2022年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷

2022年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.实数|一5|,-3,0,代中，最大的数是（

A.|-5|B.-3C.0D.V4

2.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正亍体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该

位置小正方体的个数，其中主视图相同的是（）

心B

b中

甲乙丙

A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅彳f乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同

3.如图是甲、乙两人9次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

.次数.次数

3.H3-----

：LLLLill

8910成绩/环u8910成绩7环

甲a

乙

A.平均成绩甲比乙高，且甲更稳定B.平方匀成绩乙比甲高，且乙稳定

C.甲、乙平均成绩样，且甲更稳定D.甲z1平均成绩一样，且乙更稳定

4.一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，列结论：①41=一

45=180°,其中正确'7

42；⑶42+N4=90°；⑶43=N4；④“+

的共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.如果方程x+2y=—4,kx—y-5=0,2.x—y■=7有公共解，则k的值是（）

A.-1B.1C.-2D.4

6.如图所示，在扇形中，点C在前）上，且NBDC=30。,AB=2&,乙BAD=105。,过点C作CE_LAD,

则图中阴影部分的面积为（）

C.27T-2D.2?r+1

7.如图，直线丁=/^+//£。0）与％轴交于点（—5,0）,下列说法正确的是

（）

A.k>0,b<0

B.直线上两点（X1%）,（%2，丫2），若占<%2,则

C.直线经过第四象限

D.关于x的方程kx+b=0的解为x=-5

8.如图是抛物线yi=a/+bx+c（a40）图象的一部分，抛物线的顶

点坐标是4（1,3）,与工轴的一个交点8（4,0）,直线为=mx+n（m丰0）与

抛物线交于4、B两点.下列结论：

①2a+b=0；@abc>0；③方程a/+bx+c=3有两个相等的实数

根;④抛物线与x轴的另一个交点是（一1,0）;⑤当1<x<4时,有丫2<%;

⑥a+b2m（am+b）（m实数）其中正确的是（）

A.①②③⑥B.①③④C.①③⑤⑥D.②④⑤

9.下列说法中，不正确的是（）

A.周长相等的两个等边三角形一定能够重合B.面积相等的两个圆一定能够重合

C.面积相等的两个正方形一定能够重合D.周长相等的两个菱形一定能够重合

10.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连

续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数

图象大致为（）

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.0.00000105用科学记数法表示为.

12.根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是

13.小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确

定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是

14.如图，矩形4BCC的顶点4,B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函

数丫=>0）的图象经过点C,反比例函数y=勺0<0）的图象分

别与4£>,CD交于点E,凡若SABEF=7,七+3心=0,则比等于______.

15.如图，在等腰直角三角形4BC中，乙4cB=90。，AC=BC,CO1

4B于点0,中线AE与C。相交于点F,则理的值为.

三、解答题（本大题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题10分）

（1）计算：（/-1+竭-3xJy+（71-2021）°；

（2）化简：（三一3）+Q2—6Q+9

a—2

17.（本小题6分）

图①、图②均是4x4的正方形网格，每个小正方形的边长均为，，每个小正方形的顶点叫做格点，线

段48的端点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画

法.

（1）在图①以4B为一边画一个平行四边形；

（2）在图②以28为对角线画一个非正方形的矩形.

图①图②图③

18.（本小题6分）

某班老师要求每人每学期读4〜7本书，并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整

的条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题：

（1）请你求出老师随机抽查了多少名学生;

（2）已知册数的中位数是5,

嘉嘉说：条形图中被遮盖的数为5

淇淇说：条形图中被遮盖的数为6

日你认为嘉嘉和淇淇谁说的正确，请说明原因,并把条形图补充完整;

团在扇形图中，“7册”部分所对的圆心角为。，并把扇形图补充完整;

（3）请直接写出：从抽查学生中任取两人，恰好都读7册书的概率为

19.（本小题6分）

明明利用自制“四旋翼”无人机进行数学研究活动，无人机传递数据显示，无人机4与地面CO的距离

为420米，从无人机底部4处看“河南大玉米”（郑州会展中心千禧大夏）顶部B的俯角为30。，看这栋大

楼底部C的俯角为60。，求“河南大玉米”的高度.（鱼“1.414,75=1.732,强=2.236，结果精确到

1m.）

20.(本小题7分)

如图，某反比例函数图象的一支经过点4(3,5)和点B(点B在点4的右侧)，作BCly轴，垂足为点C,连

结AC.

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为15,求直线AB的表达式.

21.（本小题8分）

如图，BD是AABC的角平分线，过点。分别作BC和的平行线，交AB于点E,交BC于点F.

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若4E=3,BE=4,求FC的长.

22.（本小题10分）

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的

面积S（单位：cm?）随其中一条对角线的长x（单位：ent）的变化而变化.

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大•最大面积是多少♦

［参考公式：当X=-聂时，二次函数y=ax2+bx+c（a30）有最小（大）值写空】

23.(本小题10分)

已知△ABC中，BC=2,AB=4,点E从点4出发沿4B方向以每秒1个单位速度向点B匀速运动，同时

点F从点C出发沿BC的延长线方向以每秒2单位的速度运动.当E点运动到点B时，点尸停止运动，连接EF

交4c于点0,设运动时间为t秒.

(1)如图，当4。=。。时，求t的值；

(2)如图，作EH14C于点H,请求出OH的长度；

(3)设线段EF的中点为P,当E点从4运动到8点，请直接写出P点的