2023年高考政治第二次模拟考试卷-数学（甲卷文科）（全解全析）

2023年高考数学第二次模拟考试卷

文科数学-全解全析

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合

题目要求的.

1.已知集合4={x|2*<64},8={x|k>g5X>l},则4B=（）

A.{x|x>4}B.{x|5<x<6}C.{x|4<x<6}D.{x|x>5}

【答案】B

【分析】解指数不等式即对数不等式取交集即可.

【详解】由题意得4={目犬<6},8=3》>5},所以AC8={N5<X<6}.

故选：B.

2.2018年1~10月某市星级酒店经营数据统计分析如下图（"同比''指与去年同期相比）:

下列说法错误的是（）

A.整体来看，2018年1~10月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高

B.2018年1~10月该市星级酒店平均房价的平均数超过700元

C.2018年1~10月这10个月中，该市星级酒店在10月份的平均房价创下10个月来的最高纪录

D.2017年5月该市星级酒店平均房价约为720.65元

【答案】D

【分析】根据折线统计图和条形统计图逐项判断可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，由图可知，仅有7月同比增速为-0.12%,其余9个月同比增速均为正数，故A正确;

对于B选项，由图可知10个数据的平均数为

694.94+670.84+765.52+797.32+747.72+749.97+684.14+702.95+751.88+799.45

10

=736.473>700,故B正确；

对于C选项，由图可知这10个月的数据中，第10个月的最大，故C正确；

对于D选项，ri|720.65x(1+2.34%)<747.72,得2017年5月该市星级酒店平均房价大于720.65元，故D错

误.

故选：D.

3.已知复数z=l,则，2z的实部为()

D-4

A.—B.C.-

10105

【答案】A

【分析】由z=l—i可得z2+2z=2-4i，进而可得-2-4-i,即可得答案.

Z2+2Z105

【详解】解：因为z=l-i,

所以z2+2z=(l-i)2+2(l-i)=2-4i,

所以一L_=_L_=」i^_=*=_L+!

i,

Z2+2Z2-4i(2-4i)(2+4i)20105

所以干■厂的实部为上.

z+2z10

故选：A.

4.函数十)=/阴的图象大致为()

A.Xi[LuB_

C.」、rD._Tfr

【答案】D

【分析】根据函数的奇偶性排除A,再根据函数在x：=1处函数值的正负排除B和C,得出结果.

【详解】/(一力=合一>=看一阴=/(6，

・•・/(X)为偶函数，排除A.

f(l)=l—e<0.排除B和C.

故选:D.

5.已知双曲线C:£-2l(a>08>0)的左、右焦点分别为一条渐近线为/,过点名且与/平行的直

线交双曲线C于点M,若|孙|=引用可，则双曲线C的离心率为()

A.y/2B.GC.>/5D.3

【答案】B

【分析】根据双曲线的定义，结合余弦定理、同角的三角函数关系式进行求解即可.

【详解】根据双曲线的对称性，不妨设一条渐近线/的方程为y=

a

因此直线MF2的倾斜角a的正切值为2，即tana=2=包里=sina=bk,cosa=ak(k>0),

aacosa

所以有(bA)+=l^ck=l=>k=—=>cosa=—,

\MF21==3m,由双曲线定义可知：四闻一眼闾=2a=2m=>a=〃z=>\MF2\=a9\MF]\=3af

由余弦定理可知：(3。丫=a2+(2c)2—2〃•2c•£nc?=36?=e=G,

故选：B

fInx,x>0/、

6.已知函数f(x)=x+[x<o，g(x)=/(x)+/(-%),,则函数g(x)的零点个数为()

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】先求x>0时，函数g(x)的零点，再根据g*)为偶函数，可得x<0时，函数g(x)还有一个零点4-1,

由此可得答案.

【详解】当x=0时，g(0)=f(0)+/(0)=2/(0)=2,所以x=0不是函数g(x)的零点，

因为g(x)=/(%)+/(-X),所以g(-x)=/(-*)+/(x)=g(x),所以g(x)为偶函数,

当x>0时，r<0,g(x)=lnx-x+l,gf(x)=--l=^—,

XX

令g")>0,得ovxvl,令g'(x)<0,得X>1,

所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,物)上单调递减，

所以g(x)在x=1时取得最大值g(D=o,

所以当x>0时，g(x)有唯一零点x=l,

乂函数g(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，所以g(x)在x<0时，还有一个零点x=-l,

综上所述：函数g(x)的零点个数为2.

故选：A

7.已知某几何体的主视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形:

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】由三视图的定义，结合正视图和左视图得图形相同，对题目中的图形进行分析，即可得到结论.

【详解】对于④，中间是正三角形，它与正视图和左视图中矩形的宽度不一致，所以④不能作为该几何体

的俯视图图形；

对于其余4个图形，中间图形与正视图和左视图的矩形宽度一致，可以作为该几何体的俯视图图形；

所以满足条件的图形个数为①②③⑤共4个.

