考前指导(二)　考场易错要警惕上好考前最后一堂课

考场易错要警惕，上好考前最后一堂课考前指导

(二)01020304目录失分探因(一)

忽视矢量的方向性失分探因(二)不会读图失分探因(三)研究对象选取不当失分探因(四)盲目套公式05失分探因(五)混淆相似问题在考试中，我们经常碰到很多容易理解错误和容易混淆的知识点，碰到很多容易做错且常常一错再错的试题。对这些问题考前进行分类汇总，旨在让考生在考场上力避这些“低级”错误，把该得的分得到手，不因无谓失分而遗憾。01失分探因(一)忽视矢量的方向性1．忽视运动学公式中速度、加速度的矢量性[例1]

(多选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3s后物体的速率变为10m/s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(

)A．在A点正上方15m处，速度方向竖直向上B．在A点正上方15m处，速度方向竖直向下C．在A点正上方75m处，速度方向竖直向上D．在A点正上方75m处，速度方向竖直向下[答案]

BC[明辨误区](1)题中未给出矢量方向，只给出大小：如例1，考生最容易出现的错误就是没有考虑3s时物体的速度可能有两个方向，从而造成漏选答案。因此，考生在解决有矢量参与的问题时，一定要注意题中是否给出了矢量的方向，如果没有给出，则需要考生考虑多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解。(2)运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。(3)比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要考虑方向。2．对摩擦力的方向及突变性认识不足[例2]

如图所示，传送带与地面的夹角为θ＝37°，从A到B的长度为8.8m，传送带以v0＝6m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为1kg的物体，它与传动带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。(1)求物体从A运动到B所需的时间；(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。(2)物体加速至与传送带速度相同时，传送带前进的距离为x2＝v0t1＝3.6m，而物体运动的距离等于其位移x1＝1.8m，物体相对于传送带向上运动的距离为Δx1＝x2－x1＝1.8m。物体的速度大于传送带的速度后，传送带运动的距离为x3＝v0t2＝6m，物体运动的距离为x4＝7m，物体相对于传送带向下滑行的距离为Δx2＝x4－x3＝1m，由于Δx1>Δx2，故物体在传送带上的划痕长度为Δx1＝1.8m。[答案]

(1)1.6s

(2)1.8m[明辨误区](1)摩擦力的方向与物体自身的运动方向没有必然联系。如例2，当物体向下的速度小于传送带的速度时，物体相对于传送带向上滑动，此时物体受到的滑动摩擦力的方向平行于传送带向下；而当物体的速度大于传送带的速度后，物体相对于传送带向下滑动，此时物体受到的滑动摩擦力的方向则变为平行于传送带向上。(2)在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析滑动摩擦力的时候，二者共速(转折点)的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。[答案]

B[明辨误区](1)空间有多个场源时，电场强度、磁感应强度的叠加满足平行四边形定则。如例3，D点的磁感应强度应为A、C处两通电直导线在D点产生的磁感应强度的矢量和。(2)当矢量的方向在一条直线上时，矢量的运算可以转化为代数运算，但要选择正方向，注意区分各矢量的符号。02失分探因(二)

不会读图1．对运动图线的斜率、截距、面积等理解不准确[例1]

(多选)a、b两质点在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示，b质点的加速度大小始终为0.2m/s2，两图线相切于坐标为(5s，－2.7m)的点，则(

)A．前5s内，a、b两质点的运动方向相同B．t＝5s时，a、b两质点的速度均为－0.54m/sC．b质点的初速度是－1.8m/sD．图中x0应为2.8[解析]

位移—时间图像在某点切线的斜率表示在该点处的速度，由题意可知，a质点在t＝5s前沿负方向做匀速直线运动，b质点在t＝5s前沿负方向做匀减速直线运动，两质点的运动方向相同，选项A正确；[答案]

AD[明辨误区](1)此题考生容易出现的错误有两个：一是不能根据位移—时间图像和题中已知条件判断出b质点的运动情况；二是不明白两图线切点的含义。(2)考生要想避免出现错误，首先要弄明白图像的类型，如v－t图像、x－t图像、a－t图像等；其次要弄清楚图线的斜率、交点、面积以及截距等所表示的物理意义；最后要建立质点运动的情境，从而将函数图像转化为物理模型，然后运用物理规律进行求解。2．不会分析与电场有关的三类图像问题A．Q1为正电荷，Q2为负电荷B．电荷Q1、Q2的电荷量大小之比为2∶1C．电子沿x轴从x＝6cm运动到x＝24cm的过程中，电子的电势能先减小后增加D．C点对应位置的横坐标是x＝50cm[答案]

D[明辨误区]E－x图线、φ－x图线、Ep－x图线的区别(1)E－x图线：静电场中电场强度E随x变化的图像，电场强度为零的位置是电场线改变方向的位置，E－x图线与坐标轴所围面积表示电势差。(2)φ－x图线：沿着x轴正方向看，若电势降低，则电场方向沿x轴正方向；若电势升高，则电场方向沿x轴负方向。图线斜率的绝对值表示电场强度的大小。要注意勿将φ－x图像中φ的正、负当成电场的正方向和负方向。(3)Ep－x图线：图线的斜率大小表示电场力大小。由Ep－x图线分析电场时，可根据Ep＝qφ，将Ep－x图线转换为φ－x图线分析，注意电荷量q的正、负。3．对伏安特性曲线的意义理解不到位[例3]

