专题06 全等三角形单元过关（培优版）原卷版

专题06全等三角形单元过关（培优版）考试范围：第十二章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．（2022秋·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，若△ABE≌△ACF，且AB=8，AE=3，则EC的长为（

）A．2 B．3 C．5 D．2.52．（2022秋·山东聊城·八年级校联考阶段练习）如图，∠B=∠DEF，AB=DEA．∠A=∠D B．BC=EF C3．（2022秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE=AC，连接AD，若BC=8，则BD+DE等于（

）A．6 B．7 C．8 D．94．（2023春·全国·八年级阶段练习）小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（

）A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形的三条高交于一点D．三角形三边的垂直平分线交于一点5．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点(格点上)，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有(

)个(不含△ABC)A．28 B．29 C．30 D．316．（2023秋·八年级单元测试）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD＝3，则PE的最小值（

）A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．无法确定7．（2023·全国·八年级假期作业）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=120°，则∠MAB的度数为（

）A．30° B．35° C．45° D．60°8．（2022秋·河南信阳·八年级校考阶段练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤9．（2022秋·山东德州·八年级校考期末）如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、①CP平分∠ACF；②∠BPC=12∠BAC；③∠APC=90°-1其中结论正确的是（

）．（填写结论的编号）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④10．（2022秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．（2023春·七年级课时练习）如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC=BF，AB=DE，当添加条件______时，可由“边角边”判定△ABC≌12．（2022春·广东茂名·八年级统考期中）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC=2，则PD=______．13．（2023秋·山西吕梁·八年级统考期末）如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_____________________cm．14．（2023秋·内蒙古包头·八年级校考期中）如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F,，则△AEF的周长等于___________15．（2023春·四川成都·七年级统考期末）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝_____．16．（2022秋·广东东莞·八年级东莞市石碣袁崇焕中学校考期中）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是_____________（只需要填写序号）．评卷人得分三、解答题17．（2022秋·河南周口·八年级统考阶段练习）如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AD=BE，AC∥DF，18．（2023秋·山东聊城·八年级校考阶段练习）如图，AC//EF，AC=EF，AB=ED．求证：△ABC≌△EDF．19．（2023秋·吉林长春·八年级长春市实验中学校考期中）如图，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AC与BD相交于E．求证：AE=DE．20．（2022秋·河南商丘·八年级统考期中）如图，四边形ABCD中，AB=BC=2CD，AB//CD，∠C=90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接（1）求证：△ABE≌△BCD；（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；21．（2023春·七年级课时练习）用尺规作图法作∠AOB的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可）已知：∠AOB．求作：∠AOB的角平分线．作法：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点为圆心，为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．22．（2023·全国·九年级专题练习）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF．（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数．23．（2018秋·福建福州·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：DE=EF；（2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数；（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．24．（2023春·上海·七年级专题练习）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明；(3)当直线MN绕点C旋转到如图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明．25．（2023春·七年级单元测试）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的