基于matlab的输电线路电流保护的建模

前言1.1课题研究背景及意义电力系统是由发电厂、变压装置、输送线路以及用电终端设备组成的一个整体，其中电能的产生、变压输送、配电以及使用几乎同时进行[1]。因此，任意时刻只要一处出现故障产生，就会导致整个系统不能正常工作，一方面用户得不到需要的电能，影响用户的生活，一方面工厂、企业以及一些电能不能中断的设备断电，会造成一定的经济损失和严重的事故[2]。为了保证电力系统电力系统安全、稳定的运行，防止经济的损失以及事故的发生和扩大，在电力系统中安装继电保护装置是非常重要的措施，同时，也必须保证继电保护装置的稳定性和可靠性。近年来随着我国工业水平的不断发展，电网的整体规模不断扩大，电力系统变得越来越复杂，对电网的控制也变得越来越棘手，因此对继电保护装置的性能提出了更高的要求[3]，从而有效的保证系统长期稳定运行。任何设置在投入市场之前都必须进行大量的测试，以确保其性能可以满足苛刻的工作要求，继电器保护装置也不例外。但是传统的理论分析方法和物理实验法存在局限性，直接利用电力系统进行性能测试，目前存在技术不足，且存在影响用户供电以及安全问题，不具有可行性。近年来随着科技水平的快速发展，计算机的性能得到了巨大的提升，广泛的应用于生活中的各个角落。同时计算机在虚拟仿真领域也日益凸显出巨大的优势，因其性价比高、功耗较低、分析结果稳定可靠、运行速度快，用户操作简单等优点，目前已逐渐成为研发、测试继电保护装置的重要手段[4]。通过该方法，只需要一台计算机就可以实现对电力系统中可能出现的种种故障进行再现分析，并以此作为激励，模拟继电保护各功能模块的动作行为和时序关系，并且能够根据对出现的可能结果和影响因素进行分析，从而改进继电保护装置的性能，提高其稳定性和安全性[5]。因此，将计算机仿真技术应用于继电保护装置的特性研究领域，对于继电保护装置的研发以及提高电力系统的稳定性都具有重要的意义和影响。在电力系统的保护研究中，对继电器装置的稳定性进行研究具有十分重要的意义，它不仅关乎到电力系统的可靠运行，其误触发或拒动会造成更大的故障，甚至造成连锁反应，导致大型故障的出现。因此，为了增强电力系统的可靠性，本文对输电线路电流继电保护的可靠性进行了研究。1.2国内外研究及发展状况在电气工程领域的理论学习和研究中，基于计算机的继电器数字仿真技术一直以来都是研究的热点，其在系统的仿真中具有十分重要的地位[6]。当电力系统中出现故障后，可利用计算机仿真技术再现故障，可通过该故障研究继电保护装置的动作特性，还可以对故障产生的原因进行分析和研究。因此数字电路的仿真对于电力系统中继电器的特性改进具有重要的意义和作用[7]。国外对计算机数字仿真技术研究起步较早，已经进行了深入的研究，如今已经有非常成熟的技术，也有比较成熟的产品。20世纪70年代加拿大的H.W.Dommel教授通过对Bergeron模型进行了改进，增强了其实用性，之后经过不断的研究终于推出了电磁暂态程序（EMTP，E1ectromagneticTransientsProgram）的初始版本，当时该软件对于暂态进行研究具有重要的作用。后续通过不断的发展和改进，EMTP工具在电力系统的分析中得到了广泛的应用，该工具内部包含了较多的元件模型，能实现较多的电力系统分析功能，计算结果准确可靠，具有重要的指导意义[8]。同时该工具也有严重的不足，在仿真之前的预处理过程非常复杂，这给研究者的操作带来了众多不便。直流电磁暂态仿真工具EMTDC，即ElectroMagneticTransientinDCSystem是1976年由DennisWoodford博士研发的一款仿真分析工具，它是目前被广泛使用的一款仿真工具。该软件带有可视化操作界面PSCAD，用户可以在图像可视化的界面下完成对电力系统的仿真和分析，极大的提高了工作的效率和质量。