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文档简介
2023年人教版初中数学教学设计分式的基本性质
教学目标
1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质;
2、理解分式的基本性质及符号法则,并会用分式的基本性质将分式变形;
3、经历探索分式的基本性质的过程,体会类比这一数学思想;体验分式变形的
方法与技巧,以培养学生的恒等变形的运算能力。
重点
理解分式的基本性质及分式的符号法则。
难点
33c5c5
tr灵活应用分式的墓分注质将夕式进行简单的塞族0)
44c6c6
2.利用分式的符号法则,把分子或分母是多项式的分式变形。
一、复习旧知
问题1:下列两式成立吗?为什么?
aa-caa+c/八、
—二———二-------(cwO)
bb-cbb+c
分数的基本性质:
分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于o的数,分数的值不变.
即:
对于任意一个分数?有:
b
A_AxMAA+M
_米少将5
一、类比探E浣BxMBB4-M
(其中A、B、M是整式,且MwO)
问题2:你认为分式“色_”与“_1,,;分式“口,,与,,工二”相等吗?(a,
2a2mmn
m,n均不为0)
类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗?说说看!
分式的基本性质:
分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值
不变.
用公式表示为:
例1:下列等式的右边是怎样从左边得到的?
32
aacX_
(1)(cwO)⑵g—y•
2b2bc
解:(1)Vc^O
a_a-c_ac
A2b-2bc-2bc;
(2)•;xWO
33.2
X_X丁vX_二
,,飞)xy4-xy•
思考:为什么(l)中给出cWO,而(2)中没有给出xWO?
反馈练习:
下列各组分式,能否由左边变形为右边?
(1)与(2)与
(3)与(4)与
aa(a+b)xx(x2+1)
⑸a-卢a-b3y3yd)
yaa(a+b)
%2Xa—ba2-b2
反思:屋用分耍窜邳睇应注意什么?
矽)分3y(分编应加时做乘、除法中的同一种运算;
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
三、运用新知
例2:填空
2
()3x+3xy_x+y
(1)一二6x2=();
孙y
()2a-b-^分叽
(2)a~b
反思:你是怎么想的?
(1)看分母如何变化,想分子如何变化;
(2)看分子如何变化,想分母如何变化。
反馈练习:填空
八、9mm
362—()
2
o、+X、_x+)
c~~)
aRb()
czbb
22
⑷_____=x_y
x2+2xy+y2()
)3x
2x-Hy
四、分式基本性质的应用
探究:不改变分式的值,使下列分子与分母都不含号
思考:这里你有什么发现?变号的法则是怎样的?
符号法则:
分式二的分子a、分母b和分式本身的符号,若只改变其中任意一个,结
b
果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个,结果不变。
-a_aa
即:
b-bb
-a_a_-a_a
b-b-bb
跟踪练习:
1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“一”号.
(i)~3x;(21abc.⑶2q(4)—3m
2y—d2n
—2x—3a10m
5y9-7b9-3n
2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“一”号.
五、课堂小结:本节课你有哪些收获?
1.什么是分式的基本性质?
2.运用分式的基本性质应注意
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