八年级数学复习备考高分秘籍（人教版）：与三角形有关的线段大题专练（原卷版）

专题-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题2.1与三角形有关的线段大题专练（培优强化30题）一、解答题1．（2021·重庆梁平·八年级期中）已知三角形两边的长分别是4cm和9cm(1)求第三边的取值范围；(2)若第三边的长是偶数，求第三边的长；(3)求周长的取值范围（第三边的长是整数）．2．（2019·四川泸州·八年级期中）已知a，b，c是ΔABC(1)若a，b，c满足|a−b|+|b−c|=0，试判断ΔABC(2)化简：|a−b−c|+|b−c−a|+|c−a−b|．3．（2021·安徽·马鞍山八中八年级期中）已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c−2，a−b=2c−6．(1)求c的取值范围；(2)若△ABC的周长为12，求c的值．4．（2021·广西南宁·八年级期中）已知a，b，（1）若a，b，c满足，（2）化简：|b−c−a|+|a−b+c|−|a−b−c|5．（2021·安徽淮南·八年级期中）若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．6．（2021·黑龙江·巴彦县第一中学八年级期中）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简a−b−c−7．（2021·湖北·沙市实验中学八年级期中）已知，△ABC的三边长为4，9，x．（1）求x的取值范围．（2）当△ABC的周长为偶数时，求x．8．（2019·安徽合肥·八年级期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；（2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．9．（2021·北京市海淀外国语实验学校八年级期中）若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足a−b>b−c（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为7−5>5−4，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号）①4cm，2cm，1cm②13cm，18cm，9cm③19cm，20cm，19cm④9cm，8cm，6cm（2）已知“不均衡三角形”三边分别为2x+2，16，2x−6（x为整数）求x的值．10．（2020·江西·上饶市广信区第七中学八年级期中）已知一个三角形的三条边的长分别为n+2，n+6，3n．（1）n+2________n+6；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长；（3）若这个三角形的三条边都不相等，且n为正整数，直接写出n的最大值．11．（2021·云南省个旧市第二中学八年级期中）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm12．（2021·广西贺州·八年级期中）如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm2，AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求：(1)BC的长；(2)△ABC的周长．13．（2021·广西·靖西市教学研究室八年级期中）如图，在△ABC中，CD，CE，CF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．(1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由；(2)当BF＝4cm，CD＝5cm时，求△ABC的面积．14．（2021·安徽·马鞍山八中八年级期中）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A=55°，求∠1+∠2+∠3+∠4四个角和的度数？15．（2021·云南昭通·八年级期中）如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．（1）求△ABC的面积；（2）求AD的长．16．（2021·安徽省六安皋城中学八年级期中）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3．（1）边BC的取值范围是；（2）△ABD与△ACD的周长之差为；（3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高．17．（2021·安徽·六安市轻工中学八年级期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长少6cm，AB与AC的和为18cm，求AC的长18．（2021·四川自贡·八年级期中）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：（1）AD的长；（2）△BCE的面积．19．（2021·湖北孝感·八年级期中）如图，已知△ABC中，AB＝15，BC＝20（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD＝5，求CE的长．20．（2021·江西·上饶市第四中学八年级期中）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．21．（2021·贵州黔东南·八年级期中）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE＝9，CF＝8，求△ACE的面积．22．（2021·福建省福州杨桥中学八年级期中）如图，AD为△ABC中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，求△ABD的周长．23．（2021·吉林长春·八年级期中）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，并保留作图痕迹．（1）在图①中的边BC上找到格点D，并连结AD，使AD平分△ABC的面积．（2）在图②中的边AC上找到一个点E，连结BE，使BE平分△ABC的面积．（3）在图③中的边AB上找到一个点F，连结CF，使CF平分△ABC的面积．24．（2021·全国·八年级期中）如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．（1）当AD为边BC上的中线时，若AE=6，△ABC的面积为30，求CD的长；（2）当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数．25．（2021·河北石家庄·八年级期中）如图，△ABC的面积为30，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F．（1）求△BDE的面积．（2）若EF=5，求CD的长．26．（2020·广西柳州·八年级期中）如图，AD为△ABC的中线，AB=12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC<AB)．27．（2019·广东·广州市白云区六中珠江学校八年级期中）如图，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O．（1）如果∠A=130°，∠D=110°，求∠BOC的度数；（2）请直接写出∠BOC与∠A+∠D的数量关系．28．（2021·山东临沂·八年级期中）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°．(1)求AD的长．(2)求△ABE的面积．29．（2020·黑龙江·桦南实验中学八年级期中）如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是