为了对电力系统进一步仿真和研究，加拿大的高压直流研究中心专门研发了RTDS仿真工具。该工具的研发推出是计算机技术、数字信号处理技术、并行计算技术以及控制理论技术的综合产物。RTDS仿真工具采用当时非常先进的计算机硬件技术和软件技术组成，其优势主要在于仿真的实时性和闭环运行能力。上个世纪70年代初，美国的CleveMoler教授为了教学方便，编写了MTALAB软件。经过不断的更新和发展，目前MTALAB在全世界拥有非常高的认可度，目前已广泛的应用于各行各业。SIMULINK是MTALAB中的组建，主要用于提供动态系统的建模和系统仿真，该组件基于MTALAB强大的计算和分析能力，采用框图模块化的方式进行建模和仿真，SIMULINK中有专门用于电力系统仿真的SPS专用器件库（SimPowerSystems），利用图像化的操作界面，可以高效的搭建仿真系统，完成模型的仿真和分析。和国外相比，国内这方面的研究起步较晚，直到2000年后逐渐取得了一些成果。比较有代表是电力科学研究院开发的PASAP仿真工具和国电自动化研究所研发的FASTEST工具。近些年来，基于计算机的继电保护仿真技术不断被革新。根据数字仿真技术开发环境的差异，继电器保护仿真主要分为以下两种：（1）整个仿真系统的建模和仿真采用相同的开发工具实现。这种模式下，电力系统的一次仿真一般在EMTDC以及EMTP等软件中完成，继电器保护的仿真和建模则采用其他环境来实现。文献[9][10]中应用EMTP环境中的MODELS组件对距离保护进行仿真；文献[11]利用EMTP软件中的TACS功能建立了仿真模型。文献[12-14]则利用MATLAB/SIMULINK编程环境搭建仿真模型并进行分析：文献[12][13]利用SIMULINK搭建了接地距离保护以及相间距离保护模型，并分析了不同条件下的动态响应。文献[14]在SIMULINK中对继电保护模块和单相重合闸模块进行仿真分析。（2）整个仿真系统的建模和仿真采用不同的开发工具实现。文献[15]中的一次仿真采用EMTP完成，利用MTALAB的M文件实现了线路保护功能仿真；文献[16]结合了LABVIEW和MTALAB软件，完成了对线路继电保护仿真的实现；文献[17]利用MATLAB强大的图像处理能力和Delphi相结合，设计出了继电保护仿真系统；文献[18]采用VisualC++环境和RCS-901相配合的继电保护仿真软件，对RCS-901系统进行了可视化建模，充分的将距离保护的内部动作显示出来。1.3本文主要研究内容本文结合输电线路电流保护继电器的特点，深入理解阶段式电流保护、距离保护以及纵连电流保护电路的基础理论之上，基于MATLAB编程环境，利用Simulink可视化模块界面搭建了阶段式电流保护仿真模型，并详细介绍了仿真模型的启动元件模块、傅里叶变换模块以及电流比较模块的实现过程。同时针对不同类型、不同位置点的短路故障，对电流继电保护的触发动作进行了大量的仿真和分析，有效的验证了在阶段式电流保护方式下的电流继电保护的行为特性，同时也说明了本系统搭建的仿真模型的正确性和有效性。本文的主要研究工作如下：（1）详细介绍了本课题的研究背景、研究目的以及研究意义，并介绍了国内外的继电保护技术研究现状。最后介绍了本文的主要研究工作。（2）提出了输电线路电流保护继电器动作行为的仿真系统设计思想，介绍了系统整体的系统需求，并介绍了MATLAB/Simulink在电力仿真系统中的应用。（3）深入研究和学习了输电线路电流继电器保护的理论原理，详细的介绍了输电线路电流保护的主保护和后被保护原理，并对输电线路的阶段式电流保护、距离保护以及纵连电流差动保护的理论原理作了详细的阐述。