2023年人教版六年级下册数学全册教学设计

第一单元负数

第一课时负数授课日期：年月日

教学目标：

1.使学生在现实情境中初步相识负数，了解负数的作用，感受运用负数的须要和便

利。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都

大于0,负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的亲密联系，激发学生学习数学的爱好，培育学生应用数

学的实力。

教学重点：初步相识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、嬉戏导入（感受生活中的相反现象）

1、嬉戏：我们来玩个嬉戏轻松一下，嬉戏叫做《我反我反我反反反》。嬉戏规则：

老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②学问竞赛中，五（1）班得了20分（扣

了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄

式度）。

3、谈话：周老师的一位挚友宠爱旅游，11月下旬，他又准备去几个旅游城市走一走。

我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准

备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、相识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来相识温度计，请大家细致视察：这样的一小格表示多少摄

式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0,

表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时

候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（老师结合课件，突出上海的气温

在零刻度线以上）。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又

怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京

的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。细致视察上海和北京的最

低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

①上海的气温比0C高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃,读作正四摄式度，

写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书）,

大家跟我一起来比划一下。+4也可以干脆写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃

也就是+4°C。（板书）

②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4C来表示零下4摄式度（板

书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写

一个4就可以了，同桌相互比划一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界

线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

3、听一段中心台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或干脆

用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大,

这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关

网页带来了。（课件出现网页，上面有简洁的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

2、今日老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的

海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔状况）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生沟通，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43

米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简洁

的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）沟通：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以

上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组探讨，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示

零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们视察

一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生沟通、探讨。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一

类。提出疑问：0究竟归于哪一类？（引导学生争辩，各自发表看法）

①假如都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们

怎么来劝服我？

②假如有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们相互争辩。

4、小结：（结合图）我们从温度计上视察，以0℃为界限线，0C以上的温度用正几

表示，以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正

几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁

都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不行少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的

数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板

书）正数都大于0,负数都小于0。这节课我们就和大家一起来相识正数和负数。（板书：

相识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1.练习一第2、3题

2.你知道吗：水沸腾时的温度是—o水结冰时的温度是—o地球表面的最

低温度是。

3.探讨生活中的正数和负数

(1)存折：这里的-800表示什么意思？(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；

存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)

(2)电梯：这里的1和-1表示什么意思？(以地平面为界线，地平面以上一层我们

用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应当按几啊？要到地下3层

呢？

六、课堂小结

这节课我们一起相识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下,

海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来

表示。

教学后记：

其次课时授课日期：年月日

教学内容：比较正数和负数的大小。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的依次，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-+0-82

2、假如+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的

气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2＞出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的状况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完沟通。

（3）老师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用

数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，老师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个

点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的相识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫

数轴。

（6）引导学生视察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发觉什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到.5和-1.5处，应如何运

动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示将来一周的天气状况，让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,

并比较他们的大小。2、学生沟通比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的依次

就是数从小到大的依次。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6"，使学生初步体会两负数比较大小时，

肯定值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3,实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（Okg）o

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的依次排列。

四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的依次就是数从小到大的依次。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

教学后记：

其次单元圆柱与圆锥

（1）圆柱的相识授课日期：年月日

教学内容：教科书第10—12页圆柱的相识，练习二的第1-4题.

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，相识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的

平面图；相识圆柱侧面的绽开图。

2、培育学生细致的视察实力和肯定的空间想像实力。

3、激发学生学习的爱好。

教学重点：相识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟识圆的周

长公式：C=2?tr或C=7td）

2.求下面各圆的周长（老师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案

是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、相识圆柱特征

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你宠爱圆柱吗？请同学说说宠爱圆柱的理由。（美观、好用、平安、

可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找诞生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发觉了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形态大小如何？摸到的圆柱四周

的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3.圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变更过程，引导学生思索：

药水水柱的凹凸和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的凹凸和水柱的高有关.

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）探讨沟通：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再

细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有多数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体

闪耀边上的一条高.

4.圆柱的侧面绽开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆

柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，视察商标纸的形态.

反馈后探讨：绽开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？绽开后得到平行四边形的是

怎样剪的？

「长方形

板书：沿高剪J斜着剪：平行四边形

L正方形

强调：我们先探讨具有代表性的长方形与圆柱的关系.

