山东省菏泽市单县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟；2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．）1.的倒数是（）A.4 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了倒数即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】∵的倒数是，故选C．2.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：第一、二、四幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第三幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：A．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．3.2021年5月11日，第七次全国人口普查（以下简称“七人普”）主要数据结果公布．七人普数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确是更多免费优质滋源请家威杏MXSJ663（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：7206万＝72060000＝．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.下列调查方式合适的是（）A.为了解市民对电影《血战狙击岭》的感受，黎明在学校随机采访了10名初一学生B.为了解全班学生每天完成课外作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查C.为了解全国青少年儿童的每天睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】解：A、为了解市民对电影《血战狙击岭》的感受，黎明在学校随机采访了10名初一学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；B、为了解全班学生每天完成课外作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；C、为了解全国青少年儿童的每天睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查方式不合适，应采取抽样调查，本选项不符合题意；D、为了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故选D．【点睛】此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键．6.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠3个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m、n的值分别为（）A.5、10 B.6、12 C.8、16 D.10、20【答案】D【解析】【分析】本题考查了已知线段上的确定的点的数量，确定线段的数量，线段的数量就是票价的种数；线段数量的2倍就是车票种类，从而可得答案．【详解】根据题意，两城市构成的线段上，一共有５个端点，可以构成条不同的线段，故制定10种票价，20种车票，故选D．7.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④，⑤，正确的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】先确定a,b的符号，再逐一确定式子的符号，解答即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键．详解】∵∴，，，∴，，，，，故①③④⑤正确；②错误，故选C．8.点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为A.就是5厘米 B.大于5厘米C.小于5厘米 D.最多为5厘米【答案】D【解析】【详解】解：根据同一平面内垂线段最短的性质可知：点A到直线l的距离最多为5cm．故选D．9.如图，，，若点E在直线上，，则的长为（）A.6 B.8 C.6或8 D.8或10【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段的和，差，分类计算，分点E在点A的左侧和右侧，两种情形计算即可．【详解】∵，，∴，当点E在点A右侧时，，，∴；当点E在点A左侧时，，，∴；故选C．10.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是绝对值等于2的负数，则的值为（）A.3 B.7 C.3或7 D.无法计算【答案】B【解析】【分析】根据题意，，，，计算即可，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】根据题意，，，，∴，故选B．二、填空题（本大题共8个小题每小题4分，共32分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11.把写成省略括号的代数和的形式是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数减法运算法则，主要考查了去括号运算，根据括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，熟练掌握法则是解题的关键．【详解】根据题意，得，故答案为：．12.计算：______．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算除法．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13.设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则______．【答案】【解析】【分析】根据a是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，得出，，，然后代入求值即可得出答案．【详解】解：依题意得：，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质，解题的关键是根据题意得出、、的值．14.已知有理数x，y，数，，且，则_____．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义得出的值，根据舍去不合题意的值，代入求值即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较以及有理数的乘方，根据绝对值的意义得出的值是解本题的关键．15.在数轴上，点到2的距离为3，则点到原点的距离为______．【答案】1或5【解析】【分析】根据题意可以求得数轴上的点到2的距离为3时，点A表示的数，即可得出答案．【详解】解：设A表示的数为x∵点到2的距离为3，∴，∴或，∴点到原点的距离为1或5故答案为：1或5．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．16.为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组随机抽取了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是_______．【答案】120【解析】【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目填空即可．【详解】解：为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组组织了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是120．故答案为：120．【点睛】本题考查了样本容量，解题要分清具体问题中的样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．17.如图，C是线段上一点，给出下列表达式：①；②；③；④，其中，能表示C是线段中点的式子有______．（只填所有符合条件的序号）．【答案】①②③【解析】【分析】本题考查了线段的中点即把线段分成相等的两条线段的点，线段的和与差，熟练掌握线段中点的意义，灵活运用线段的和差是解题的关键．【详解】时，点C是线段中点，故①正确；时，点C是线段中点，故②正确；时，点C是线段中点，故③正确；时，点C不一定是线段中点，故④错误，故答案为：①②③．18.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为_______．【答案】或【解析】【分析】由于横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则，解得，，解得，，解得：或，当时，；当时，，故答案为：或．【点睛】本题考查了有理数的加法．二元一次方程组的解，解决本题的关键是知道横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都是2．三、解答题（本题共58分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域或内）19.将下列有理数填入图中相应的圈内：，0，，，3，，，．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．【详解】根据题意，解答如下：．20.计算．（1）．（2）．（3）．【答案】（1）（2）（3）1【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可．（2）把除法转化成乘法，带分数转化为假分数，根据有理数的乘法法则计算即可．（3）根据有理数的乘法对加法的分配律，有理数的乘方计算即可．【小问1详解】【小问2详解】；【小问3详解】．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，乘除混合运算，运算律，乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.对于可以进行如下计算：原式．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的简便计算，把有理数分成整数与分数的和，再归类计算即可．【详解】．22.如图，，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”．若点C是线段的巧点，求的长度．【答案】或或【解析】【分析】本题考查了线段的和，差倍数的计算，正确理解新定义，适当类计算是解题的关键．【详解】∵图中共有三条线段AB、AC和BC，，点C是线段AB的“巧点，当时，则，故；当时，则，故；当时，∵，∴故；当时，∵，∴故；综上所述，的长度为或或．23.某羊肉汤加工厂计划一周生产固体羊肉汤700箱，平均每天生产100箱，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减（1）根据记录的数据，求该厂生产羊肉汤最多的一天生产了多少箱？（2）该车间工人这一周的总产量是未完成任务，还是超额完成了任务？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一箱可得20元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖5元：少生产每箱扣4元，那么该车间工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）箱（2）超额完成了任务（3）14225元【解析】【分析】(1)比较增产量，减产量的大小，增产量最大的数加上100即求解的答案．(2)计算增产量，减产量的和，正为完成，负则未完成．(3)先计算正常产量的工资，加上超产的奖励工资即可．【小问1详解】根据题意，得周四增产13箱，故生产最多，为113箱．【小问2详解】∵，∴本周总产量超额完成任务．【小问3详解】∵该厂实行每周计件工资制，每生产一箱可得20元，∵，∴本周总产量