故选：C.

8.在./5C中，A8=8,AC=6,4=:点E,F分别在边48,4c上，且线段EF平分.43C的面积，则线段

E尸的最小值为()

A.V13B.2疵C.>/26D.2不

【答案】B

【分析】根据三角形面积公式和余弦定理，再结合基本不等式可求.

【详解】T^AE=m,AF=n.

根据三角形面积公式可得，SABC=^AB-AC-Sin^=\243,SAEF=^AE-AF-sinj=^-mn,

=mn

又SAEF~^ABC'•''=24.

根据余弦定理可得EF~-AE2+AF2-2AE-AFcos—=m2+n2-mn>2mn-mn==24

3

当且仅当机=〃=2前时，等号成立，的最小值为26.

故选：B.

9.己知数列｛%｝的前〃项和为S“，且3s“-6=2%,则邑的值为（）

a5

11「33-11n31

A.—B.—C.——D.------

1616248

【答案】A

【分析】根据题意结合与S”的关系分析可得数列｛4｝为等比数列，再利用等比数列的通项公式和求和公

式运算求解.

【详解】当〃=1时，得3q-6=2q,解得q=6；

由3s“-6=2an,得3S“,|-6=2%+1,两式相减得而科=2an-2all+i,

整理得。向=-2勺，故数列｛《,｝是以6为首项，-2为公比的等比数列,

所以)，一(一)，

q=6x(-2”’5„=I]]=2x1121

1—("2JL」

11

16

故选：A.

10.从集合"=｛123｝的非空子集中随机选择两个不同的集合A,B,则Ac3=｛l｝的概率为（）

A.—B.—C.-D.—

2142756

【答案】A

【分析】写出集合。=｛1,2,3｝的非空子集，求出总选法，再根据AcB=｛l｝,列举出集合A,B的所有情况,

再根据古典概型公式即可得解.

【详解】解:集合。={1,2,3}的非空子集有{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}共7个,

从7个中选两个不同的集合A,B,共有用=42种选法,

因为AcB={l},

当4={1}时，则B可为{1,2},{1,3},{123}共3种,

当4={1,2}时,8={1,3}共1种,

同理当B={1}时,则A可为{1,2},{1,3},{1,2,3}共3种,

当8={1,2}时，A={1,3}共1种,

则符合AcB={l}的共有3+1+3+1=8种,

所以Ac/5={1}的概率为8爰与4

故选：A.

11.若sin(a+：卜3177r771

-----<a<一,则sin2a+sin?c=()

5124

A.34D

B.-V

255

【答案】D

【分析】求出a+：的范围和c°sa+：J,得到sina和sin2a的值，即可求出sin2a+sin2a的值

【详解】由题意，sin(a+；卜3177tIn

-----<a<——，

5124

・5兀兀.n_4

・・—<aH—<2几，cosa+一

344~5

n71n71,7t772

/.sina=sina+--=sina+cos——cosa+sin—=--------

I4444~410

兀7

sin2a=sin2a+—=-cos21«+—|=1-2COS2|cr+—

I424425

•••sin2a+sin-ex=-------1----=—,

255010

故选：D.

12.函数“x)满足"2—x)+〃x)=2,令g(x)=〃x+l)-1,对任意的x<0,都有gxg(x)，若

高，则f(°)=()

gloo

D

A.-1B.3C.1-击

【答案】A

【分析】根据f(2-x)+/(x)=2变形得至=即g(—x)=-g(x),再根据

，计算得到g(-l)=-2,g⑴=2,从而得到了⑵=3,由/(2—x)+〃x)=2

求出答案.

【详解】因为f(2-x)+/(x)=2,所以/(2-力-1=1-/(x),

BP/(2-x-l)-l=l-/(x+l),/(l-x)-l=l-/(x+l),

故g(T)=-g(X),所以g(x)是奇函数,

令号

15o,解得:x---—<0,

x-199

K高，解得：g1，则g2

故g

ioo981J

令合焉解得:

言,则g2

故g，解得：g

97!

依次可得:

gp解得：g(—1)=-2,则g⑴=2,

则/(2)—l=g6=2,故"2)=3,

〃2-x)+〃x)=2中，令x=2得：/(0)+/(2)=2,

所以/(0)=2-〃2)=2-3=-1,

故选：A

【点睛】方法点睛：抽象函数对称性与周期性的判断如下：

若/(x+a)=/(-x+b),则函数y=/(x)关于彳=等对称；

若/(x+a)+/(—x+b)=0,则函数y=关于(学,0)中心对称;

若/(x+a)=/(x+9，则|。一可是y=/(x)的一个周期

第n卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量0与b的夹角是60。，|a|=l,|〃|=g,则向量“-2。与a的夹角为_

【答案】y

【分析】先根据条件求出卜-20,(a-2b)-a,再利用向量的夹角公式计算即可.

