2023-2024学年人教部编版初中九年级下册反比例函数同步练习02

26.1反比例函数同步练习一．选择题1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝+22．下列各点在函数y＝﹣的图象上的是（）A．（2，1） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（﹣2，1）3．函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．4．已知点A（x，y）是反比例函数y＝图象上的一点，若x＞3，则y的取值范围是（）A．2＜y＜6 B．0＜y＜2 C．y＜2 D．y＞25．如图，点A在函数y＝﹣图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．166．关于反比例函数，下列说法错误的是（）A．图象经过点（1，﹣3） B．y随x的增大而增大 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点二．填空题7．给出的六个关系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤y＝；⑥y＝x﹣1，其中y是x的反比例函数是．8．反比例函数y＝经过二、四象限，则k．9．已知点A1（﹣1，y1），A2（﹣3，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1与y2的大小关系为．10．如图，已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△OAB的面积是2．则k的值是．11．若点A（a，b）在双曲线y＝上，则代数式ab﹣4的值为．12．已知反比例函数y＝（k＞0）的图象如图所示，当1≤x≤2时，y的取值范围是．13．已知（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则函数值y1，y2，y3的从大到小的关系是．14．我们知道，一次函数y＝x+1的图象可以由正比例函数y＝x的图象向上平移1个长度单位得到．将函数y＝的图象向平移个长度单位得到函数y＝的图象．三．解答题15．已知y＝y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，并且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝﹣1．（1）y与x的函数表达式；（2）当x＝﹣1时，求y的值．16．函数y＝x的图象与函数y＝的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）将函数y＝x的图象向左平移4个单位，求与函数y＝的交点坐标．17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3．（1）求点A的坐标；（2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式．18．如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝的图象于A（2，﹣4），B（a，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数解析式．（2）连接OA，OB，求△OAB的面积．（3）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

参考答案1．B．2．D．3．B．4．B．5．B．6．B．二．填空题7．④⑥．8．＜﹣1．9．y1＜y2．10．4．11．﹣1．12．2≤y≤4．13．y1＞y3＞y2．14．左，2．三．解答题15．解：（1）设y1＝，y2＝b（x﹣2），则y＝﹣b（x﹣2），根据题意得，解得，所以y关于x的函数关系式为y＝+4（x﹣2）；（2）把x＝﹣1代入y＝+4（x﹣2）；得y＝﹣3+4×（﹣1﹣2）＝﹣15．16．解：（1）把x＝2代入y＝x，得m＝2，把（2，2）代入，得k＝4∴m＝2，k＝4；（2）将函数y＝x的图象向左平移4个单位后函数解析式为：y＝x+4，联立方程组，解得，，∴交点坐标为（﹣2+2，2+2）和（﹣2﹣2，2﹣2）．17．解：（1）当y＝3时，3＝，解得x＝2，∴点A的坐标为（2，3）；（2）作BF⊥x轴于F，如图，∵AE∥BF，∴＝＝3，∴BF＝1，当y＝﹣1时，﹣1＝，解得x＝﹣6，∴B（﹣6，﹣1），把A（2，3），B（﹣6，﹣1）代入y＝kx+b，解得，∴一次函数解析式为y＝x+2．18．解：（1）把A（2，﹣4）的坐标代入y＝得：m＝﹣8，∴反比例函数的解析式是y＝﹣；把B（a，﹣1）的坐标代入y＝﹣得：﹣1＝﹣，解得：a＝8，∴B点坐标为（8，﹣1），把A（2，﹣4）、B（8，﹣1）的坐标代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数解析式为y＝x﹣5；（2）∵y＝x﹣5，∴当