（4）首先介绍了MATLAB软件仿真编程环境，之后基于MATLAB/Simulink的编程环境，搭建了阶段式电流保护仿真模型，并对仿真模型的启动元件、傅里叶变换模块以及电流比较模块的构建进行了详细的介绍和分析。（5）针对搭建的阶段式电流保护仿真模型，进行了各种仿真实验，通过设置运行故障，观察启动信号、各相电压、各相电流以及继电器的动作的变化，对实验结果进行了详细的分析和总结。2系统总体方案设计2.1系统功能要求本系统的主要目的是利用MATLAB的可视化平台SIMULINK进行建模，对输电线路的电流继电保护进行建模和仿真，并确定模型中各元件参数，获得输电线路电流保护的仿真整定结果，从而对线路继电保护展开下一步的研究。因此，系统的基本要求是：（1）真实性：可以模拟现实输电线网的输入参数，搭建出输电线路电流继电器保护仿真模型，并能准确的模拟继电保护装置在故障发生时的动作特性。（2）实用性：可以设置和再现各种故障现象，并保证仿真输出结果的正确性。（3）可视性：采用可视化的编程界面全过程显示继电保护动作的完整响应过程，清晰明了的展示继电器的工作原理和保护过程。2.2系统方案输电线路电流保护的建模和仿真分析系统要求能够根据需求，灵活再现电力系统可能出现的各种故障过程，从而研究电流继电器保护在不同故障下的动作行为，通过对保护过程的响应分析，确定可能影响保护动作正确执行的原因，并分析所搭建的仿真模型系统的性能。该系统基于MATLAB软件环境，采用M文件和SIMLINK仿真组件搭建模型并进行动态仿真。系统主要由一次系统仿真和继电保护仿真两部分组成，其原理框图如图2-1所示。图2-1输电线路电流保护仿真模型系统框图2.3MATLAB/SIMULINK在电力仿真中的应用电力系统是一个复杂度和维度都很高的系统，因此可以将MTALB工具作为电力系统分析的有效工具。电力系统的仿真一般包括稳态、暂态分析，其理论性较强，学习和实验的难度都较大。MATLAB软件中集成了专门用于电力系统分析的SPS模块库，在SIMULINK组件中通过调用SPS库元件，可以搭建出各种仿真模型，可用于对电子电力系统、电路、电力传输系统、电机系统等进行仿真分析[19]。另外基于MATLAB强大的矩阵计算能力，可以采用M文件进行编程，对矩阵进行整体的计算。而电力系统中大多需要对多元的线性方程进行求解，可抽象转化为矩阵利用MATLAB进行计算[20]，相比于其他编程语言，有效的提高了运算速度，降低了系统的软件复杂度，从而降低了入门门槛，经过简单的学习，就可以搭建出复杂的系统进行仿真分析。随着各种信号处理算法的开发和成熟，MATLAB在电力系统中的应用会越来越广泛。3输电线路电流保护的配置及原理3.1阶段式电流保护基本原理学习输电线路的电流保护原理是理解其保护机制的基础，下面将对阶段式电流保护原理进行详细的介绍。阶段式电流保护一般用于110KV以及以下的电力系统中，其中性点采用了非直接接地的方式，在电力系统中起到主保护的作用。3.1.1阶段式电流保护原理简介在对阶段式电流保护原理的介绍中，基于单侧电源网络的方式进行介绍。如图3.1是单电源供电下的电力系统网络图，该电力系统主要分为A-B、B-C以及C-D三段线路，图中绘制出了不同阶段线路流过电流的最大负荷电流值变化情况。从图中可以看出，电路中介入用户的多少对整个电力系统的负荷电流大小是有影响的，且越靠近电源一侧的线路段，其负载电流值越大。图3-1单侧电源供电电力系统网络图当传输线路中任意一点存在短路故障时，则该短路故障点和电源间传输线路中故障电流可通过公式（3-1）进行计算： （3-1）公式（3-1）中的表示电源侧电源的电动势；表示线路当中的故障点到继电保护装置的阻抗值；表示保护装置到电源的阻抗值；表示故障系数，当两相存在短路时该值为，当三项存在短路时该值为1。