■■■(a-2b,a)=^

故答案为：y

14.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为8兀的球面上，若该圆柱的高是底面半径的2倍，则该圆柱的

侧面积为.

【答案】4兀

【分析】根据题意求出球体的半径，再利用勾股定理圆柱的底面半径与高，从而求圆柱的表面积即可.

【详解】设圆柱外接球半径为R，圆柱的底面半径为『，则其高为人=2r,

由圆柱的性质得，外接球球心。在上下底面圆心连线O,O2的中点处，则oq=3=r,

因为球。的表面积为8兀，所以4兀2=8兀，则代=2，

又因为我即2=户+产，所以r=1,则〃=2,

所以圆柱的侧面枳为：2兀〃?=2兀x1x2=4兀.

15.已知T是〃x)=2sin(3e)(3>(),0w<〃)的最小正周期，若/((卜，户?是的一个极大

值点，则当°取得最小值时，=.

【答案】-1

【分析】根据已知结合三角函数周期与诱导公式得出/(5j=2sin[^x/+9j=2cos9=1,即可得出

9=g，根据x=g是/(x)的一个极大值点得，华+1=2版■+1,左eZ,即可得出。的最小值为1,则

36632

〃x)=2sin卜+1),代入求解即可得出答案.

【详解】由题意可知，T=—,则工=f,

CD42口

由=1得’盘卜"111""点+e)=28S"=l'

所以cos夕=:，

又因为0<0〈万，

所以8=?TT

由x是“X)的一个极大值点得，竽+[=2版■+1，kwZ,

6632

所以<w=12k+l,ZeZ,

乂因为0>0,

所以。的最小值为1.

止匕时/(x)=2sin呜),

31四+工、八穴<

故/2sin=-2cos-=-1.

23,3

故答案为：-1.

16.如图所示，平面直角坐标系xOy中，四边形ABC。满足ABJ.A力，CBLCD,BA-BC+2DADC=0，

22

若点A,C分别为椭圆E：y+-^-=l(6>0)的上、下顶点，点8在椭圆E上，点。不在椭圆E上，则椭

圆E的焦距为.

【答案】4

【分析】先由ABLAD，CB_LC£)判断出A,B,C,。四点共圆，再由题设求出圆心，表示出圆的方程,

将(0,。)代入椭圆及圆的方程，可求出从，即可求得焦距.

【详解】由题意得4(0,b),C(0,询,设以"3双王,%).连接比»，

由A8J_AZ）,CB1CD,可知A,B,C,。在以BD为直径的圆“上，5.ZABC+ZADC=n,

又原点。为圆M的弦AC的中点，

所以圆心在AC的垂直平分线上，即在x轴匕则乂+必=°，V.BABC+2DADC=0^

所以网|峭cosZABC+2|DA||DC|COSZADC=0,

因为NABC+ZA£>C=7t,所以cosNABC+cosNA£>C=0,

所以BC|-21£）$忸。）•cosNAQC=0,

当COS/AOCHO时，则网,C卜2|叫得=0,

若8SNA£>C=0,则四边形ABCD为矩形，则点。也在椭圆E上，与点。不在椭圆E上矛盾,

所以SABC=2SW所以%=-2々，故圆M的圆心坐标为忤,0）,

所以圆M的方程为卜.J+y2=Q；+y；,将（。力）代入可得从=；x；+y：,又亮+营=1,

所以y=4,故椭圆E的焦距为2*-焦=4-

故答案为：4.

【点睛】关键点点睛："AB_LAD,CBLCD,8A/C+ZZMQCuO”的化筒、转化，由此得到A,B,C,

。在以80为直径的圆“上以及该圆的方程.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生

都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

17.某高校为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，用分层抽样的方法，收集300名学生每周平均

体育运动时间的样本数据（单位：小时），其中女生90名.

(1)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据

的分组区间为：[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的

概率；

(2)在样本数据中，有60名女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别

列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”.

附：参考公式及临界值表：=7---八―-,n=a+b+c+d.

(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)

0.100.050.0100.005

k。2.7063.8416.6357.879

【答案】⑴0.75

(2)列联表见解析，有95%的把握

【分析】(1)根据频率分布直方图的性质求解；

(2)根据独立性检验的定义求解.

【详解】(1)由频率分布直方图得1-2x(0.100+0.025)=0.75.

•..该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率估计值为0.75...............6分

(2)由(1)知，300名学生中有300x0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时,

75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.

又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，

所以每周平均体育运动时间与性别列联表如：

男生女生总计

每周平均体育运动时间不超过4小时453075

每周平均体育运动时间超过4小时16560225

总计21090300

2=Md-bc?=300x(45x60-30x165)2

一(a+b)(c+d)(a+c)(Z?+d)一-75x225x210x90'-.

