第一学奥数期末检验卷

**第一学期期中检测试卷六年级数学（满分100分，考试时间：90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 总分得分725342724725342383151435615494152精品文档放心下载.(1+ )×(1- )×(1+ )×(1- )×…×(1+ )×(1- )谢谢阅读答案解：(1+ )×(1- )×(1+ )×(1- )×…×(1+ )×(1- )谢谢阅读**＝(1+

)×(1-

)×(1+

)×(1-

)×…×(1+

)×(1-

)×(1+

)×(1-

)×(1+

)×(1-

)= ×

× ×

×…×

× ×

× ×

×=算:．答案详解解:原式因此，本题正确答案是解析:**观察 发现,对于每个分式的分母都是(其中n取 ,而 ,那么,因而 可转化为,进一步通过加法的结合律计算得 ,至此问题解决.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆？精品文档放心下载答案解：小客车：(100×10-520)÷(100+60)=480÷160=3(辆)大客车：10-3=7(辆)答：大客车7辆，小客车3辆.故答案为：辆；3辆.**此类型题考查的是鸡兔同笼问题，解答此类型题的关键是：根据题意得知，可以假设10辆都是大客车，先求出小客车的数量，再用总量数减去小客车的数量即为大客车的数量.精品文档放心下载解析1辆小客车换成1辆大客车，大小客车所坐人数之差将增加(100＋60)人，假设10辆都是大客车(即把所有小客车都换成大客车)，大客车就比小客车多(100×10)人，大小客车所坐人数之差比实际增加(100×10－520)人，进而可求出小客车辆数，小客车有：(100×10－520)÷(100＋60)＝3辆，大客车有：10－3＝7辆.感谢阅读搬运2000块玻璃，如果安全运到，每块可得运费0.4元，如损坏一块，要赔偿7元.结果运输公司得到运费711.2元.问搬运过程中损坏玻璃多少块？精品文档放心下载答案解：设损坏玻璃x块，则完全云列(2000－x)块感谢阅读(2000－x)×0.4－7×x＝711.2800－0.4x－7x＝711.27.4x＝88.8X＝12故答案为：块应得的运费一损坏赔偿的费用＝实得运费解析为了便于理解，可用方程来解先设损坏的玻璃数为x，再求出得到通费.再减去损坏玻璃的赔偿，即为得到真正列的运费.感谢阅读甲、乙、丙三所学校共有学生2900人.如果甲校学生减少人数相等.请问:甲、乙、丙三校各有学生多少人?感谢阅读

,乙校学生增加生14人.则三校学生**答案解:设丙学校原有x人,由此时丙校是甲校的 ,乙校原有 人,感谢阅读x÷,甲校有:940÷÷(人)乙校有: (人)答:甲校有1034人,乙校有926人,丙校有940人.精品文档放心下载解析甲、乙、丙三所学校有2900人.甲学校学生减少 ,乙学校增加14人.这时三所学校人数相等,精品文档放心下载设丙学校原有x人,由此时丙校是甲校的 ,根据分数除法的意义,甲校原有x÷ 人,谢谢阅读乙校比原来增加了14人,则乙校原有 人,由此根据等量关系:甲校人数+乙校人数+丙校人谢谢阅读数 人,列方程即可得出答案.袋子里红球与白球数量之比是 .放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为 ;再放入谢谢阅读若干只白球后,红球与白球数量之比变为 .已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里精品文档放心下载共有多少只球?答案**解:原来袋子里红球与白球数量之比是: ,放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为: ,再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为: ,所以,先后红球增加: (份),白球增加: (份),又放入的红球比白球少80只,则每份是: (只)原先袋子里共有球: (只);答:原先袋子里共有960只球.解析放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较;原来袋子里红球与白球数精品文档放心下载量之比是 ,放入若干只红球后,红球与白球数量之比变为 ;再放入若谢谢阅读干只白球后,红球与白球数量之比变为 ,原来与加红球后的后项统一为3与13的谢谢阅读最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65.观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,由此算出原先袋子里共有球的只数.谢谢阅读一项工程,甲乙合做6小时可以完成,同时开工,中途甲停工了2.5小时,因此,经过7.5小时完工,如果这项工程由甲单独完成需要多少小时?精品文档放心下载答案甲停了2.5小时,共7.5小时,说明甲做了5小时,比正常情况少做了1小时.减法.感谢阅读乙因此多做了1.5小时,也是减法.实际上甲做1小时的活儿,乙得做1.5小时.**甲乙合做6小时完成,甲自然还得做6小时,再加上替乙做6小时,其实只用4小时就完了.感谢阅读甲共得10小时.一项工程，由甲先做a小时后甲，乙二个合作，完成时甲做了这项工程的 ，如果由乙先做a精品文档放心下载小时后甲乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 ，这项工程由甲独做需20小时完成，由甲乙感谢阅读二人同时开工合作需几个小时完成?答案设乙单独做要X小时则甲完成 ，甲做了 小时所以第一种情况，乙做了 小时甲做了 ，则甲做了 小时所以第二种情况，乙做了 小时所以可得:两式相除得所以可得所以甲乙二人同时开工合作需 小时**现在有浓度为

的盐水400克,再加入多少克浓度为

的盐水,可以得到浓度为

的盐水?答案设加入x克加入 的盐水400克长方形ABCD的长AD是10cm，E为BC中点，求阴影部分的面积.感谢阅读答案如下图，连接（AD的中点为O）O、E,则四边形ODCE是正方形,10÷2=5厘米5²=25平方厘感谢阅读米扇形DOE的面积：3.14×5²÷4＝78.5÷4＝19.625平方厘米精品文档放心下载三角形BDC的面积：10×5÷2＝25平方厘米精品文档放心下载阴影部分的面积：25－（25－19.625）＝19.625平方厘米故阴影部分的面积是19.625平方厘米.谢谢阅读**一个直角三角形纸片，三条边的长度分别是8cm、15cm和17cm，现在将纸片折一下，使得短谢谢阅读直角边重合到斜边上.求折后没有被盖住部分的面积.答案没有被盖住部分在斜边上的直角边长为设另一直角边长为 ,则斜边长为解所以没有被盖住部分的面积为一张边长为 的正方形纸片,依次从四个顶点起 处,沿 角下剪,得到一个小正方形.