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考点突破练14圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题1234123412341234因此点M的轨迹是以(-4,0),(4,0)为焦点,实轴长为4的双曲线的右支,由双曲线的定义可知,存在两个定点E1(-4,0),E2(4,0),使得|ME1|-|ME2|=4.1234(1)求C的方程;(2)过点(-2,3)的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,证明:线段MN的中点为定点.123412341234123412341234123412344.(2023湖南张家界二模)已知曲线C:(x>0),倾斜角为α的直线l过点F2(3,0),且与曲线C相交于A,B两点.(1)当α=90°时,求三角形ABO的面积.(2)在x轴上是否存在定点M,使直线l在与曲线C有两个交点A,B的情况下,总有∠OMA=∠OMB?如果存在,求出定点M;如果不存在,请说明理由.1

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