②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等.弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比.即30.(8分)[2014·山东卷]某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度.别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h;⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞),测量C、D图乙(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=(保留2位有效数字),(2)0.40(0.38、0.39、0.第23页共74页(3)重物下落h时，滑块的速度最大.设滑块的质量为m,细绳拉力对滑块所做的功为,滑块从C点运动到D点，由动能定理得31.[2014·江苏卷]如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为vo小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.(2)若乙的速度为2ro,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;(3)保持乙的速度2v₀不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.第24页共74页θ很小的△t时间内，侧向、纵向的速度增量Av₁=a△t,△vy=a,△t解得∴摩擦力方向保持不变(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x,沿乙方向的位移为y,由题意知a=μgcos0,a,=μgsinθ工件滑动时间乙前进的距离n=2ot电动机做功由32.(15江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A;弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g,则圆环A.下滑过程中，加速度一直减小第25页共74页B.下滑过程中，克服摩擦力做功为C.在C处，弹簧的弹性势能D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度C.33.(15北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下.将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动.从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上.此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A选项正确，B、C选项错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D选项错误.第26页共74页第27页共74页34.(15北京卷)(18分)如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计.物块(可视为质点)的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为H.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点0,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大请画出F随x变化的示意图；并根据F-x的图像求物块沿x轴从0点运动到位置x的过程势能”的概念.(2)a.物块从X向右运动到X₃过程中弹力做功整个过程中弹力做功W=W₁+W.W₄=-μmg(x₃-x₁)+(x₃-x₂)]=-μmg(2x第28页共74页35.(15海南卷)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高.质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重度大小为g,质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()负功，根据动能定理可得,解得,所以克服摩擦力做功,C正确.36.(15四川卷)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛A.一样大B.水平抛的最大C.斜向上抛的最大D.斜向下抛解析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，第29页共74页37.(15安徽卷)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示.物块以v=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.gA(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ;(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W38.(15重庆卷)(16分)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示有三个圆环.将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处.不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功.题8图答案：(1)到底版的高,方向竖直向下；(2)速度的大小为(3)摩擦力对小球作功解析：(1)由平抛运动规律可知L=vt,,(2)由平抛规律解得;;(3)对P点至Q点，由动能定理：第30页共74页第31页共74页39.(15新课标2卷)如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定直杆上，与光滑水平地面A.a落地前，轻杆对b一直做正功C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g解析：当a物体刚释放时，两者的速度都为0,当a物体落地时，没杆的分速度为0,由机械能守恒定律可知，a落地时速度大小为v=√2gh故B正确；b物体的速度也是为0,最大，此时杆对b作用力为0,这时，b对地面的压力大小为mg,a的加速度为g,故C错40.(2015·全国新课标I)如图所示，一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功.则第32页共74页,质点恰好可以到达Q点,质点不能到达Q点质点到达Q后，继续上升一段距离,质点到达Q后，继续上升一段距离解析：根据动能定理可得P点动能E。=mgR,经过N点时，半径方向的合力提供向心力，,从P点到N点根据动能定理可得即摩擦力做功质点运动过程，半径方向的合力提根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力f=μFv变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q,根据动能定理，Q,,所以φ点速度仍然没有减小到0,仍会继续向上运动一段距离，对照选项C对.41.(15广东卷)2015·广东如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m,物块A以w=6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.1m,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1kg(重力加速度g取10m/s²;第33页共74页A、B视为质点，碰撞时间极短).图18(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(n<k)光滑段上的速度v与n的关系式.解析：(1)物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：为正值，说明方向与假设方向相同.(2)根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为o,设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v₀′,根据动量守恒定律有：mvo=2mro'设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s,根据动能定理有：-2μmgs=0-所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的倍，即k(3)物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其由题意可知AB滑至第n个(n<k)光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有：2naL=-²42.(2016年海南卷13题9分)水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B,两者与地面的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示。初始时，绳出于水平拉直状态。若物块Z在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g。求A|→FB(1)物块B客服摩擦力所做的功；(2)物块A、B的加速度大小。解析：(1)物块A移动了距离s,则物块B移动的距离为物块B受到的摩擦力大小为f=4μmg②物块B克服摩擦力所做的功为W=fg=2μmgs③(2)设物块A、B的加速度大小分别为ay、ag,绳中的张力为T。由牛顿第二定律得F-μmg-T=ma④2T-4μmg=4ma⑤由A和B的位移关系得a=2a⑥联立④⑤⑥式得⑦⑧43.[2016·全国卷Ⅱ]两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关.若它们下落相同的距离，则()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：设f=kR,则由牛顿第二定律得F合=mg—f=ma,44.