（2）寻求发觉.绽开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把绽开的长方形还原成圆柱的侧面，再绽开，在重复操作中视察。

②学生再视察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形

长和宽的过程。）

③同学沟通后说出自己的发觉：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的

高。

（3）延长发觉.绽开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①探讨：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面绽开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其

中正方形是特别的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做''的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

老师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

「长方形

沿高剪J斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的高一长方形的宽

教学后记：

（2）圆柱的表面积授课日期：年月日

教学内容：P13—14页例3—例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步相识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，驾驭圆柱侧面积

和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问

题。

2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培育学生的理解实

力和探究意识。

教学重点：驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长、宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生视察很简洁看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢？（引导学生依据绽开后的长方形的长和

宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长x高）

2.侧面积练习：练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要留意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.老师行间巡察，留意发觉学生计

算中的错误，并刚好订正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题

里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要留意看清题意再

列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型绽开，视察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生相识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

4.教学例4

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只

有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.老师行间巡察，留意察看最终的

得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最终的得数是怎

样取得的。由此指出：这道题运用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用

四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积：3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14x（20-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4=2080（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要依据实际状况计算各部分的面积.如计算

烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积

加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长x高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积x2

例4：①侧面积：3.14x20x28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4=2080（平方厘米）

教学后记：

圆柱的表面积练习课

授课日期：年月日

教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。

教学重点：

运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学难点：

运用所学的学问解决简洁的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长x高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2）

3、练习二第14题：依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的

底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C+兀+2来求出圆柱的底面

半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长X宽+长x高+宽x高）X2

正方体的表面积=棱长x棱长x6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具协助，引导学生思索：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过

圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面,

也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴须要多大的硬纸板”，就是计算硬纸

轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组探讨：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个

底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个

底面积。

（3）提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可依据实际状况保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

板书：圆柱的侧面积=底面周长x高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2

正方体的表面积=棱长x棱长x6

教学后记：

圆柱的体积

授课日期:年月日

教学内容：P19—20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用

公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力

3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。

教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽x高，长方体和正方体体积的

统一公式“底面积x高”，即长方体的体积=底面积x高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎

么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公

式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面

的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体

的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼

成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是

圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V=Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体

积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能依据公式干脆计算？

③计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计

量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的.

①V=Sh

50x2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50x210=10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5x2.1=1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

®50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005x2.1=0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简

洁.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？（V

=nr2h）

4、教学例6

(1)出示例5,并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14x(8+2)2=3.14x42=3.14x16=50.24(cm2)

②杯子的容积:50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圆

柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可干脆应用公式计算；例

6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后,

知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

板书：

圆柱的体积=底面积x高V=Sh或V=7rr2h

例6：①杯子的底面积：3.14x(8+2)2=3.14x42=3.14x16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24x10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教学后记：

圆柱的体积练习课

授课日期：年月日

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力

4、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。

教学重点：驾驭圆柱体积的计算公式。

教学难点：敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即丫=5上

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思索：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2,练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)学生选择宠爱的方法解答这道题目。

3,练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求削减的土方石就是求月亮门所占的空

间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

(1)学生独立审题，完成9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能推断出800ml的果汁够倒三杯吗？必需先求出什么？

怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路：依据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其

中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

教学后记:

2、圆锥

（1）圆锥的相识授课日期：月日

教学内容：教科书P23—26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1、相识圆锥，圆锥的高和侧面，驾驭圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量

圆锥的高，能依据试验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培育学生的动手操作实力和肯定的空间想

象实力。

3、培育学生的自主探究意识，激发学生剧烈的求知欲望。

教学重点：驾驭圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的相识

（1）让学生拿着圆锥模型视察和摆布后，指定几名学生说出自己视察的结果，从而

使学生相识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上

的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是:

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能干脆量出它的长度，这就须要借助一块平板来测

量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的绽开图

(1)学生猜想圆锥的侧面绽开后会是什么图形呢？

(2)试验来得出圆锥的侧面绽开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生揣测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片

围着一条直角边旋转，会形成什么形态？

(2)通过操作，使学生发觉转动出来的是圆锥，并从旋转的角度相识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面

直径.老师行间巡察，对有困难的学生刚好辅导。

2、练习四的第1题。(1)让学生自由地视察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指

出。

(2)让学生说说自己四周还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

教学后记：

(2)圆锥的体积授课日期：月日

教学内容:第25〜26页，例2、例3及练习四的第3〜8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水试验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初

步驾驭圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关

圆锥体积计算的简洁问题。

2、借助已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，培育学生的动手操作实力和

自主探究实力。

3、通过小组活动，试验操作，奇妙设置探究障碍，激发学生的自主探究意识，发

展学生的空间观念。

教学重点：驾驭圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟识圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积x高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长

方体来求得的.

