捷联导引头隔离度分析与寄生回路滤波器设计

捷联导引头隔离度分析与寄生回路滤波器设计

田源，宿敬亚，王俊波(1.北京航天长征飞行器研究所，北京100076;2.北京电子工程总体研究所，北京100854)0引言在制导武器中，捷联导引头直接固联在弹体基座上，降低了结构复杂性与成本，提高了可靠性，但该类导引头不能直接测量制导系统所需的目标相对惯性空间的视线角速度(称惯性视线角速度)，只能间接测量到目标相对于弹体坐标系的2个视线角(称为体视线角)。由于载体相对于惯性空间是运动的，捷联导引头测量的体视线角中包含了目标相对于惯性空间的视线角和弹体姿态运动两部分信息，需要应用陀螺测量信息对弹体的姿态进行隔离，同时解耦出制导系统使用的惯性视线角速度。目前存在两类惯性视线角速度解耦方法：一种是间接方法，首先根据导引头测量的体视线角信息和导航解算的载体姿态角信息构造出惯性视线角，然后对惯性视线角进行微分或滤波估计以获取惯性视线角速度信息[1-5]；另一种是直接方法，首先根据导引头测量的体视线角信息，采用光流法、微分网络或滤波器等方法估计出体视线角速度，然后结合载体的姿态角速度构造出惯性视线角速度信息[6-7]。虽然导引头隔离度产生机理及对制导回路影响的研究源于稳定平台导引头，但随着灵巧导弹的迅速发展，针对捷联导引头隔离度及制导回路的研究也逐渐成为热点。隔离度是衡量导引头输出信号品质的一个重要指标，其表征了导引头输出的视线角速度对弹体运动干扰的隔离能力，而且它还会在制导回路中引入一条额外的闭环反馈回路，即隔离度寄生回路[8-9]。导引头的隔离度对寄生回路稳定性[10-11]、控制系统稳定性[12]以及制导回路稳定性[13]均存在影响，需要合适的方法匹配惯性器件与导引头间的性能,降低隔离度水平,并通过半实物仿真试验等对隔离度及寄生回路的稳定性进行测试[14-15]。本文分析了惯性视线角速度的间接解耦方法与直接解耦方法的特点，首先给出了描述捷联导引头隔离度的通用制导回路并推导了隔离度的表达式；然后分析了隔离度对制导回路的作用特点，提出了寄生回路滤波器的设计思路；最后通过仿真算例验证了滤波器的有效性及其对寄生回路稳定性的影响。1隔离度建模与分析由于捷联导引头固连安装于弹体，只能测量目标相对于导弹弹体的体视线角，该测量信息中包含弹目视线角和弹体姿态角两部分信息，必须利用导弹自动驾驶仪的陀螺测量信息通过数学方法解算实现对惯性视线角速度的提取及弹体运动的隔离。以俯仰通道为例，捷联导引头测量的几何关系如图1所示。其中，q为视线与惯性基准的夹角，即惯性视线角；qb为导引头测量的视线与弹轴的夹角，即体视线角；φ为弹体俯仰姿态角。图1捷联导引头与目标在二维平面的空间几何关系Fig.1Two-dimensionalrelativegeometryforthemeasurementofthestrapdownseeker图2基于间接法的捷联制导回路框图Fig.2Schemeofindirectdecouplingmethodforstrapdownguidanceloop图3基于直接法的捷联制导回路框图Fig.3Schemeofdirectdecouplingmethodforstrapdownguidanceloop(1)经过整理，可得a=(2)(3)则(4)(5)(6)从式(5)和式(6)可以看出，隔离度位于制导回路传递函数的分母上，对于制导回路稳定性和鲁棒性的影响较大。2寄生回路滤波器设计寄生回路滤波器包含导引头通道滤波器和姿态通道滤波器，其作用是调理导引头通道的测量信号与陀螺通道的测量信号，使二者在解耦前的时频特性匹配。令导引头通道滤波器Gsf(s)=Gsf0(s)Gf(s)，陀螺通道滤波器Ggf(s)=Ggf0(s)Gf(s)，增加寄生回路滤波器后的捷联制导原理框图如图4所示。