等腰三角形的性质课件

授课人：李群付

等腰三角形

ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,

叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾做一做现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？请大家尽可能多地写出结论！DABC结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).如何用符号语音表述？ACB12ACBD1.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）

1.根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中，AB=AC，小试牛刀(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一线得二线

“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.小试牛刀3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.40°35°，35°70°,40°

或55°,55°1、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱AD

BC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC应用新知，体验成功。∴∠BAD=∠CAD=50°∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.又∵AD⊥BC，∴∠B=∠C=(180°－∠BAC)=40°(三角形内角和定理)解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠BAC=100º

2、在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线,∠BAC=,分别求∠ABC、∠ADB、∠DAB的度数。

猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。ABCDEF

已知：在△ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证：DE＝DF拓展提高例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。1、图中有哪几个等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x应用新知，体验成功。△ABC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠

A=∠ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系？∠BDC=2∠

A∠ABC+∠ACB+∠A=180°等腰三角形练习一、填空题：1、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为

；2、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长是

；CBAEF9或1011练一练：1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是()(A)4,9,4(B)3,3,1(C)2,4,2(D)6,1,12.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是()

(A)13(B)17(C)13或17(D)不确定CB谈谈你在这节课中，有什么收获？等腰三角形