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可

以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发觉“这个圆锥和圆柱是

等底等高的，下面我们通过试验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？

（老师让学生留意，记录几次，使学生清晰地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明白什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

板书：圆锥的体积=x圆柱的体积=x底面积x高，字母公式：V=Sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应当怎样计算？

（2）引导学生比照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完

后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积须要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用

圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径，

再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做

完后集体订正。（留意学生最终得数的取舍方法是否正确）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立推断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思索回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必需知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应当怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，老师巡察，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何精确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

圆柱的体积=底面积x高

圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积X高

字母公式：V=Sh

教学后记：

整理和复习

授课日期：月日

教学内容：P29页第1一3题，完成练习五。

教学目的：

1、复习，使学生比较系统地驾驭本单元所学的立体图形学问，相识圆柱、圆锥的

特征和它们的体积之间的联系与区分，驾驭圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能

正确计算。

2、学生的空间观念，培育学生有条理地对所学学问进行整理归纳的实力。

3、学生细致的学习看法。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区分

教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

（1）老师出示画有形态、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生

回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两

个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.）

（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

（1）出示画有圆柱的表面绽开图的投影片.先让学生视察，然后让学生回答：圆柱

的侧面是指哪一部分？它是什么形态的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底

面的周长x高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积+两个底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积x高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切

割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。依据长方体的体积=底

面积x高，推出圆柱体的体积=底面积x高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V=

Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。（先思索“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求

什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1.圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，

侧面是一个曲面。从圆锥的顶点究竟面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题.

让学生将圆锥的特征自己用简洁的词汇填写在表中.老师提示学生：“举例”一栏要填

写自己知道的形态是圆锥的实物.

2.圆锥的体积.

（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积x高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是

什么？（V=Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过试验得到的，圆锥体的体积等于

和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。（学生独立推断，并画出高，小组探讨订正）

2、做练习五的第2题。

（1）学生审题后思索：求用多少彩纸是求圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）

四、作业

练习五的第3、4、6题。

教学后记：

第三单元比例

1、比例的意义和基本性质

第一课时授课日期：月日

教学内容：P32-34比例的意义和基本性质

教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确推断两个比是否能组成比

例。

2、通过引导探究、概括归纳、探讨、合作学习，培育学生抽象概括实力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变更发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的学问，谁能说说什么叫做比？并举例说

明什么是比的前项、后项和比值。

老师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？老师板书出下

面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16:4.5:2.710:6

学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

老师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号

连起来。（板书：4.5:2.7=10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课

我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

（1）出示P32例lo

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5:2.4:1.660:4015:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）

5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：==

（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时行驶200千米。列表如下:

时间（时）25

路程（千米）80200

指名学生读题。

老师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的

第一栏表示时间，单位“时”，其次栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时

行驶多少千米？其次次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）

“你能依据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？“老师依据学生

的回答，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

其次次所行驶的路程和时间的比是200:5

让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，老师板书：80:2=40,200:5=40o让学

生视察这两个比的比值。再提问：你们发觉了什么？’‘（这两个比的比值都是40,这两个

比相等。）

老师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2

=200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生视察是表示两

个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条

件？因此推断两个比能不能组成比例，关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相

等的，怎么办？

依据学生的回答，老师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组

成的。在推断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看

出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如推断10:12和35:42这两

个比能不能组成比例，先要算出10:12=,35:42=,所以10:12=35:42。（以上举例边

说边板书。）

（3）比较“比”和“比例”两个概念。

老师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什

么区分呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最终老师归纳：比是表示两个数相除，有两项;

比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（4）巩固练习。

①用手势推断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示;

不能就用两手的食指交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6

学生推断后，指名说出推断的依据。

②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，干脆把能组成比例的两个比写在练习本上，老师边巡察边批改,

对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。

④P36练习六的第1〜2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质

（1）教学比例各部分的名称。

老师：同学们能正确地推断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什

么？请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

（2）教学比例的基本性质。

老师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探讨。

（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的

积和两个外项的积。老师板书：

两个外项的积是80x5=400

两个内项的积是2x200=400

“你发觉了什么？“（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80x5=2x200"是不是

全部的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面推断过的比例式。

通过计算，大家发觉全部的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说

出来？

最终老师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做

比例的基本性质。

“假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？“(指着80:2=200:5)老

师边问边改写成：=

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的

分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？

学生回答后，老师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分

子和分母分别交叉相乘，积相等。

3.巩固练习。

前面要推断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来推断的。学过比例

的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来推断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质推断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区分？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，推断下面那组中的两个比可以组成

比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和:

4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。

2、3、4和6

四、全课小结，提高相识

通过这节课，我们学到了什么学问？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例

的基本性质可以做什么？

五、课堂练习，协助消化

P36〜37第3〜6题。

六、课外补充，拓展延长

1、推断。

（1）假如3xa=5xb,那么5:a=3:b。

（2）:和：中，能与：组成比例的是：。

（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8,那么两个内项的和肯定是15。

2、用、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。

教学后记：

其次课时授课日期：月日

教学内容：P35-37解比例

教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例的基本性质。

2、通过合作沟通、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的实力。

3、培育学生的学问迁移的实力，增加学生的合作意识。

教学重点：使学生驾驭解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生依据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项

积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的学问，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质

是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、推断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

6:3和8:4:和：

3、这节课我们接着学习有关比例的学问，学习解比例。（板书课题）

二、引导探究，学习新知

1、