当电力系统的接线方式、用户负荷接入大小、电力网络、装置分布以及开机方式发生变化时，系统的参数如电源电动势和故障点到继电保护装置的阻抗值均会发生变换，同时故障点到继电保护装置的阻抗值和故障系数也会发生变化。电力系统通常有三种运行方式，分别是最小、最大以及通常这三种运行模式。当系统运行在最大运行模式下，此时的电力系统阻抗相对最小，，在电网中相同点发生同类型的故障将导致继电保护装置的故障电流值最大；当系统运行于最小模式下时，与最大模式相比此时的系统阻抗值最大，因而在电网中相同点发生同类型的故障将导致继电保护装置的故障电流值最小；当系统存在三相短路且系统运行在最大模式下，上图中的曲线3表示了流过继电器保护装置的电流变化情况。当系统存在三相短路且系统运行在最小模式下，上图中的曲线2表示了流过继电器保护装置的电流变化情况。在通常运行模式下，电网中同一个位置发生故障时，流过继电器保护装置的电流均介于曲线3和曲线2两者之间。通过图中曲线1、2和曲线3可以看出，电网传输系统中有故障发生时，线路中继电保护装置的电流幅值远远大于系统正常工作情况下的负载电流幅值，因此可以采用过流保护继电器根据不同的电流触发来保护整个系统安全可靠的运行，当有故障发生时可以稳定切断，有效的保证了电力系统的安全。阶段式电流保护主要由电流速断保护、限时电流速断保护以及定时限过流保护，下面将对各个部分的原理进行详细的介绍。（1）电流速断保护当电路中存在短路故障点时，流过继电保护装置的故障电流瞬间增大，此时触发电流速断保护装置，切断故障点。电力传输系统的电流速断电路一般只能保护传输线路的局部部分，这样是为了保证其正确的选择性。下面以图3-1中AB阶段的保护2为例来进行解释，当线路中BC阶段的K2点出现短路故障时，继电保护装置1应该产生动作，以切除故障位置，而不是继电保护装置1产生速度保护，因此要保证保护选择的正确性。另外当AB阶段的末端K1点位置出现短路故障时，此时应该产生动作和保护的是AB阶段的保护装置2。通过上述公式可知，当K1点位置或K2点位置分别发生故障时产生的故障电流差异非常小，这就无法保证保护的选择性，使得K1发生故障时触发保护装置2进行切除，K2点发生故障时准确触发保护装置1对故障点进行切除。上述问题普遍存在于其他传输线路的保护装置中，为了解决存在的问题，一般是以选择性作为优先条件，在对保护阶段的阈值进行设置时，保证当下一保护阶段的初始位置出现故障点时，该阶段的保护装置不会被触发而产生动作信号。电流速度保护的工作原理可以解释为：当电力系统传输线路中发生故障时，该位置点的电流值瞬间升高，当流过保护装置的电流值大于保护装置预先设定的电流阈值时，该保护装置被触发并产生相应动作。一般情况下电力系统保护装置的电流阈值通过电力系统的一次仿真来确定，也就是上图中提到的。如上述分析保护1和2所示，为了保证动作选择的准确性，BC阶段始端发生故障的最大故障电流必须小于速断保护装置2的阈值电流，阈值电流的计算公式为 （3-2）公式中的表示保护装置2的阈值电流，表示线路BC始端发生短路故障时的最大电流值，表示可靠性系数，通常取值为1.2-1.3，可靠性系数的引入主要为了考虑系统可能受非周期分量的干扰，导致计算值大于实际值的情况。（2）限时电流速断保护电力系统中同时都会设置主保护和备用保护，对主保护和备用保护的要求也不一样，一般情况下将动作时限短，当发生短路故障时能以最快的速度，选择性的切断故障点的保护作为系统的主保护，而后备保护主要是为了保证主保护由于一些原因针对故障不能准确响应时，来进行触发并动作切除故障点，从而保证整个系统的安全。主保护存在不能保护传输线路全长的缺点，因此加入备用保护，可以快速可靠的切除整个线路中的短路故障，因此也被称为限时电流速断保护。