[2016·天津卷6分]我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()第35页共74页第36页共74页图1-B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2锐角，A错误：动车组运动的加速度则对第6、7、8节车厢的整体有f₆=3ma+3kmg=0.75F;,对第7、8节车厢的整体有6=2ma+2kmg=0.5F;故第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2,B正确；根据动能定理得可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的二次方成正比,C错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为8节车厢有4节D正确.45.[2016·全国卷I18分]如图1-,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定(1)求P第一次运动到B点时速度的大小.(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能.(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处动到D点时速度的大小和改变后P的质量.图1-1=7R-2R①式中θ=37°,联立①②式并由题给条件得Vg=2VgR③④E、F之间的距离1为第37页共74页x=R⑦⑧(3)设改变后P的质量为m,D点与G点的水平距离x和竖直距离y分别为⑩式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实.⑪X₁=Vpt⑫⑬设P在C点速度的大小为vc,在P由⑭E₀-mg(x+5Bsin0-μmg(x+5第38页共74页第39页共74页⑯46.(2016年江苏卷14题16分)如图1-所示，倾角为a的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求：图1-第40页共74页根据机械能守恒定律根据速度的定义得47.[2016·全国卷Ⅱ6分]小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1-所示.将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点()图1-A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：从释放到最低点过程中，由动能定理得可得v=√2gL,因1×1g,则v<vg,故选项A错误；由Eko=mgl,Ep=mgl。而m>m故两球动能大小无法比较，选项B错误；在最低点对两球进行受力分析，根据牛顿第二定律及向心力公式可知T-mg=第41页共74页48.[2016·全国卷Ⅲ]一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.该质点的加速度为()A正确.平直径的一端有一质量为m的质点R它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器A图1-解析：质点P下滑到底端的过程，由动能定理得,所以A正确，B错误在最低点，由牛顿第二定律50.[2016·全国卷Ⅲ14分]如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。解析：(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为E₄,由机械能守恒可得①由①②联立可得第42页共74页第43页共74页(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④⑤⑥51.[2016·天津卷12分]我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图1-所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vg=24m/s,A与B的竖直高度差H=48处附近是一段以0为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J,g取10m/s².图1-(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为解析：(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x,则有B=2ax①第44页共74页④⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R=12.5m52.[2016·四川卷5分]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J解析：由题可得，重力做功1900J,则重力势能减少1900J,可得C正确，D错误.由动53.[2016·全国卷Ⅱ6分]如图1-,小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于0点，另第45页共74页可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图1-(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.第46页共74页第47页共74页图1-答案：(1)④①③②(2)1.29M解析：(2)脱离弹簧后物块应该做匀速直线运动，由能量守恒定律可知，物块脱离弹簧时动能越大，则弹簧被压缩时的弹性势能越大，故EF55.[2016·四川卷6分]E4用如图1-所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在0点在0点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连.先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、0之间的距离x.图1-(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、0之间的距离x,计时器显示时间t将A.增大B.减小解析：(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，与BC间的速度相同，故(2)弹簧的弹性势能全部转化成了滑块的动能，所以还需要测量滑块(含遮光片)的质量，故(3)增大A、0之间的距离x,滑块获得的动能增大，速度增大，故计时器显示的时间t将减56.[2016·全国卷I5分]某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz,打出纸带的一部分如图(b)所示.第48页共74页第49页共74页图1-该同学在实验中没有记录交流电的频率f;需要用实验数据和其他题给条件进行推算.(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为,打出C点时重物下落的速度大小为 ,重物下落的加速度大小为.(2)已测得g=8.89cm,s₂=9.50cm,s=10.10cm;当地重力加速度大小为9.80m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%,由此推算出f为Hz.解析：(1)B点对应的速度C点对应的速度(2)由牛顿第二定律得mg(1-1%)=ma,则频率57.[2016·北京卷9分](2)利用图1-装置做“验证机械能守恒定律”实验.①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的._A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是图1-③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图1-所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、BC,测得它们到起始点0的距离分别为hxh、hc已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T:设重物的质量为m从打0点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△E=,动能变化量△E=图1-A.利用公式v=gt计算重物速度D.没有采用多次实验取平均值的方法⑤某同学用下述方法研究机械能是否守恒在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点0的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v²-h图像，并做如下判断：若图像原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断依据是否正确.第50页共74页第51页共74页⑥该同学的判断依据不正确。在重物下落₄的过程中，若阻力f恒定，有法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g解析：①由机械能守恒定律可知，动能的减少量和重力势能的增加量相等，选项A正确.②需要用低压交流电源接电磁打点计时器，需要用刻度尺测量纸带上点迹间距离.选择A、④由于空气阻力和摩擦阻力的影响，有一部分重力势能会转化为热能.选项C正确.58.[2016·江苏卷10分]某同学用如图1-所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方.在钢球底部竖直地粘可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时可由计时器测出，取器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△F与动能变化大小△,就能验证机械能是否守恒.第52页共74页图1-(1)用△E=mgh计算钢球重力势能变化的大小A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端(2)用(计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量越光条宽度，示数如图1-所示，其读数为cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s,则钢球的速度为v= 图1-(3)下表为该同学的实验结果：AE/(10-2J他发现表中的△β与△E之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由.(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.1.50(1.49～1.51都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造成△E小于△E,但表中△E大于△E.(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和1,计算△E时，将v折算成钢球的速度v′=,解析：(2)读数时要注意最小分度是1毫米，要估读到最小分度的下一位，速度(3)因为空气阻力会使动能的增加量△乐小于重力势能的减少量△E,但表中△层大于△F,所以不同意他的观点.