原创：1动量守恒定律（讲授式）

第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律

ABm2m1

m2m1系统内力和外力系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力N1G1N2G2F1F2系统内力外力

ABm2m1

m2m1m2m1

AB动量守恒定律——理论推导1：牛顿运动定律光滑F1F2

ABm2m1

m2m1m2m1

AB动量守恒定律——理论推导2：动量定理光滑F1F2如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。动量守恒定律1、内容2、表达式3、适用条件(1)系统不受外力；(理想条件)(2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件)(3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)注意1.确定研究对象(系统),区分内力和外力.从而判断所选择的系统动量是否守恒.2.在系统总动量一定(守恒)的情况下,系统中每个物体的动量可以发生很大的变化.A、B两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住，现烧断细线。若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否守恒？守恒!审题指导

在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg

的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg

的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。典例分析1③本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？①本题中相互作用的系统是什么？②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？碰撞前、后地面摩擦力和空气阻力远小于内力动量守恒

m1m2系统N1N2F2内力外力F1G1G2

在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg

的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg

的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。典例分析1解析

m1m2x0沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1=2

m/s

设两车结合后的速度为v。两车碰撞前的总动量为两车碰撞后的总动量为由动量守恒定律可得：所以代入数值，得v=0.9m/s

一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1

。求炸裂后另一块的速度v2。典例分析2解析

m1m2x0火箭炸裂前的总动量为炸裂后的总动量为根据动量守恒定律可得：解出若m=10kg,m1=4kg;v的大小为900m/s,v1的大小为300m/s，则v2的大小为多少？1700m/s⑴分析题意，确定研究对象；⑵分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒；⑶在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式；⑷列动量守恒方程；⑸求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向.应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法(1)系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。

应用动量守恒定律的注意点(2)矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。(3)瞬(同)时性:

动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。(4)相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。

两个磁性很强的磁铁，分别固定在甲、乙两辆小车上，甲车的总质量为4kg，乙车的总质量为2kg。甲、乙两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运动，甲车的速度是5m/s，方向水平向右；乙车的速度是3m/s,方向水平向左。由于两车上同性磁极的相互排斥，某时刻乙车向右以8m/s的水平速度运动，求此时甲车的速度？负号表示甲车的速度方向水平向左课堂练习1

解析

m2m1以水平向右方向为正方向（确定正方向）v1=5m/s,v2=-3m/s,v2´=8m/s根据动量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1´

+m2v2´解得：v1´=-0.5m/s一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人用大锤敲打车的左端，如下图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将(

)A、左右来回运动B、向左运动C、向右运动D、静止不动A课堂练习2解析对人、铁锤和平板车组成的系统，系统外力之和为0，系统总动量守恒。当锤头打下去时，锤头向右运动，车就向左运动；举起锤头，锤头向左运动，车就向右运动；连续敲击时，车就左右运动；一旦锤头不动，车就会停下。1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。3、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。动量守恒定律的普适性如图所示，一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°,速度仍为2m/s。请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。思考与讨论解析vv´

p=mv=0.2×2=0.4kg·m/sp'=mv‘=0.2×2=0.4kg·m/s