不等关系与不等式 省赛获奖_第1页
不等关系与不等式 省赛获奖_第2页
不等关系与不等式 省赛获奖_第3页
不等关系与不等式 省赛获奖_第4页
不等关系与不等式 省赛获奖_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.1不等关系与不等式

问题1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度v不超过40km/h.怎样用不等式表示这里的不等关系？

0＜v≤40

生活中的不等关系

问题2：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.如何用不等式组表示上述所有不等关系？

1.不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子.2.不等式的基本性质：①正数的相反数是负数；即若实数a>0，则-a<0②任意实数的平方不小于0；即任意实数a，a2>03.数轴的三要素：原点、长度单位、正方向

探究4.如何表示数轴上两个点所对数的大小：

数轴上右边的点所对的数大于左边的点所对的数．5.如图，A,B是数轴上的两个点，A,B所对数分别为a、b，试比较a-b与0的大小．

a-b>0a>ba<ba-b<0a=ba-b=0。。BAba要比较两个实数的大小只要考虑它们的差就行了！作用：

比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a－b的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则．

比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号．

即：比差法怎样比较两个数的大小？

特殊的，两个正数比较大小，可以比较它们的商与1的大小

即：比商法怎样比较两个数的大小？

解：点评：比较实数大小的基本步骤：作差—变形—判断符号—定结论

举例点评：任意实数的平方不小于0。考虑：如果没有x≠0这个条件，那么结果又如何？解：由得从而解：a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)＝(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]=-(a-b)2(3a3+2ab+b2)=-(a-b)2

(当且仅当a＝b时取等号)∴a4-b4≤4a3(a-b)说明：“变形”是解题的关键，是最重要的一步因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法例3比较a4-b4

与4a3(a-b)的大小.

练习今天你收获到了什么？1.比较实数大小的依据:作差—变形—判断符号—定结论2.比较实数大小的基本步骤：

a-b>0a>ba<ba-b<0a=ba-b=0

小结阳光课堂

第

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论