图4含寄生回路滤波器的捷联制导回路框图Fig.4Schemeofstrapdownguidanceloopwithparasiticalloopfilter由式(4)所示的隔离度公式，得R(s)=Ggf0(s)Gf(s)Gg(S)-Gsf0(s)Gf(s)Gs(s)=Gf(s)[Ggf0(s)Gg(s)-Gsf0(s)Gs(s)](7)令Δ(s)=Ggf0(s)Gg(s)-Gsf0(s)Gs(s)，则R(s)=Gf(s)Δ(s)。可见，通过滤波器设计使Δ(s)趋于0，能够消除隔离度对制导回路的影响。理想情况下，取Gsf0(s)=Gg(s),Ggf0(s)=Gs(s)则可以使Δ(s)为0。但实际工程中无法精确获得陀螺传递函数Gg(s)和导引头传递函数Gs(s)，可以采取在低频段通过系统辨识给出较为准确的模型，然后设计滤波器Gf(s)截断Δ(s)高频部分，使隔离度R(s)在全频段近似为0。含制导滤波器的捷联制导回路如图4所示，从图4中可以看出，滤波器设计的主要思路就是通过引入合理的滤波器使导引头测量信息传递通道与姿态测量信息传递通道的时频特性一致，消除信号测量与传递过程中带来的噪声干扰，确保惯性视线角速度的解耦效果。制导回路正常工作的首要基础就是整个回路必须是绝对稳定的，所以滤波器Gf(s)的设计还需要考虑式(5)所示的捷联制导回路的稳定性。由自动控制原理可知，闭环系统的绝对稳定性取决于系统闭环传递函数的极点在s平面的分布，可以根据赫尔维茨稳定性判据对制导回路的稳定性进行分析。3仿真算例与分析在实际的系统设计中，导引头与陀螺的真实模型是高阶的复杂模型，难以通过试验数据辨识出真实的模型，但是他们的低频特性却可以通过试验及测试数据建立起来。对于制导系统而言，动态性能最好的是用于姿态稳定的陀螺(例如光纤陀螺)，次之的是用于精确制导的导引头，而自动驾驶仪的带宽通常低于上述两种测量设备。由于导引头与陀螺的延时时间可以通过试验准确测得并进行补偿，在仿真中不考虑延时项。根据图4所示制导回路中的各环节，选取导弹某特征点处的参数建立如下模型，其中导航比N=3.5，飞行速度Vm=600m/s。制导滤波器设计如下本文提出的制导滤波器设计方法就是通过对导引头以及陀螺的低频特性进行建模，并引入匹配自动驾驶仪带宽的低通滤波器将导引头通道与陀螺通道的信号动态特性调整一致，从而降低制导回路的隔离度。从图5和图6可以看出，导引头滤波器Gsf0(s)近似了陀螺Gg(s)的低频特性，而陀螺滤波器Ggf0(s)近似了导引头Gs(s)的低频特性，而低通滤波器Gf(s)对导引头通道与陀螺通道的信号进行了低频截取，使得2个通道的信号能够匹配，减小重构惯性视线角速度过程中的误差。从图7的隔离度频域特性可以看出，制导回路对低频段的姿态运动隔离效果很好。而在滤波器带宽附近的隔离效果稍差，这是因为滤波器与实际模型的差异逐渐加大，而低通滤波器的效果还不明显。高频段隔离效果好是由于低通滤波器对高频的弹体姿态进行了衰减，不会将干扰引入自动驾驶仪。图8给出了视线角速度输入为1(°)/s时寄生回路输出的过载，可以看出增加了制导滤波器后寄生回路具有良好的动态特性。图5导引头滤波器与陀螺模型Fig.5Seekerfilterandgyroscopemodels图6陀螺滤波器与导引头模型Fig.6Modelsofgyroscopefilterandseeker图7隔离度的频域特性Fig.7Characteristicsofdisturbancerejectionrateinfrequencydomain图8寄生回路的阶跃响应Fig.8Stepresponseofparasiticalloop4结论本文分析了惯性视线角速度的间接解耦方法与直接解耦方法的特点，描述了捷联导引头隔离度