2023-2024学年人教版初中数学8年级下学期数学期末测试卷09

八年级下期数学期末测试一．选择题1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝2∠B＝2∠C3．下列计算结果正确的是（）A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝54．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，415．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．射击成绩较稳定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定7．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A．9米 B．15米 C．21米 D．24米8．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形9．一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）A．18 B．20 C．22 D．26二．填空题11．函数中，自变量x的取值范围是．12．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为．13．如图，▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC＝6，BD＝10，AB＝4，则▱ABCD面积等于．14．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是．15．一次函数y＝2x﹣3与y＝x+1的图象的交点坐标为．16．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝6cm，则EF的长为．17．如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是．三．解答题18．计算：．19．如图，E、F是▱ABCD的对角线BD所在直线上两点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．20．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．21．已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣2）2＝0（1）求a、b、c的值；（2）试间以a、b、c为边能否构成三角形，若能构成三角形，请判断此三角形形状并求出它的面积；若不能，请说明理由．22．如图，直线y＝2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y＝﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y＝2x+m（m＞0）相交于点D，若AB＝4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．23．某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．已知，▱ABCD中∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．（2）如图1，求AF的长．（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

参考答案一．选择题1．C．2．C．3．C．4．C．5．B．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二．填空题11．x≥1且x≠2．12．8．13．24．14．x≤﹣1．15．（4，5）．16．6cm．17．4．三．解答题18．解：原式＝4﹣2+12﹣4＝2+8．19．证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD．又∵BE＝DF，∴BE﹣OB＝DF﹣OD，即OE＝OF．又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．20．解：（1）∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4次．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，＝3次，∴这组数据的中位数是3次；故答案为，3，4．（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数＝＝3.3次，则这组样本数据的平均数是3.3次．（3）1000×＝360（人）∴该校学生共参加4次活动约为360人．21．解：（1）|a﹣|++（c﹣2）2＝0，∴|a﹣|＝0，，＝0，（c﹣2）2＝0，∴a＝，b＝4，c＝2；（2）a+c＝4＞b＝4，能构成三角形，∵a＝c，∴三角形为等腰三角形，高为＝2，∴三角形面积＝4．22．解：（1）把A（﹣2，0）代入y＝2x+m得﹣4+m＝0，解得m＝4，∴y＝2x+4，∵AB＝4，A（﹣2，0），∴B点坐标为（2，0），把B（2，0）代入y＝﹣x+n得﹣2+n＝0，解得n＝2，∴y＝﹣x+2，解方程组得，∴D点坐标为（﹣，）；（2）当x＝0时，y＝﹣x+2＝2，∴C点坐标为（0，2），∴四边形AOCD的面积＝S△DAB﹣S△COB＝×4×﹣×2×2＝；（3）∵A（﹣2，0），C（0，2），∴AC＝2，当AE＝AC＝2时，E1点的坐标为（2﹣2，0），E2点的坐标为（﹣2﹣2，0）；当CE＝CA时，E3点的坐标为（2，0），当EA＝EC时，E4点的坐标为（0，0），综上所述，点E的坐标为（2﹣2，0）、（﹣2﹣2，0）、（2，0）、（0，0）．23．解：（1）由题意可得，y＝（2300﹣2000）x+（3500﹣3000）（50﹣x）＝﹣200x+25000，即y与x的函数表达式为y＝﹣200x+25000；（2）∵该厂每天最多投入成本140000元，∴2000x+3000（50﹣x）≤140000，解得，x≥10，∵y＝﹣200x+25000，∴当x＝10时，y取得最大值，此时y＝23000，答：该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．24．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD＝BC，∵BE＝CF，∴BC＝EF，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四边形AEFD是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AD＝10，∴AD＝AB＝BC＝10，∵EC＝4，∴BE＝10﹣4＝6，在Rt△ABE中，AE＝，在Rt△AEC中，AC＝，∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，∴OE＝AC＝．25．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC．在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF（AAS）．∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形．即四边形AFCE为平行四边形．（2）设菱形的边长AF＝CF＝xcm，则BF＝（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB＝4cm，由勾股定理，得16+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴AF＝5．（3）由作图可以知道，P点AF上时，Q点在CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四