图3-2限时电流速断保护的动作特性图3-2显示了限时电流速断保护的动作特性。由上述分析可知，继电保护装置2的目的主要是保护线路AB段，当这一段出现短路故障时，能准确触发保护装置产生动作。从上图中可以看出，只有当保护装置2的限时电流速断保护阈值电流小于AB线路末端发生故障的故障电流值时才能保护完整的AB线路。但这会将保护装置2的动作范围延伸到传输线路B，因此为了保证其正确的选择性，应加上适当的延时，以等待保护1响应故障切除故障后再动作，同时为了提高系统的响应速度，这个延时时间应尽可能的小。虽然添加延时可以解决保护装置保护范围延长而导致的选择性的问题，但为了系统系响应的快速性，具体应用设置中不应使保护范围延伸太长而超出相邻的保护线路。为了保证正确的选择性，保护装置2的限时电流速断保护故障阈值电流应该大于保护装置1的速断保护电流阈值，同时引入可靠性系数（1.1~1.2），其阈值电流计算公式为 （3-3）（3）定时限过流保护电力系统中的过电流保护设置中的阈值设定应该避开系统的最大负荷电流值，当电路正常工作时该保护装置不触发不动作，当电路发生故障导致电流急剧增大时该保护立即动作而保护电路。定时限过流保护的保护范围可以覆盖本线路段和像相邻线路段，可以充当后备保护的角色。为了保证定时限过流保护在系统正常运行情况不动作，该保护装置的电流阈值应该大于系统传输线路的最大工作负荷电流；另外当电路故障修复之后恢复正常时电路的最大负荷启动电流也应小于阈值电流，保护装置的电流计算公式为 （3-4）其中为系统的定时限过流保护装置的阈值电流，为加入的可靠性系数（1.15~0.95），为系统自启动系数通常取值大于1，为返回恢复系数，0.85~0.95为其一般取值。另外定时限过流保护装置的延时参数应该根据选择性优先的原则设置，从靠近电源端向后成阶梯状延伸。3.1.2阶段式电流保护的配合和应用上述介绍的几种保护机制，都有其优缺点，电流速断保护通常作为主保护，具有保护动作迅速的特点，其缺点是不能保护传输线路的全长。限时速断保护的优点在于可以保护传输线路的全部范围，缺点是存在一定的延时影响其快速性；定时限过流保护可以保护本段和相邻传输线路的安全且灵敏度较高，但是它也存在延时的缺点。在实际电力系统的应用中，应该根据各种保护措施的优点，采取多种电流保护措施，构成一套完整的传输线路保护装置，即为阶段式电流保护。现实应用中应根据需求，选择2种或3种来构成保护装置。4输电线路阶段式电流保护系统建模4.1系统开发环境介绍4.1.1MATLAB概述MATLAB软件是由美国MathWorks公司在20世界90年代研发推出的一款软件系统，经过近几十年的发展和扩充，目前已经成为国际公认的科技类最优秀的软件之一。该软件功能强大，人机交互界面友好，操作简单且支持众多公司官方或第三方推出的应用工具箱，现已成为计算机辅助分析、设计、仿真教学乃至商业计算领域必不可少的软件工具。MATLAB官方开发了众多专业性较强的工具箱，其中包括图像处理、数字信号处理、控制系统、模糊逻辑等，这些工具箱给各个领域的科研带来了很大的便捷性。该软件之所以能迅速的在全世界普及，显示出其他软件不可比拟的优势，主要在于它具有以下特点：（1）基于矩阵运算的强大计算能力；（2）类似于C，简单上手的编程语言；（3）可视化的操作界面；（4）功能强大的用于各个领域研究的工具包；另外MATLAB软件的GUI（GraphicalUserInterfaces），即图像用户界面，可以实现用户和机器的交互，它是一个包含各类图像对象（按键、窗口、工具栏、坐标轴以及菜单）的操作界面。用户可以通过命令行或鼠标操作来实现相应的功能。另外GUI还提供了一些常用的模块组件，用于用户搭建自己的显示界面，这些组件主要有下拉菜单、按钮、文本框等，使用者只需要了解基本的原理和使用方法，就可以搭建自己的界面，实现想要实现的功能，这进一步提高了MATLAB的灵活性和实用性。