【物理】带电粒子在电场中的加速 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

带电粒子在电场中的运动物理必修第三册第十章第5节【新课导入】中科院HEPS直线加速器医疗设备——医用直线加速器电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。电子在加速器中是受到什么力作用而加速的呢?

2、带电微粒：如带电小球、液（油）滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明：某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定【复习回顾】带电粒子的运动

直线运动曲线运动什么情况下带子在匀强电场中做直线运动电粒？什么情况下带电粒子在匀强电场中做曲线运动？初速度方向与电场力方向共线初速度方向与电场力方向不共线什么情况下带电粒子在匀强电场中做加速直线运动？什么情况下带电粒子在匀强电场中做类平抛运动

一、带电粒子在电场中的加速：

在真空中有一对带电平行金属板，两板间电势差为U。若一个质量为m、带正电荷q的粒子，仅在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。U+-E思考1：平行金属板之间存在什么样的电场？思考2：带电粒子在该电场中做什么运动？思考3：在匀加速直线运动中如何求解末速度？平行金属板之间存在匀强电场带电粒子在该电场中做匀加速直线运动利用匀变速直线运动规律或动能定理求解F【新课教学】U+-EF所需条件：带电粒子电荷量q带电粒子质量m（或带电粒子的比荷）平行金属板两端电压U解法1：匀变速直线运动规律(动力学观点)粒子加速后的速度只与加速电压有关U+-EF所需条件：带电粒子电荷量q带电粒子质量m（或带电粒子的比荷）平行金属板两端电压U解法2：功能关系（能量学观点）初速度不为零呢？

对比两种方法：1.利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，仅适用于匀强电场中，物体做匀变速直线运动，即物体必须沿着电场线进入匀强电场。2.利用动能定理，适用于一切电场因为公式W=qU适用于任何电场。1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，

哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）

A、质子B、电子

C、氘核D、氦核

与电量成正比与比荷平方根成正比DB练一练2、如图，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度变为2v

，则下述方法能满足要求的是（）

A、使M、N间电压增加为2U

B、使M、N间电压增加为4U

C、使M、N间电压不变，距离减半

D、使M、N间电压不变，距离加倍MNUd+BU＋＋＋－－－ABCDEF想一想如图多级平行板连接，能否加速粒子？不能加速，怎么办？多级直线加速器示意图U~＋－因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。U0u0-u0tT2Tt多级直线加速器【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为e，电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第

n个金属圆筒的长度应该是多少？解：设电子进入第n个圆筒的速度为v,根据动能定理：

(因为在圆筒里电子是匀速直线运动)所以第n个圆筒的长度为：

【例】如图，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点释放，到达B点时，求它们的速度大小之比？+AB解：质子α粒子对质子：U对α粒子：

在真空中有一对带电平行金属板，板间电势差为U。一质量为m、带正电荷q的粒子，沿平行于板面的方向（垂直于场强方向）以初速度v0射入电场，运动轨迹如何？（不计重力）二、带电粒子在电场中的偏转:1.垂直电场方向是什么运动？匀速直线运动匀加速直线运动2.沿电场方向是什么运动？思考：ld+-----------+++++++++Uv0q、mF+vv0vyy

速度偏转角（偏向角）偏移距离（侧移距离或侧移量）沿电场方向：垂直于电场方向：

不受力

仅受电场力

沿电场方向：垂直于电场方向：

（偏转）位移：速度：

速度：

位移：

位移角的正切值：速度角的正切值：

与粒子比荷q/m成正比与粒子初速度v0平方成反比与电场的属性U、l、d有关与粒子比荷q/m成正比与粒子初速度v0平方成反比与电场的属性U、l、d有关由此可得到两个结论：1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ

都相同。(即轨迹重合)2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论m是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ

都相同。(即轨迹重合)当偏转电场的U、L、d一定：1.若考虑带电粒子的重力且重力方向与静电力方向相同，轨迹还是抛物线吗？为什么？

想一想：

是，因为重力与静电力在同一个方向，F合=mg+Eq，F合恒定且与初速度垂直，粒子仍做类平抛运动。若mg=Eq，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；若mg≠Eq，则轨迹为抛物线。2.若带电粒子的重力方向与静电力方向相反，当粒子垂直进入匀强电场中时，可能做什么运动？【例题】如图所示,相距为d长度为l的平行板AB加上电压后,可在A、B之间的空间中产生电场,在A、B左端距AB等距离处的O点,有一电量为+q质量为m的粒子以初速度V0沿水平方向(与A、B板平行)射入.不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为()A.B.

C.D.AVo+++++++++++++-------------dABOC

思考：带电粒子经同一加速场后又进入同一偏转场，请写出竖直分位移（侧移距离）和速度偏转角的关系式？并仔细分析。++++++------+_U1U2v-qmLv0加速偏转α结论：不同带电粒子由静止经同一电场加速，再垂直进入同一偏转电场，侧移量y和偏转角α都是相同的，与m、q无关。【拓展1】带电粒子经同一加速场到同一偏转场【推论】带电粒子离开偏转电场时,其瞬时速度的反向延长线过水平位移的中点。且速度偏角正切值是位移偏角正切值的2倍，即【拓展2】试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。牛顿第二定律（受力分析）动能定理平抛运动电场相关知识如图，A、B两板间电势差为500V,C、D始终和电源相接,其间的场强为104V/m,一质量为2.5×10-24㎏,电荷量为8×10-16C的带电粒子(重力不计)由静止开始,经A、B加速后穿过CD发生偏转,最后打在荧光屏上P点处,已知C、D极板长s为4cm,荧光屏距CD右端的距离L为3cm,问:(1)粒子打在荧光屏上距O点下方多远处?(2)粒子打在荧光屏上时的动能为多大?P(1)粒子打在荧光