中考数学知识讲解及巩固练习：《平行四边形》全章复习与巩固（基础）巩固练习

PAGE【巩固练习】一.选择题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2．（2016春•丹阳市期末）如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4.如图，□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长等于（）A.2cmB.1cmC.1.5cmD.3cm5．（2015•海南校级模拟）平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm6.如图所示，口ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为()A．4B．6C．8D．107.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．468.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．4二.填空题9.（2015•烟台）正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是．10．如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．11.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设___________.12.如图，□ABCD中，AC＝AD，BE⊥AC于E.若∠D＝70°,则∠ABE＝.13.如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是_____度．14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_____.（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．15.（2016春•宜兴市期末）如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN．若AB=5，BC=8，则MN=．16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______.三.解答题17.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．18.如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．

（1）求∠EDB的度数；

（2）求DE的长．19.（2015春•太康县期末）如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．20.如图，在口ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．2.【答案】D；【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确；对称点到对称中心的距离相等，故③正确；故①②③④都正确．故选D．3.【答案】C；【解析】外角的度数是：180°－108°＝72°，则这个多边形的边数是：360°÷72°＝5．4．【答案】B；5．【答案】B；【解析】解：A、4+8=12，不能构成三角形，不满足条件，故A选项错误；B、5+8＞12，能构成三角形，满足条件，故B选项正确．C、4+7＜12，不能构成三角形，不满足条件，故C选项错误；D、4+6＜12，不能构成三角形，不满足条件，故D选项错误．故选：B．6.【答案】C；【解析】因为口ABCD的周长为16，AD＝BC，AB＝CD，所以AD＋CD＝×16＝8()．因为O为AC的中点，又因为OE⊥AC于点O，所以AE＝EC，所以△DCE的周长为DC＋DE＋CE＝DC＋DE＋AE＝DC＋AD＝8().7.【答案】C；【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5，∵△OCD的周长为23，∴OD＋OC＝23－5＝18，∵BD＝2DO，AC＝2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD＋AC＝2（DO＋OC）＝36.8.【答案】A；【解析】本题依据三角形三边关系，可求第三边大于2小于8，原三角形的周长大于10小于16，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于5而小于8，看哪个符合就可以了．二.填空题9.【答案】540°；【解析】解：多边形的边数：360°÷72°=5，正多边形的内角和的度数是：（5﹣2）•180°=540°．故答案为：540°．10．【答案】45°；11.【答案】直角三角形的每个锐角都小于45°；12.【答案】20°；13.【答案】45；【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠EDF＝∠EBF＝45°．14.【答案】AB＝CD或AD∥BC或∠A＝∠C等（不唯一）15.【答案】；【解析】解：∵BD=AB，BM⊥AD于点M，∴AM=DM，∵N是AC的中点，∴AN=CN，∴MN是三角形ADC的中位线，∴MN=DC，∵AB=5，BC=8，∴DC=3，∴MN=，故答案是：．16.【答案】8；【解析】∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD＝BE＝2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积＝BE×AC＝2×4＝8．三.解答题17.【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC＝AD，BC∥AD，

∴∠ACB＝∠DAC，

∵BE∥DF，

∴∠BEC＝∠AFD，

∴△CBE≌△ADF，

∴BE＝DF．18.【解析】解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC，

∵DE∥BC，

∴∠EDB＝∠DBC＝∠ABC＝40°．

（2）∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，

∴D为AC的中点，

∵DE∥BC，

∴E为AB的中点，

∴DE＝BC＝6cm．19.【解析】解：如图，∵∠BPO是△PDC的外角，∴∠BPO=∠C+∠D，∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA=∠E+∠F，∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．20.【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC．

又∵点F在CB的延长线上，

∴AD∥CF，

∴∠1＝∠2．

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