初中数学七年级上册《乘方》教学课件

乘方1．理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的符号法则．2．能依据有理数乘方的意义和符号法则熟练地进行有理数乘方的运算．3．经历探索有理数乘方的符号法则的过程，发展逻辑思维能力，训练口头表达能力．学习目标复习回顾，引出新课问题1我们都学过哪些运算？运算的结果是什么？填写下表：运算运算结果加减乘除和差积商问题2（1）边长为2cm的正方形的面积是

；棱长为2cm的正方体的体积是

．创设情境，归纳概念

2×2=4（cm2）2×2×2=8（cm3）创设情境，归纳概念

我们将2×2记作

，读作“”（或“”）；2×2×2记作

，读作“”（或“”）．

2的二次方2的平方2的三次方2的立方创设情境，归纳概念

（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作(-2)4，读作“-2的四次方”；记作

，读作“

”．的五次方创设情境，归纳概念

an的定义：一般的，n个相同的因数相乘，即，记作an，读作a的n次方．

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，

乘方的结果叫做幂．创设情境，归纳概念

指数底数幂把an看作一种运算时，读作a的n次方；把an看作一个结果时，读作a的n次幂．

创设情境，归纳概念

指数底数幂把94看作一种运算时，读作9的4次方；把94看作一个结果时，读作9的4次幂．创设情境，归纳概念

一个数可以看成这个数本身的一次方．=515创设情境，归纳概念

问题3请填补下表：运算加减乘除运算结果和差积商乘方幂问题4（1）(-2)4与-24一样吗？为什么？（2）与一样吗？为什么？

应用探索，获得规律(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作(-2)4-(2×2×2×2)记作-24记作记作应用探索，获得规律问题5计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4；（3）；（4）(-0.3)4；（5）53；（6）；（7）；（8）05．应用探索，获得规律解：（1）(-4)3

（2）(-2)4

（3）（4）(-0.3)4

=(-4)×(-4)×(-4)=-64=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)=0.0081应用探索，获得规律解：（5）53

（6）（7）（8）05=5×5×5=125=1×1×1×1×1=1=0×0×0×0×0=0应用探索，获得规律问题6从底数、指数两个角度概括出幂的符号所具有的规律吗？有理数乘方的符号法则：

（1）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是零.巩固应用例1（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？（2）(-10)8中，-10叫做什么数？8叫做什么数？(-10)8是正数还是负数？

例2计算：（1）110（2）17（3）(-1)10（4）(-1)7

（5）83（6）(-5)3（7）0.13（8）（9）(-10)4（10）(-10)5巩固应用=1=1=1=-1=512=-125=0.001=10000=-100000

1的任何次幂都是1；-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1．巩固应用例3（1）计算0.12=

，12=

，102=

，1002=.观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？拓展提高解：底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点向左（右）移动

位．0.01110010000两（2）计算0.13=

，13=

，103=

，1003=

．观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？拓展提高解：底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点向左（右）移动

位．0.001110001000000三（3）计算0.14=

，14=

，104=

，1004=

．观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？拓展提高解：底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点向左（右）移动

位．0.0001110000100000000四例4计算(-2)2=

，22=

，02=

，(-2)3=

，23=

，03=

．联系这类具体数的乘方，对于任意有理数a，你认为下列各式是否成立？拓展提高（1）a2＞0；（）（2）a3≥0；（）（3）a2=(-a)2；（）（4）a2=-a2；（）（5）a3=(-a)3；（）（6）a