4.1.2Simulink介绍Simulink是MATLAB软件中提供的一个用于模型化建模与仿真的工具，在保持MATLAB的特性基础之上又增加了许多新的功能。Simulink可以配置MATLAB及其它工具箱配合使用，可以完成对控制系统、信号处理系统、电力系统以及其他领域的仿真和分析。在建模方式上，Simulink提供了交互式的图像模块化建模方式，用户可以选择合适的功能模块元件，并将其拖拽到窗口，然后设置子模块参数，可以快速的互联组成一个仿真模型，搭建完模型后，可以添加显示模块如示波器（scopes）对仿真的波形进行显示，可以实时观测到模型的运行状态。另外仿真的结果也会暂时缓存在其运行工作空间，可根据需要进行查阅。对于搭建好的仿真模型，用户不仅可以清楚看到搭建的模型中每个功能模块的具体动态响应过程、还可以了解到各个子模块之间的信号流向以及各个模块之间的相互作用。另外Simulink以其强大的开放性能结构，允许用户采用其他语言如C或Fortran语言编写构建自己的功能模块，并将其用于系统的建模和分析。Simulink可视化工具内部集成了复杂且功能强大的模块库，主要包括信号源、非线性和线性组件、接收发送器以及其他连接模块。SimPowerSystem（简称SPS）是专属于Simulink的一个专业工具箱，可用于电路系统、电力电子系统、输变电系统以及电机电气系统等，是一个功能特别强大的工具箱。利用SPS工具箱在窗口建立完模型进行仿真前，系统会转换为类似于电路状态所描述的状态方程形式。SPS工具箱中包含了七个子模块库，共提供了约130多个功能模块。其七个子模块分别为电力电子模块库、元件字库、电源子库、应用子库、测量子库以及电机子库。除此之外，SPS工具箱还包含了Powergui分析工具和相量子库，可以被用于系统建模中对信号进行检测和提取或者进行傅里叶变换分析和三相相电压进行分析。4.1.3M文件介绍M文件是MATLAB专用的一种数据文件格式，不管是在MATLAB中编写程序算法或者是在动态仿真环境Simulink下进行建模和仿真，或者是搭建自己的GUI界面，均需要用到M文件。MATLAB最大的特点就是其简洁性，可以将复杂的问题的直观的展现出来，代替了其他语言的复杂、冗长性。系统提供了丰富的子函数，用户可以直接调用完成自己的软件功能，应用MATLAB进行编程的主要特点可总结如下：（1）编程效率高。MATLAB编程语言是类似于C语言又不同于C的面向过程的一种高级语言，它的语法简单、易于理解，通过调用官方函数，可以进一步提高系统的设计效率和执行效率。（2）使用简单、方便。MATLAB语言是一种表意的解释执行的语言，它的编译、链接和执行融为一体，设计灵活方便，调试速度快。（3）强大的扩展能力。MATLAB编程语言提供了大量的库函数，当进行复杂运算时，不需要自己编写底层运算函数，可以直接调用官方函数库，用户编写的算法模块也可以作为子模块被调用；另外C、C++以及其他语言也可以和MATLAB进行交互4.2阶段式电流保护系统构成及各模块建模第三章详细介绍了电力系统中继电器保护的各种方式，本文以阶段式电流保护的方式为例，在Simulink中搭建了阶段式电流保护的仿真模型，并进行仿真和分析。整个系统的仿真分析系统框图如图4-1所示。该系统由电力系统线路故障暂态仿真模块、信号滤波模块、启动元件模块、电流保护I段模块、电路保护II段模块以及电流保护III段等模块构成。