测试八年级数学上册尖子生培优题典327

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题第11章三角形单元测试〔培优提升卷〕姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021春•兴隆县期末〕以下图形具有稳定性的是〔〕A．B．C．D．2．〔2021春•法库县期末〕以下每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是〔〕A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．2cm，3cm，5cmD．3cm，4cm，7cm3．〔2021春•沙坪坝区期中〕以下各图中，作△ABC边AC上的高，正确的选项是〔〕A．B．C．D．4．〔2021春•夏津县期末〕如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数是〔〕A．12B．13C．14D．155．〔2021春•潍坊期末〕如图，EF∥GH，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线GH，EF上，∠C＝90°，AC交EF于点D，假设BD平分∠ABC，∠BAH＝32°．那么∠BAC的度数为〔〕A．32°B．26°C．34°D．28°6．〔2021春•淮阳区校级期末〕一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，那么这个三角形一定是〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．〔2021春•建平县期末〕定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形〞，其中α称为“特征角〞．如果一个“特征三角形〞的一个内角为48°，那么这个“特征角〞α的度数为〔〕A．48°B．96°C．88°或48°D．48°或96°或88°8．〔2021春•沙坪坝区校级期中〕如图，延长△ABC的边AC到点E，过点E作DE∥BC．BG平分∠ABC，EF平分∠AED交BG的反向延长找于点F．3∠A＝4∠F，那么∠A的大小为〔〕A．75°B．74°C．72°D．70°9．〔2021春•吴中区期中〕如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°-12∠CDBA．1个B．2个C．3个D．4个10．〔2021秋•白银期末〕如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，以下结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=12∠CGE其中正确的结论是〔〕A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•江汉区期末〕如果一个正多边形的一个内角是162°，那么这个正多边形是正边形．12．〔2021秋•连山区期末〕如图，AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，那么△ABD的周长为cm．13．〔2021秋•厦门期末〕如图，CE是△ABC外角的平分线，且AB∥CE，假设∠ACB＝36°，那么∠A等于度．14．〔2021•碑林区校级三模〕如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P，那么∠P的度数是．15．〔2021•雅安〕如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，那么图中∠BCG的度数为．16．〔2021•鼓楼区二模〕将一副三角板如图摆放，那么∠1＝°．17．〔2021春•浦东新区月考〕如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，那么∠P＝°．18．〔2021秋•河北区期中〕如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠BAC+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有．〔填序号〕三、解答题〔本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•重庆期末〕如下图，AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．试求：〔1〕AD的长；〔2〕△ABE的面积；〔3〕△ACE和△ABE的周长的差．20．〔2021秋•余杭区期末〕如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED的度数．21．〔2021秋•肇州县期末〕如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P．〔1〕假设∠C＝35°，∠D＝29°，求∠P的度数；〔2〕猜测∠D，∠C，∠P的等量关系．22．〔2021春•苏州期末〕如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．〔1〕求证：∠AEF＝∠AFE；〔2〕G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．23．阅读与推理【阅读】三角形外角定理：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．例如在图中，∠ACD是△ABC的一个外角，那么有∠ACD＝∠A+∠B．小明在课外书上看到这样一题：“在五角星形ABCD中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数〞．小明思考：∠AFG是△FEC的外角，根据“三角形外角定理〞，可得∠AFE＝∠+∠．类似的，∠AGF是△BGD的外角，可得∠AGF＝∠+∠．小明已经有了解题思路，请你帮助他将这道题完整解答．24．〔2021春•铁西区期末〕在△ABC中，点D是边AC上一点，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．〔1〕如图，假设∠ABC＜90°，点G是边AB上一点，且∠BEG＝∠C，请判断∠AEG与∠CDF的数量关系，并说明理由；〔2〕假设∠ABC＞90°，点G是直线AB上一点，且∠BEG＝∠C，请直接写出∠AEG与∠CDF的数量关系．25．〔2021春•秦淮区期末〕数学概念百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图①，在四边形ABCD中，画出DC所在直线MN，边BC、AD分别在直线MN的两旁，那么四边形ABCD就是凹四边形．性质初探〔1〕在图①所示的凹四边形ABCD中，求证：∠BCD＝∠A+∠B+∠D．深入研究〔2〕如图②，在凹四边形ABCD中，AB与CD所在直线垂直，AD与BC所在直线垂直，∠B、∠D的角平分线相交于点E．①求证：∠A+∠BCD＝180°；②随着∠A的变化，∠BED的大小会发生变化吗？如果有变化，请探索∠BED与∠A的数量关系；如果没有变化，请求出∠BED的度数．26．〔2021春•溧水区期末〕如图①，∠1、∠2是四边形A