如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求：(1)电源的电动势E和内阻r；(2)滑动变阻器的最大阻值；(3)当电源输出功率最大时滑动变阻器接入电路的阻值(保留两位有效数字)。[答案]

(1)6.0V

12Ω

(2)67.5Ω

(3)9.6Ω(2)区分U－I图像和I－U图像，在U－I图像中，斜率越大表示电阻越大，在I－U图像中斜率越大表示电阻越小。03失分探因(三)研究对象选取不当1．受力分析时研究对象选取不当[例1]

(多选)用外力F通过如图所示的装置把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动。已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗糙的，并且斜面体一直静止在水平地面上。不计滑轮与绳子之间的摩擦。则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是(

)A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零B．外力F一直在增大C．某时刻绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力D．绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小[答案]

BC[解析]

设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球受力分析，沿斜面方向，由平衡条件有Tcos(θ－30°)＝mgsin30°，当θ＝90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，由平行四边形定则可知，此时绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力，选项C正确；将小球沿斜面运动的速度v分解可知，绳子的速度v1＝vcos(θ－30°)，则绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度大小，选项D错误。[明辨误区]在对物体进行受力分析的过程中，灵活选取研究对象和研究方法(整体法、隔离法)十分重要。如例1，在分析绳子的拉力时，选取了小球为研究对象；在分析绳子对水平杆上的滑轮的合力时，选取了滑轮为研究对象；在分析地面对斜面体的静摩擦力时，选取了斜面体和小球组成的系统为研究对象。2．对多过程问题的子过程选取不当导致错误[例2]

如图所示，在光滑水平轨道的右端有一弹性挡板，一质量为M＝0.5kg的木板正中间放有一质量为m＝2kg的小铁块(可视为质点)静止在轨道上，木板右端距离挡板x0＝0.5m，小铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2。现对小铁块施加一水平向右的外力F，木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)要使小铁块与木板发生相对滑动，求水平向右的外力F的最小值；(2)若水平向右的外力F＝10N，求木板第一次与挡板碰撞前经历的时间；(3)若水平向右的外力F＝10N，木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，小铁块和木板最终停下来时，小铁块刚好没有滑出木板，求木板的长度。(3)设木板与挡板碰撞前瞬间，木板与小铁块的共同速度为v1，则v1＝at，解得v1＝2m/s木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，小铁块以速度v1向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动，木板与小铁块相对滑动，则木板加速度大小为am，设木板速度减为零经过的时间为t1，向左运动的最远距离为x1，[答案]

(1)20N

(2)0.5s

(3)2.5m[明辨误区](1)对每一个子过程的受力情况分析不清楚，特别是对撤去力F后的受力和运动情况不认真分析，不能得出木板与小铁块达到共速后将再次与挡板碰撞而导致错误。(2)求解多过程问题，要能够将多过程分解为多个子过程，在每一个子过程中，对物体进行正确的受力分析，正确求解加速度是关键。求解时应注意以下三点：①以受力发生变化为分解物理过程的原则，变化点即为分割点，受力不变的过程无论有、无往返运动，均可当作全过程处理；②当物体的受力情况发生变化时其加速度也会发生变化，列方程要明确所研究的过程，避免不同过程的物理量混淆；③注意两个过程的衔接，前一个过程的末状态是后一个过程的初状态，这是前、后过程的唯一关联。04失分探因(四)盲目套公式1．刹车问题中忽略实际运动情况[例1]

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，5min后突然刹车。若刹车过程中汽车做匀变速直线运动，加速度大小为5m/s2，则从开始刹车时计时，经过3s汽车驶过的位移为(

)A．52.5m

B．7.5m

C．30m

D．10m[答案]

D2．盲目套用平抛运动的基本规律[例2]

如图所示为置于竖直平面内的光滑杆AB，它是依照初速度为v0、水平射程为x的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一质量为m的小球套于其上，小球由静止开始从A端滑下，重力加速度为g，则当小球到达B端时，下列说法正确的是(

)[答案]

C[明辨误区]此题容易出现的错误是盲目套用平抛运动的规律，因此在处理此类问题时要注意以下两点：(1)牢记平抛运动的两个基本条件：一是只受重力作用，二是必须要有水平方向的初速度。(2)平抛运动可以分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。此题中的小球虽然是按照平抛运动的轨迹运动的，但由于小球没有初速度，因此小球的运动不能分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以小球的运动并不能按平抛运动进行处理。[例3]

如图所示，电源电动势为E，内阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度的降低而增大，C是平行板电容器，电路中的电表均为理想电表。闭合开关S，带电液滴刚好静止在平行板电容器C内。在温度降低的过程中，分别用I、U1、U2和U3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数，用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表A、电压表V1、电压表V2和电压表V3的示数变化量的绝对值。温度降低时，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是(

