濮阳市台前县2021年八年级上学期数学期中试题与参考答案

濮阳市台前县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一．选择题本大题共有10小题，每题3分，共30分。在以下每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题意。1．2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油．武汉加油．在“中国加油”这4个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为（）A．1 B．2C．3 D．42．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，113．下列叙述中错误的一项是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D．三角形的三条角平分线都在三角形内部4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）A．75° B．65°C．45° D．30°5．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm6．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm7．如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°9．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④△PCQ是等边三角形；⑤PQ∥AE．其中正确结论的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．210．如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50°，则∠BDC＝（）A．180° B．100° C．80° D．50°二．填空题11．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是__________12．若点M（﹣3，a）与点N（b，4）关于x轴对称，则a+b＝__________13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为__________度．14．如图在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，﹣4），AB的长是12，则△ABD的面积为__________15．有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________三．解答题16．如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”应修建在什么位置？请在图上标出它的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。）17.已知：如图，E、C是BF上两点，且AB∥DE，BE＝FC，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．19．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．21.如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的一点，在等边△ABC的外角平分线CE上取一点E，使CE＝BD，连接AE、DE，请判断△ADE的形状，并说明理由．22．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．23．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等。②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点，P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？参考答案选择题1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.B二．填空题11．720°12．﹣713．9014．2415．25°或40°或10°．三．解答题16．作∠NOM的角平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点为C，则C点就是英语角的位置．17．AC＝DF18．（1）略（2）（3,2）、（4,﹣3）、（1,﹣1）（3）△A1B1C1的面积为6.5（4）略19．（1）△ABE≌△DB