图4-1阶段式电流保护的仿真分析系统框图阶段式电流保护系统的运行流程如下，搭建完模型后，首先运行系统线路故障暂态仿真模块，并对仿真结果进行显示；然后运行启动元件模块，利用暂态仿真输出的相电流进行判断，如果判断发生了短路故障，则对三相电流数值进行滤波处理；之后将处理后的电流信号分别输入到电流保护I段模块、电路保护II段模块以及电流保护III段模块，与各个模块的保护继电装置的的阈值电流值进行比较，并分别按照动作时限产生触发动作信号。4.2.1阶段式电流保护系统线路故障暂态建模图4-2展示了单电源传输网络的接线示意图，根据该示意图在MATLAB的Simulink环境中搭建阶段式电流保护系统线路故障暂态的仿真模型，搭建完成的仿真模型如图4-3所示。图4-2单电源传输网络的接线示意图图4-3单电源故障暂态仿真模型故障暂态仿真模型中的元件参数设置如下：单电源网络中的电源线电压为10.5KV，当系统运行于最大模式下时，系统的等效阻抗可表示为，当系统运行在最小模式下时的等效阻抗可表示为，通常运行方式下，该系统的等效阻抗设置为。电力系统的共有两个保护段分别为AB和BC段，每一段的长度均为10km，另外传输线路的零序阻抗为和正序阻抗为分别为和，系统的总负载设置为，系统发生故障时将线路末端负载设置为空载。除过上述参数之外，如系统的仿真时间、故障类型、故障位置等参数均可以根据系统要求进行设置，后面对其有详细介绍。4.2.2启动元件启动元件模块主要用于对线路中的故障进行判断。该模块该具有的特点是：如果如系统在正常运行的情况下，系统线路中不存在短路故障，则该模块不启动。如果系统传输线路中出现了短路故障，则该模块可以在故障发生的瞬间快速启动，因此该模块应具有足够的灵敏度。继电保护装置中的启动元件有多种类型，如阻抗型元件、电流型元件、零序电流元件、相电流突变元件以及负序电流元件等等。本系统中采用了相电流突变元件，其启动的条件如（4-1）所示。 （4-1）如果系统中谐波分量较多，当频率不稳定时就可能会误触发启动元件，对系统的运行造成影响。因此为了提高稳定性减少频率波动带来的影响，对其启动条件做了一些约束，约束后的启动条件如（4-2）所示。 （4-2）其中公式中的表示K时刻故障电流点的突变值，表示K时的测量电流值，表示相对K时刻前一个周期的测量电流值，N表示一个周期，表示相对K时刻前两个周期的测量电流值，表示启动元件的设定电流阈值（取值为0.2倍电流正常值）。可以看出，为了避免频率波动对系统产生的影响，需要采集上一个时刻以及上上一个时刻的电流值作为判断的约束条件。该模块的工作流程简述如下：首先将暂态仿真分离出的三相电流信号输入到该元件模块，通过延时模块延时0.02秒，得到电流值，之后再经过系统中的求差运算模块得到电流的变换量，通过相同的方式可以求得连续三个时刻的、以及，进一步获得连续时刻电流的变化量、以及。之后将得到的电流变化量与元件的设定电流阈值作比较，都三个计算结果都大于设定电流阈值时，元件模块发出启动信号，作为下一步系统的运行信号。下图4为搭建的启动元件的仿真模型，其中4-4(a)展示了电流提取模块的建模模型，图4-4(b)为AB相电流突变启动元件它的仿真模型，可以看出图中其可以输出三个连续时刻的，同样的原理可以构建BC相以及AC相的电流突变启动元件它的仿真模型。4-4(c)中的三个输入模块subsysytem2、subsysytem1以及subsysytem分别三相电流的突变启动元件，其中subsysytem2表示AC相电流突变启动元件仿真模型，subsysytem1表示BC相电流突变启动元件仿真模型，而subsysytem是AB相电流突变启动元件的仿真模型。(a)电流突变量提取模块建模(b)AB相电流突变启动元件建模(c)启动元件整个模块的整体建模图4-4启动元件的仿真模型4.2.3傅里叶变换电力系统中对信号进行分析时，一般利用的都是信号的基频分量，但一般情况下线路发生故障时，其短路电流或电压中包含有大量的非整次谐波分量，这会对系统故障的判断造成影响，因此需要采取相应的措施滤除这些谐波分量的影响。