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文档简介
求函数的值域，要特别注意定义域对值域的制约作用，因此求值域时要先求其定义域。函数值域的求法一、观察法利用已知函数的值域求给定函数的值域.二、配方法(图像法）
形如
y=ax2+bx+c(a≠0)
的函数常用配方法求函数的值域,要注意
f(x)
的取值范围.例2
求函数
y=x2+2x+3
在下面给定闭区间上的值域:①[-4,-3];②[-4,1];[6,11];[2,11];四、分离常数法
主要适用于具有分式形式的函数解析式,通过变形,将函数化成
y=a+
的形式.b
g(x)三、换元法
通过代数换元法或者三角函数换元法,把无理函数、指数函数、对数函数等超越函数转化为代数函数来求函数值域的方法.例3
求下列函数的值域:(1)
y=x-
x-1;(2)
y=x+
2-x2;34[
,
+∞)[-2
,2]求下列函数的值域:(3)y=;x-23x+1(4)y=2x+4
1-x;(1)y=;x8
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