)[答案]

D[解析]

第一个易错点是对电路串并联关系的分析：先把电路中的电容器和电压表去掉，分析可知电阻R和RT串联，电压表V1测量R两端的电压，电压表V2测量RT两端的电压，电压表V3测量电源的路端电压，电容器两端的电压等于RT两端的电压。RT增大时，其两端电压增大，平行板电容器两端的电压也增大，带电液滴向上加速运动，C错误；RT增大，则外电阻增大，电源的效率增大，D正确。05失分探因(五)

混淆相似问题1．混淆“死结”和“活结”[例1]

在如图所示的装置中，两物体A、B的质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知(

)A．α可能大于β

B．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2

D．m1可能大于2m2[答案]

C[解析]

同一根绳子上各处的拉力相等，因整个装置处于静止状态，故绳子的拉力等于B的重力m2g，对动滑轮进行受力分析，在水平方向上有Tsinα＝Tsinβ，所以α＝β，在竖直方向上有Tcosα＋Tcosβ＝m1g，而T＝m2g，则有2m2gcosα＝m1g，所以m1一定小于2m2，选项C正确，A、B、D错误。

[明辨误区]本题涉及的是受力分析中的“活结”问题，此类问题一般是通过滑轮或挂钩等将物体悬挂在绳子上，其特点是滑轮或挂钩可以在绳子上自由滑动，绳子对滑轮或挂钩没有约束力，因此绳子上的张力大小处处相等，即滑轮或挂钩只能改变绳子上张力的方向，而不会改变张力的大小，抓住以上特点，就可以有效避免在“活结”问题上出现错误。2．混淆“轻杆、轻绳”连接体问题[例2]

(多选)如图(a)所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1＝1kg的物块；如图(b)所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2＝1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A．图(a)中AB绳的拉力大小为10NB．图(b)中DE绳的拉力大小为15NC．图(a)中轻杆对滑轮的支持力大小为10ND．图(b)中轻杆对结点的支持力大小为15N[答案]

AC[解析]

对(a)、(b)两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示，图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m1的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为FAB＝FBC＝m1g＝10N，A正确；由于图甲中的杆为固定杆，因此杆对滑轮的作用力不一定沿杆的方向，因为AB绳与BC绳的夹角为120°，故分析可得轻杆对滑轮的支持力大小为F甲＝FAB＝FBC＝10N，C正确；[明辨误区](1)轻杆既能对物体提供拉力又能提供支持力，而轻绳只能对物体提供拉力。绳或杆对物体的弹力可以发生突变，不需要恢复形变的时间。(2)杆分动杆和定杆两种动杆：若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。3．混淆摩擦力做功与摩擦热[例3]如图所示，倾角为θ的传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，质量为m的物块(视为质点)由传送带底端静止释放。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为μ(μ＞tanθ)，重力加速度为g，物块到达传送带顶端前已与之保持相对静止。则在物块由静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是(

)[答案]

C[解析]

根据牛顿第二定律得μmgcosθ－mgsinθ＝ma，所以物块做匀加速运动的加速度a＝μgcosθ－gsinθ，[明辨误区](1)“摩擦力做功”与“因摩擦产生的热量”是容易混淆的两个概念，不论摩擦力做正功还是做负功，计算方法均为摩擦力与物体对地位移的乘积；而因摩擦产生的热量为摩擦力与两物体之间的相对滑动距离的乘积。(2)在本题中，计算传送带克服摩擦力做的功，需要用摩擦力与传送带对地位移的乘积来计算，而计算传送带和物块增加的内能时，需要用摩擦力与物块和传送带之间的相对位移的乘积来计算。4．混淆同步卫星、近地卫星、赤道上物体运动的特点[例4]

(多选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，方向均与地球自转方向一致，各卫星的排列位置如图所示，则(

)A．卫星a的向心加速度近似等于重力加速度gB．在相同时间内卫星b转过的弧长最长C．卫星c的速度一定比卫星d的速度大D．卫星d的角速度比卫星c的角速度大[答案]

BC[解析]

卫星a在赤道上，万有引力远大于向心力，即重力远大于向心力，所以卫星a的向心加速度an远小于重力加速度g，A错误；四颗卫星中卫星b的速度最大，由弧长与速度的关系s＝vt可知，在相同的时间内卫星b转过的弧长最长，B正确；[明辨误区]地球赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的辨析比较(1)轨道半径：近地卫星与赤道上的物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r近＝r物。5．混淆纯电阻电路和非纯电阻电路[例5]如图所示为一玩具起重机的电路示意图。电源电动势为6V，电源内电阻r＝0.5Ω，电阻R＝2.5Ω。当电动机以0.5m/s的速度匀速向上提升一质量为320g的物体时(不计一切摩擦，g取10m/s2)，标有“3V

0.6W”的灯泡刚好正常发光。则电动机的内阻为(

)A．1.25Ω B．3.75Ω