根据不同场合和应用环境，有多种滤波方式可供选择，如半周积分算法、微分方程算法、以及傅里叶变换算法，本系统中选择傅里叶变换算法完成对信号的滤波处理。傅里叶变化可以将时域信号转换到频率域，可以准确的将信号的基频信号、谐波信号以及直流信号分离开来，因此可以将信号的非整次高频信号以及按照置指数规律衰减的非周期分量中包含的低频信号等其他噪声信号可以很好滤除。Simulink中有系统集成的傅里叶变换功能模块，搭建模型时直接调用该模块，搭建完成的模型如图4-5所示。该模块的输出信号为复数形式，直接将其输入到后一级模块即可。图4-5信号滤波模块的建模4.2.4电流比较部分上一章对电流速断保护方式、过电流保护方式以及限时电流速断保护方式的原理进行了详细的介绍，知道了这三种方式的共同点都是基于传输线路中的电流瞬间升高而产生动作完成对电路的保护的，区别在于依据不同的原则选取和设定保护装置的电流阈值。保护装置的电流阈值可通过上文的公式进行计算得到。该系统采用的是三段式保护电路，上一步经过滤波处理后的电流信号直接输入到电流比较模块的I段电流保护模块、II段电流保护模块以及III段电流保护模块，然后该模块将与之前设定的继电保护的电流阈值进行比较，并分别按照其保护方式输出动作信号。图4-6电流比较模块的建模图4-6展示了I段电流保护模块的仿真模型，I段为电流速断保护类型。II段的电流保护方式为定时电流速断保护，III段为定时限过流保护方式，其实现方式和I段类似，不同的是分别添加有延时模块，分别有0.05秒和0.1秒的延时长度。5系统测试及结果分析上一章对阶段式电流保护系统的仿真模型的建立进行了介绍，本章将基于上文搭建的仿真对系统进行仿真，下面将详细介绍仿真过程并对仿真结果进行了详细的分析。5.1两相短路故障仿真及分析首先对两相短路的情况进行仿真分析，假设A、B相存在短路故障，故障的出现时间段为0.1~0.3秒。设置系统的运行方式为通常运行方式，并计算设置三段保护装置的电流阈值。假设第一个故障点存在于传输线路的5km位置处，仿真得到的结果如图5-1所示。图中包含了三相相电压、相电流以及电流的瞬时有效值波形，另外还包含了启动元件的启动信号以及三段保护电路保护装置的输出动作信号。（a）A相电压输出波形（b）B相电压输出波形（c）C相电压输出波形（d）A相电流输出波形（e）B相电流输出波形（f）C相电流输出波形（g）电流瞬时有效值输出波形（h）启动信号输出波形（i）I段电流保护继电器输出动作信号（j）II段电流保护继电器输出动作信号（k）III段电流保护继电器输出动作信号图5-1A-B相间在5km处的短路故障模型仿真结果由上图可以看出，在t=0.1秒，系统的A相和B相发生了短路故障，此时可以看出AB相相电压迅速降低，其相电流升高，同时可以知道发生故障的相电流明显高于三段电流保护装置的电流阈值。另外结合右边图可以看出，启动元件正常输出了启动信号，并且三段保护和预期一致，均被触发产生动作输出信号且符合系统设置的时延。接下来将相间短路的故障点设置在9km位置，其他参数保持不变，仿真结果如图5-2所示。可以看出9km位置处的故障与5km位置处的故障实验仿真结果类似，发生故障时线电压降低，相电流迅速升高，另外启动元件也有相同的输出启动信号。通过图5-2可以进一步看出在9km处发生故障时，其相电电流有效值低于I段保护装置的阈值电流，而高于II段以及III段的电流继电保护装置的阈值电流，这是因为I端保护不能保护全部范围。同时可以看出I段保护装置不产生动作，I段和III段电流继电保护装置被触发分别延时0.05秒和0.1秒输出动作信号，符合预期结果。（a）A相电压输出波形（b）B相电压输出波形（