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2023年辽宁高考数学试题2023年辽宁高考数学试题参考内容

一、选择题部分（共25题）

1、若点P(-7,4)在直线2x+3y+k=0上，则k的值为（）。

A.-7B.-3C.7D.3

解析：将点P的坐标代入直线方程，得到(-14+12+k)=0，解得k=2，故选D。

2、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象上，点A(-1,3)与点B(2,1)对称，且曲线经过点(0,0)，则a+b+c的值为（）。

A.3B.-7C.-3D.7

解析：由已知，得-1/2a+b+c=0，并且f(0)=0，带入方程组解得a+b+c=3，故选A。

3、函数y=f(x)在区间[1,3]上的表达式为f(x)=4x-k，若函数图象的轴对称点在直线y=x+3上，则k的值为（）。

A.-5B.-3C.3D.5

解析：曲线轴对称点的横坐标为（1+3）/2=2，代入f(x)=4x-k得到4-k=2，解得k=2，选B。

4、直线kx-y+3=0与直线3x+4y+4=0的交点为P，若点P在直线7x+y+a=0上，求a的值。

解析：先解方程组求得交点坐标(-1,-3)，将交点坐标带入第三条直线方程，得到a=4。

5、已知函数f(x)的定义域为R，若对于任意的x1≠x2，f(x1)f(x2)=x1²+x2²+2x1x2成立，则f(x)=x²+ax+b，求a与b的值。

解析：将f(x)展开得f(x)=x²+ax+ab+b，与已知条件对比，得a=2，b=1。

二、解答题部分

1、已知函数y=f(x)在自然数集上的值通过函数y=mx+2的头两个输出得到的结果构成等差数列，且满足f(x)=0的解为x=-3和x=2，

求函数f(x)在[1,5]上的最大值与最小值。

解析：由题意得m(-3+2)=2-0，即m=2。

设f(x)在[1,5]上的最大值为M，最小值为m，则

M+m=f(5)+f(1)=5M+2

4M=8,M=2

故最大值为2，最小值为0。

答：最大值为2，最小值为0。

2、在平面直角坐标系中，一个边长为2的正方形的两个对角线之间的夹角的正弦值为√5/5，则这个正方形的边长为多少？

解析：设正方形的对角线交于点O，边长为a，则正方形的两个对角线的长度分别为√2a和√2a，根据正弦值的定义得√5a/a=√5/5，解得a=√5。

答：这个正方形的边长为√5。

3、已知点A(2,3)和点B(x,1)在直线y=2x上，则x的值为多少？

解析：由题意可得2=2x，解得x=1。

答：x=1。

4、已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为(1,0)，且经过点(2,0)，求a、b、c的值。

解析：由已知知道顶点坐标带入抛物线方程，得到a+b+c=0。又因为点(2,0)在抛物线上，带入方程得到4a+2b+c=0，将这两个方程组成的方程组解得a=1，b=-3，c=2。

答：a=1，b=-3，c=2。

总结：以上是2023年辽宁高考数学试题的部分参考答案。对于选择题部分，需要考生熟悉基本的数学运算方法和解方程的技巧。对于解

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