1.6完全平方公式（1）课件北师大版数学七年级下册

学习口号

一二三四五，学习不怕苦；一二三四五，学习要专注；一二三四五，坚持有进步；一二三四五，进步不停步。

平方差公式平方差公式的特点：平方差，有特点；一个相同一个反；先相同；后相反；两数平方来相减。背诵回顾复习(a+b)(a–b)=a2-b2①（x＋10)(x－10）②（—7＋2a)(—7－2a）③（2m＋3n)(2m－3n）④（—5y—2x)(5y—2x）算一算，比一比，看谁算得又快又准1.6完全平方公式(1)

学习新课计算下列各式，你能发现什么？(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4计算下列各式，你能发现什么？

(p+1)2

=

(m+2)2=

(p-1)2

=

(m-2)2

=p2+2p+1=p2+2×p×1+12m2+4m+4=m2+2×m×2+22p2-2p+1=p2-2×p×1+12m2-4m+4=m2-2×m×2+22猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2验证:

(a+b)2,(a-b)2解：

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaaababa2b2baba(a-b)2ababb2aa-b公式特点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2亲们，背过啊。背写3遍完全平方有3项，首平方，尾平方，首尾2倍放中央。中央符号看端详。【例1】运用完全平方公式计算：【解析】=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2【例题】(x+2y)2=例1运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2例1.计算:

(x+2y)2,(x-2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

x2+2·x·2y+(2y)2=x2-4xy+4y2（1）(x+2y)2=（2）(4-y)2=（3）(2m-n)2=算一算解：1)(4a-b)2=(4a)2-2·4a·b+b2=

16a2-8ab+b2

例2.运用完全平方公式计算:1)

(4a-b)2

2)(y+)2

2)(y+)2=y2+y+=y2+2·y·+()2随堂练习运用完全平方公式计算：(-2x+5)2(n+1)2−n2.

(1)(x−2y)2；(2)(2xy+x)2

;亲，你会吗？1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.

基础练习:思考(3)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(1)(a-b)2与(b-a)2相等吗?(2)(-a+b)2与(b-a)2相等吗?下列等式是否成立？说明理由。⑴⑵(-a-b)2

(a-b)2诊断√√=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2

(1)(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2

=4m2-4m+1(4)(-2m-1)2

=4m2+4m+1

亲，你会吗？【例3】运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12

=10000-200+1=9801【例3】运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.1992=

2=利用完全平方公式计算：1012=（1）若x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）

A．4B．-4C．±4D．±8（2）将正方形的边长由a增加6，则正方形的面积增加了（）

A．36

B．12aC．36+12aD．以上都不对cc亲，你会吗？（3）.若x2-6x+N是完全平方式,则N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-9B（4）小贾计算二项整式的完全平方式时,得到正确结果是4x2+_____+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD你不会？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2（1）如果x2+kx+25是完全平方式，则

k=_____.±5（2）如果9x2-mxy+16y可化为一个整式的平方，则

m=_____.2±24你会吗？1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;3.若是一个完全平方公式,则_______;1亲，你会吗？亲们(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方有3项，首平方，尾平方，首尾2倍放中央。中央符号看端详。亲们再背2遍最后再写2遍亲，会填空吗？1)a2+

+b2=(a+b)22)a2+

+b2=(a-b)23)4a2+

+b2=(2a+b)24)4a2+

+b2=(2a-b)25)(

)2+4ab+b2=(

+b)26)a2-8ab+