第02讲 数轴（原卷版）

第02讲数轴(1)掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合)(2)会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应)(3)会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应)知识点01数轴的概念与画法（1）数轴的概念：规定了_________，_________，_________的直线叫做数轴．=1\*GB3①原点：表示数0的点；=2\*GB3②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向；=3\*GB3③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度.（2）数轴的画法：=1\*GB3①画一条水平直线；=2\*GB3②在这条直线上取一点作为原点；=3\*GB3③一般用箭头表示正方向；④选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方．知识点02数轴上的数（1）在数轴上，“0”右边的数是____数，“0”左边的数是____数.（2）在数轴上，右边的数始终比左边的____.如下图，A、B、C、D、E表示的五个数中，A-E____0（填>或<）；B-C____0（填>或<）；A-C____0（填>或<）.知识点03数轴上的点与数轴的关系（1）每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说每个有理数都对应数轴上的一点.（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_________，与原点的距离是____个单位长度；表示-a的点在原点的_________，与原点的距离是_____个单位长度.题型01数轴的三要素及其画法【典例1】（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A． B．C． D．【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（

）A． B．C． D．【变式2】（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（

）A． B．C． D．题型02用数轴上的点表示有理数【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

【变式1】（2023·全国·七年级假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接．，，，0，2.5【变式2】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2，______<______<______<______.题型03利用数轴比较有理数的大小【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

【变式1】（2023·陕西渭南·统考一模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a____________．（填“>”“=”或“<”）【变式2】（2023·陕西汉中·统考一模）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”）题型04数轴上两点之间的距离【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示有理数与两点的距离是______．【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数和的两点间的距离是______，与相距9个单位的点是______．【变式2】（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______．题型05根据点在数轴的位置判断式子的正负【典例1】（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上两点所表示的数分别为，则______．（填“”“”或“”）

【变式1】（2023·陕西西安·高新一中校考二模）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则____0(填“”，“”或“”)．【变式2】（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点，在数轴上的位置如图，则______，______

题型06数轴上的动点问题【典例1】（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度．【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．【变式2】（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．一、选择题1．（2023·湖北十堰·统考一模）如图，在数轴上点表示的数可能是（

）

A． B． C． D．2．（2023·全国·七年级假期作业）A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（

）A． B．C． D．3．（2023·浙江·七年级假期作业）数轴上到数所表示的点的距离为7的点所表示的数是（

）A． B．4或 C．4或 D．或44．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A． B． C． D．5．（2023·江苏·七年级假期作业）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（

）

A． B． C． D．或二、填空题6．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为_____．7．（2023·全国·七年级假期作业）从原点向左个单位长度的点表示的数是____________.8．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）数轴上一点A表示的数为，当点A在数轴上向右移动4个单位后所表示的数是_________．9．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有__________个．

10．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）在数轴上，点表示的数为，点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动经过________秒，点与原点的距离为个单位长度．三、解答题11．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来：，，，0，，4．12．（2023·浙江·七年级假期作业）读出下面数轴上点，，，，，表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：

13．（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）点A、B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是___________，点B表示的数是___________．(2)在数轴上表示下列各数：0，，，．(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来14．（2023·河北邯郸·校考三模）如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m．

(1)若，求m的值；(2)点C是线段上一点且，点C对应的数字是n，若，求m的值．15．（2023·江苏·七年级假期作业）已知数轴上有三点，分别表示有理数：，，，动点