初中数学七年级上册《整式的加减》第1课时教学课件6

整式的加减第一课时概念建构问题1你能说出它们的结果吗？①-4-3+8；②3苹果+5苹果；③8张课桌-6张课桌；④17万-9万；简单加减运算小学学过的模型

合并同类型问题2你能解决“3个人+2个苹果=？”这样的问题吗？说说你的想法。概念建构思考：哪些事物是可以加减的，哪些事物是不可以的？问题3你能写出下列式子的结果吗？概念建构①4个+5个=？②8辆-6辆=？同类的东西可加减这些东西可以用文字表达，也可以用图案（形）来表示。问题5你用一句话或两句简明的话，概括下列两组式子反映的特征。概念建构第一组：①3a和5a；②8ab和6ab；③4a2b和-8a2b；第二组：④2a和3b；⑤3ab和5a2b；⑥7x2y3和4x3y2.分别从字母的种类、指数、系数进行发现。概念形成通俗讲：同类项在生活中就是“长得一样”的东西，在数学中，就是字母“长得一样”的数学式子。概念建构定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。辨析1概念辨析辨一辨，下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？①x与y；②a2b与ab2；③-3pq与3qp；④abc与ac；⑤a2与a3.辨析2概念辨析想一想，怎么判断同类项？①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。缺一不可a.同类项与系数无关；b.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；c.几个常数项是同类项；辨析3概念辨析填一填，请你再下面“□”填上适当的内容，使两个代数式构成同类项。①-3a□和6ab；②3x2y3和2x2y□

；③5xy2和4x□；④3a□和-6□b2.1.算一算，若2x2yn+1和-3xmy4是同类项，则m=

，n=

。2.你能举出与-3xy3z是同类项的数学式子吗？变式探究法则你能把下列各式合并成一项吗？如果能，请说说你的想法.并说明上述过程是一个什么样的过程。探究问题①7a+3a；②4x2+2x2；③5ab2+3ab2-13ab2；④-9x2y3+5x2y3；同类的东西可进行加减过程演示探究问题7a+3a=10a相加不变相加5ab2+3ab2-13ab2=-5ab2不变探究法则2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。探究法则总结归纳法则运用趁热打铁

例1、下列合并同类项对吗？不对的，说明理由。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并。法则运用趁热打铁解：找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律例2、合并下式中的同类项。针对训练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分组，再合并法则运用法则运用趁热打铁

例3、(1)求多项式的值，其中x=。

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算。解：(1)当x=时，原式=法则运用

例3、(2)求多项式的值，其中a=，b=2，c=-3。

解：当a=，b=2，c=-3时，原式=1趁热打铁法则运用总结归纳一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可。

系数相加，字母及其指数不变。“合并同类项”的方法：综合应用法则运用

例3、一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果。当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏。”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定。解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克。若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克。所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了。梳理反思同类项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同。步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关法则运用趁热打铁

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=2x2