中职数学教案第四节 正弦定理 余弦定理（5、6课时）

______系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§15.4正弦定理余弦定理（5、6课时）教学方法讲练结合法教学目标1.学生进一步理解正弦定理、余弦定理的具体内容，知道两个定理使用的条件；2.学生能较熟练运用正弦定理、余弦定理解决一般三角形有关问题。学习任务任务一：正弦定理、余弦定理的适用条件；任务二：巩固训练。重点难点运用正弦定理、余弦定理解决一般三角形有关问题教学策略准备策略：查找资料精选题型，分析学情确定方法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪3.三角板教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动复习导入新授教学过程教学过程1.正弦定理；2.余弦定理。前面几节课我们学习了正弦定理、余弦定理的具体内容，本节课我们将继续学习正弦定理和余弦定理。任务一：正弦定理、余弦定理的适用条件定理解斜三角形类型正弦定理已知两边及一边对角（可能一解、二解、无解）已知两角及一角的对边已知两角及夹边余弦定理已知三边已知两边及夹角任务二巩固训练活动1在中，已知。求的面积。活动2在中，已知。求。活动3在中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c。已知，且。求边长。活动4圆内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BD=7，。求⑴的大小；⑵三角形ABD的面积；⑶BC的长。学生回忆个别回答教师引导学生回忆前几节课研究的具体例子总结正弦定理、余弦定理的适用条件，为下面进一步研究正弦定理、余弦定理做好准备。教师引导学生先用正弦定理求出b边，再用三角形面积计算公式求出三角形面积。教师引导学生先用余弦定理求出b边，再用正弦定理求出，最后求出。教师引导学生将用正弦、余弦定理换成a,b,c的关系再结合求出b边长。第1、2问学生独立完成，教师点拨，第3问教师引导学生用圆内接四边形对角互补求出，再用正弦定理即可求出BC边长。教学活动教师活动学生活动小结活动5中，已知。求的最小角。活动6已知中，。求证：。活动7已知及是方程的两根。求：⑴的值；⑵的值。活动8在中，已知。求：⑴的大小；⑵的值。正弦定理；余弦定理。教师引导学生由条件得到，再由正弦定理得到a=2km,b=,最后由余弦定理求出结果。学生分组讨论，教师点拨评讲。学生分组讨论，教师点拨引导，最后集中评讲。学生独立思考，教师点拨引导，最后评讲。学习任务单任务一:正弦定理、余弦定理的适用条件定理解斜三角形类型正弦定理已知两边及一边对角（可能一解、二解、无解）已知两角及一角的对边已知两角及夹边余弦定理已知三边已知两边及夹角任务二巩固训练活动1在中，已知。求的面积。活动2在中，已知。求。活动3在中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c。已知，且。求边长。活动4圆内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BD=7，。求⑴的大小；⑵三角形ABD的面积；⑶BC的长。活动5中，已知。求的最小角。活动6已知中，。求证：。活动7已知及是方程的两根。求：⑴的值；⑵的值。活动8在中，已知。求：⑴的大小；⑵的值。作业：教材P35页A组第4、11题，B组第1、2题。补充：1.在中，