山东省济宁市嘉祥县马村镇中学高一数学文联考试卷含解析

山东省济宁市嘉祥县马村镇中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1与平面AB1所成角的余弦值是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D连接AB1，设正方体棱长为1.∵B1C1⊥平面AB1，∴∠C1AB1为AC1与平面AB1所成角.∴故选：D

2.若直线过圆的圆心，则a的值为（

）A.－3

B.－1

C.3

D.1参考答案：D3.圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（）A．x2+（y+2）2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣2）2+y2=5 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=5参考答案：C【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径还是2，从而求得所求的圆的方程．【解答】解：已知圆关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径不变，还是2，故对称圆的方程为（x﹣2）2+y2=5，故选：C．4.函数的部分图象如图所示，若，且，则（

）A.

B.

C.

D.1

参考答案：C根据题意，函数中，，周期，所以，又函数图像过点，即，又，所以，所以，所以，即图中最高点的坐标为，又且，所以，所以.

5.已知角满足,，则角是

（

）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角参考答案：A6.若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（）A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4） C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）参考答案：A【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】先判定二次函数的开口方向，然后根据开口向上，离对称轴越远，函数值就越大即可得到f（1）、f（2）、f（4）三者大小．【解答】解：函数f（x）=x2+bx+c开口向上，在对称轴处取最小值且离对称轴越远，函数值就越大∵函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，4利用对称轴远∴f（2）＜f（1）＜f（4）故选A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一般的开口向上，离对称轴越远，函数值就越大，开口向下，离对称轴越远，函数值就越小，属于基础题．7.设则（

）A

B

C

D参考答案：D略8.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则()A．f(3)<f(－2)<f(1)

B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)

D．f(3)<f(1)<f(－2)参考答案：A略9.已知集合，则A(

)

A．

B.

C.

D.参考答案：A10.在△ABC中，若三个内角A，B，C成等差数列且A<B<C，则的取值范围是（▲

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知中，，则其面积等于

.参考答案：或略12.某个命题与自然数有关，如果当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立．那么当__________时，该命题不成立，可推出时该命题也不成立．参考答案：6略13.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是

.参考答案：

1/2

略14.函数的最小值是_________________。参考答案：15.已知数列{an}满足则=_________若数列{bn}满足,Sn为数列{bn}的前n项和,则Sn=

．参考答案：

16.设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求实数m的取值范围为________．参考答案：17.函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=．参考答案：27【考点】对数函数的图象与性质．【分析】利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=xα即可．【解答】解：对于函数y=loga（x﹣1）+8，令x﹣1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=loga（x﹣1）+8的图象恒过定点P（2，8）．设幂函数f（x）=xα，∵P在幂函数f（x）的图象上，∴8=2α，解得α=3．∴f（x）=x3．∴f（3）=33=27．故答案为27．【点评】本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知函数（且）．（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限，求a的取值范围．参考答案：解：（1）因为函数在上是单调函数，所以．……4分

所以．

……6分（2）依题意，所得函数，

………8分由函数图象恒过点，且不经过第二象限，

可得，即，

………12分

解得．所以a的取值范围是．

………14分19.已知半径为的圆C，其圆心在射线y=﹣2x（x＜0）上，且与直线x+y+1=0相切．（1）求圆C的方程；（2）从圆C外一点P（x0，y0））向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求△PMC面积的最小值，并求此时点P的坐标．参考答案：【考点】圆的切线方程．【分析】（1）设圆心C（a，﹣2a）（a＜0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=，求出圆心，可得圆的方程；（2）由|PM|=|PO|，得2x0﹣4y0+3=0，化简PM=PO==，求出PM的最小值，进一步求出△PMC面积的最小值及点P的坐标即可．【解答】解：（1）已知圆的半径为，设圆心C（a，﹣2a）（a＜0），∵圆心到直线x+y+1=0的距离d=，∴a=﹣1．∴圆心C（﹣1，2）．则圆的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2=2；（2）点P（x0，y0），则PO=，PM=，由|PM|=|PO|，得2x0﹣4y0+3=0，PM=PO====．当时，PM=．因此，PM的最小值为．△PMC面积的最小值是：=．此时点P的坐标为（，）．20.设集合，，若，，写出符合条件的所有集合.参考答案：，{6}，{7}，{8}，{6,7}，{6,8}，{7,8}，{6,7,8}【分析】求得二次函数的值域和二次不等式，再写出集合的子集即可.【详解】由题意知，，.若，，所以，所以，，，，，，，.【点睛】本题考查集合子集的求解，属基础题.21.（满分12分）已知（1）若得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求的取值范围；（2）问是否存在实数，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值。参考答案：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

将y＝2sin2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，

∴f(x)＝2sin.

(2)依题意得g(x)＝2sin=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

由得sin＝.