2022年四川省遂宁市中考数学模拟试卷

2022年四川省遂宁市中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-2020的倒数的相反数是（）

A.-2020B.2020

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

3.截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（）

A.5.32x108B.53.2x107C.0.532x109D.5.32x107

4.若关于x的方程/+5x+a=0有一个根为一2,贝b的值是（）

A.6B.—6C.14D.—14

5.2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，"口

如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示迎

A.3a2-a2=3B.a3-a6=a9

C.a8-T-a2=a4D.3a2+4a2=7a4

7.在直角坐标系xOy中，点0（0,0）,动点在第一象限，动点B（0,m）在y轴上.当4B=4时，△04B面

积的最大值为（）

A.8B.4V2+4C.48+4D.872

8.如图，在正方形4BCD中，E为边DC上的点，连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向”

旋转90。得到ACCF,连接EF,若乙BEC=70。,则NEFC的度数是（）

B

A.10°B.15°C.20°D.25°

9.下列方程中，有实数解的是（）

2

A.4+3=0

X2x-3x—3

C.y/x—1=3D.x2—3x+5=0

10.如图，工人师傅准备从一块斜边AB长为40c?n的等腰直角A/lOB材料上

裁出一块以直角顶点0为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料

做成无底的圆锥（接缝处忽略），则圆锥的底面半径为（）

A.5cmB.3y/2cmC.4cmD.2yj2cm

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.一个正多边形的中心角为40。，则这个正多边形的边数是.

12.将一组正整数从小到大排序为2,4,51%,已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是

13.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（V^U）2+-2尸的结果是.

-2-1012

14.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子枚.

第1个第2个第3个第4个

15.如图为二次函数、=a/+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac<0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当％>0.5时，y随x的增大而增大;

⑤对于任意x均有a/+ax>a+b,

正确的说法有.

三、计算题（本大题共1小题，共7分）

16.当空=4时，求代数式也等-寰的值.

a+ba+b3a—3b

四、解答题（本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题6分）

如图所示，在锐角△4BC中，AD,BE分别是边BC,4C上的高，求证：线=翌.

18.(本小题6分)

计算：

(1)―22+(兀—3.14)0

(2)20212-2020x2022.

19.（本小题8分）

如图，44=4B=30°,AB=2百，P为28中点，点M为射线ZC上（不与点4重合）的任意一点，连接MP,

并使MP的延长线交射线BD于点N,设NBPN=a.

(1)求证：AAPMmABPN；

（2）当a=90。时，求PM的长;

（3）当4PBN的外心不在这个三角形的外部时，请直接写出a的取值范围.

20.（本小题8分）

服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产

学生服，应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）

21.（本小题8分）

某校开展“传统文化”知识竞赛，从男生和女生中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知

识竞赛成绩（满分100分），并进行整理，得到下面部分信息.

男生：7497968998746576727899729776997499739874

女生：7687936578948968955489878989779486879291

成绩50<%<5960<x<6970<%<7980<%<8990<%<100

男生011018

女生123a6

平均数、中位数、众数、方差如表所示:

成绩平均数中位数众数方差

男生847774145.4

女生84b89115.6

根据以上信息，回答下列问题：

(l)a=,b=；

(2)你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，并说明理由；

(3)若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生.现从

这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率.

22.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，设抛物线y=——2bx-4的顶点为4直线y=>0)与抛

物线y=%2-2bx—4交于4B两点。4=。艮

(1)求k,b的值；

(2)若点P在线段OB上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为C,PC的延长线交抛物线y=--2bx—4于

点。，求线段PD+OC的最大值.

23.(本小题10分)

如图，一艘轮船在点A处测得东北方向上有一灯塔P,该轮船以每小时40海里的速度向北偏东75。方向航

行，航行30分钟到达B处时，灯塔P恰好在轮船的正北方向.若该轮船以同样的速度继续向前行驶到C处

时，灯塔P在轮船的北偏西15。方向，求轮船从B处航行多长时间到达C处？(结果保留根号)

24.(本小题10.分)

如图，直线y=x+b与反比例函数y=：(x>0)的图象相交于点与y轴相交于点B(0,2),点

C(n,0)在x轴的正半铀上，且四边形是平行四边形.

(1)求k,ni的值.

(2)若点。也在反比例函数y=£(x>0)的图象上，求点C的坐标.

25.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线、=。/-4以+<:与X轴交于原点。，点8,顶点4在第一象限，且满

足。4=OB.

(1)求二次函数表达式;

(2)过点0作4B的平行线。7,在边右侧的抛物线上有一点C,过点C作y轴的平行线，交4B于点D,交