(4)据图可看出，光电门计时器测量的是遮光条经过光电门的挡光时间，而此时遮光条经过光电门时的速度比小球的速度大，因为它们做的是以悬点为圆心的圆周运动，半径不等，所以速度不能等同，而这位同学误以为相同，从而给实验带来了系统误差.改进方法根据它们运动的角速度相等，分别测出光电门和球心到悬点的长度L和1,计算△压时，将v折算成钢球的速度59.[2016·全国卷Ⅱ20分]轻质弹簧原长为21,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为1.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为51的水平轨道，B端与半径为1的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度1,然后放开，P开始沿轨道运动，重力第53页共74页加速度大小为g.(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.图1-解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至1时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律，弹簧长度为1时的弹性势能为E=5mgl①设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vg由能量守恒定律得联立①②式，取M=m并代入题给数据得若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足设P滑到D点时的速度为vp,由机械能守恒定律得联立③⑤式得第54页共74页第55页共74页vp满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vp水平射出.设P落回到轨道AB所⑦s=Vpt⑧(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.MvB≤Mgl⑪⑫60.(2017全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.的距离与轨道半径有关，此距离最大时.对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)第56页共74页解析：物块由最低点到最高点有：;联立解得：61.(2017全国卷Ⅲ)如图，一质量为m,长度为1的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将第57页共74页解析：本题考查重心的确定、动能定理.由“缓慢”这个关键词可知，绳动能变化量为零，然后选择QM段绳为研究对象，应用动能定理解题即可.QM段绳的质量为,未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为,绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离；,此过程重力做,对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外力做功可知A项正确，BCD项错误.62.(2017海南卷)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek₁和Ekz从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W₁,从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W₂.下列选项正确的是()A.Ek₁=Ek₂W₁=W₂B.Ek₁>E:2,W₁=W₂C.Ek₁<Ek₂,W₁<W₂D.E₁>Ek2,W₁<W₂解析：从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W₁=W₂.对两次经过a点的过程运用动能定理得，-Wr=E₂-Ek,可知E₁>63.(2017江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为Eko,与斜解柝设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,则物块在上滑过程中根据动能定理：0-Eo=-(mg+F;)x,同64.(2017浙江卷)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上.不降时，携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力力.故处在超重状态.B错误.由功能关系65.(2017江苏卷)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L,B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止第58页共74页第59页共74页释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中A.A的动能达到最大前，B受到地面的支B.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为解析：本题考查超失重、物体的平衡、力与运动、机械能守恒定律.在A的动能达到最大前，A向下加速运动，此时A处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg,即地面对B的支,A项Em,当4的动能最大时，4的加速度为零，这时系终既不失面，也不超重，系统对地面的压力等于3mg,即B受到地面的支持力等于簧的弹性势能最大时，A减速运动到最低点，此时A的加速度方向竖直向上，C项错误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于A的重力势能的减少量，即为66.(2017全国卷I)一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×10⁵m处以7.50×10³m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s?(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.答案：(1)(1)4.0×10⁸J2.4×1012J(2)9.7×10⁸J解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为①设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为③式中，v;是飞船在高度1.6×10⁵m处的速度大小.由③式和题给数据得(2)飞船在高度h’=600m处的机械能为⑤由功能原理得⑥式中，W是飞船从高度600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和题给数据得第60页共74页第61页共74页67.(2017全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的刚离开电场时的动能为M刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g:求(3)该电场的电场强度大小.解析：(1)设带电小球从N抛出的初速度均为o,则它们进入电场时的水平速度仍为vo;(2)设A点距离电场上边界的高度为h小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,则；第62页共74页因为M在电场中做匀加速直线运动，则由①②⑤⑥⑦可得(3)设电场强度的大小为E;小球M进入电场后做直线运动，则⑨设从N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得⑩⑪由已知条件⑫联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑩②式得⑬1.25倍，行驶时要求汽车不打滑.(sin37°=0.6,sin53°=0.8)(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度₁;时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；第63页共74页(3)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，心线上，计算时视汽车为质点).解析：(1)弯道1的最大速度v₁,有：得vi=√kgr=5√5m/s(2)弯道2的最大速度vz,有：直道上由动能定理有：代入数据可得可知r增大v增大，r最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示由图可以得到代入数据可以得到r’=12.5m汽车沿着该路线行驶的最大速度则对应的圆心角度20=106°由第64页共74页最短时间69.(2018全国I,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【解析】二列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知=at,且列车的动能为E=1/2m²,由以上整理得E=1/2ma²t²,动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，AC错误将x=1/2at²代入上式得E=max,则列车的动能与位移成正比，B正确；由动能与动量的关系式E=p²/2m可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误.70.(2018全国1,18,6分)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R:bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点.一质量为m的小球.始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为()A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR【答案】C【解析】设小球运动到c点的速度大小为v,则对小球由a到c的过程，由动能定理有F·3R-mgR=1/2m²,又F=mg,解得v=2√gR,小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为在水平方向的位移大小为x=1/2gt²=2R.由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R,则小球机械能的增加量为△EF·5R-5mgR,C正确，ABD错误.71.(2018全国2,14,6分)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定()A.