安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期八年级期中综合性作业设计数学试卷（满分：150分考试时间：100分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母在下面的括号中．1．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知，，，则的度数是（）A． B． C． D．3．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（）A．2 B．6 C．8 D．94．如果一个多边形的内角和等于外角和2倍，则这个多边形是（）A．四角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是（）A． B． C．或 D．或6．如图，在三角形纸片中，，点在上．沿将该纸片折叠，使点落在边上的点处．若，则的度数为（）（第6题图）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．两个全等的三角形一定关于某直线对称B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴D．一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等8．根据下列条件，能画出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．如图，在中，为内一点，过点的直线分别交，于点，．若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，若，则的度数为（）（第9题图）A． B． C． D．10．如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，下列说法：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（）（第10题图）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）11．请规范书写SAS的具体内容：12．点关于轴对称的点的坐标是__________．13．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是__________．14．如图，在中，是的垂直平分线，若，的周长为，则的周长为__________cm．（第14题图）15．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__________个．（第15题图）16．如图，，，是五边形的3个外角，若，则__________．（第16题图）17．在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为__________．18．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点．（1）若，则的度数为__________（用含的代数式表示）；（2）当点运动__________时，．（第18题图）三、计算与解答（本大题共70分）19．画图与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分）（1）尺规作图：过点画直线的垂线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知点关于轴的对称点为，求，的值．20．（本题满分10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，试说明：．第20题图21．（本题满分14分）如图，在中，平分，于点，点在上，点在的延长线上，连接交于点，且．第21题图（1）试问：与有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若，请求出的度数．22．（本题满分14分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线过点且平行于轴．（1）作出关于轴对称的；（2）线段被轴__________；（3）如果点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，则的长为__________．（用含的代数式表示）23．（本题满分16分）请认真完成下列数学活动．探究发现（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中与之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是：__________；灵活运用（2）如图2，若在四边形中，，，，分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【解】拓展延伸（3）如图3，已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，仍然满足，则与之间的数量关系为：__________．图1图2图32023～2024学年度第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题序12345678910答案ACBCDBDABD二、填空题（每小题5分，共40分）11．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 12． 13．数学14．19 15．4 16． 17．或18．5或2三、计算与解答（共70分）19．（本题16分）（1）解：如图所示第19题图（2）解：由题意可知：，，解得：，20．（本题10分）证明：，，，，即：第20题图21．（本题14分）证明：（1）理由如下：平分，，，，，，，，第21