所以有95%的把握认为“该校学生的平均体育运动时间与性别有关”.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

18.已知数列｛4｝的前"项和为S"，4=2,4=4,且S,“2-2S“M+S,,=2.

(1)证明：数列｛《,｝是等差数列，并求｛4｝的通项公式；

⑵若等比数列｛2｝满足，a=1,b2+b3=Q,求数列｛4。｝的前2〃项和

【答案】(1)证明见解析，a„=2n(2)-2n

【分析】(I)利用凡=5,-5,1变形可得。“+2-4”+1=2,进而可证明等差数列并求通项公式；

(2)设等比数列｛〃｝的公比为4,先通过条件列方程求出9,进而可求出&“也,再利用并项求和法求和.

【详解】(1)由S“2-2S“+|+S”=2得S.+2-S向-(5向-5,)=2,-------3分

•,an+2~an+t=2,乂%―4=4—2=2,

.・•数列｛q｝是以2为首项，2为公差的等差数列；

•.一2"；.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO6分

(2)设等比数列也“｝的公比为g,4N0

贝IJ&+A=q+q2=0,：.q=-\,.•./>„=(-1)",000000000000000000008分

，。"也=2加(-1)”‘,

7；„=2-4+6-8++2(2n-1)-(-1)2"-2-2(2n).("1)2"-1

=(2-4)+(6-8)++[2(2n-1)-(-1)2"-2-2(2n)-(-1Z"-1]

-2+(-2)++(-2)——2"0000000000000000000000000000000000000000000600012，分

19.如图，四棱台ABCD—EFG”中，底面A8CZ)是菱形，点M,N分别为棱BC,8的中点，CG1MN,

(1)证明：平面ABFE±平面ABCD；

(2)当MN=夜时，求多面体ABMN-EFG”的体积.

【答案】(1)证明见解析

吗

【分析】(1)由AC18Z),MN//BD,得AC_LA«V,又CGLMN,所以MN_L面ACGE,从而AELMN.取

点K为线段A3的中点，可得由防2=8/2+尸心得FKJLAB，即/场证得•面ABC。,

从而得结论；

(2)利用勾股定理可得菱形A8CD是边长为2的正方形，由面A8C。可知四棱台

ABCD—EFGH的高为1,求得匕PCO-MCHNG-MNC，%一八减即可得出答案.

【详解】(1)因为底面A8CD是菱形，所以四边形ABCO的对角线AC18Z).

因为M,N是BC,AD中点，所以MNUBD,故AC_L仞N.

乂因为CG_LMN,且多面体488-瓦6〃是四棱台，所以A,C,G,E共面，

乂ACcCG=C,AC,CGu面ACGE,

所以仞丫_1面466£又因为AEu面ACGE,所以AEJ_MN.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

又因为多面体98-EFG”是四棱台，所以四边形4EFB是梯形.

取点K为线段4B的中点，连接尸K.

因为AK//E£AK=EF,所以四边形AKFE是平行四边形，故AE//KF.

在，必8中，BF-=BK-+FK2-故尸KJ_A8,即AE_LAB，

因为MN与A8是相交直线，MMABu而A8CQ,所以AEL面A8CQ,

由AEu面ABFE,所以面ABFE面ABCD.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

(2)当例N=&时，BD=2MN=2四,则80?=^^+相)?，所以/班。=90。，

故菱形48co是边长为2的正方形.

由(1)知，面ABC。，所以四棱台ABCD—EFG”的高为1,

17

VAHCD-HKH=--1-(1+2+4)=-.

又因为%.“阳=9科.卜1)=:，％叩=9值21)=4，

312J6312)3

所以妥［IH体ABMN—EFGHH,J体积为一~~=~~~..ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo12分

3636

20.已知函数/'(x)=；+lnx,其中。为常数，e为自然对数的底数.

⑴当。=一1时,求“X)的单调区间;

(2)若〃x)在区间(0,e］上的最大值为2,求。的值.

【答案】⑴函数〃x)增区间为(0,1),减区间为(1,+8)

⑵a=e

【分析】(1)确定函数定义域，求出函数的导数，根据导数的正负，即可求得函数的单调区间；

(2)求得函数的导数，讨论a的取值范围，确定函数的单调性，确定函数的最值，结合题意，求得a的值.

【详解】(1)函数〃x)的定义域为(0,+8)

当a=_］时，/(x)=lnx-x,/z(x)=--1=---,

令得，0<x<l；令/'(x)<0得，x>l或x<0,结合定义域得x>l,

；・函数f(x)增区间为(0,1),减区间为(1,+:»)；。。。。。。。。。。。。。。。。。…。。。。。。。。。。5分

，―、，，/\11a+x

(2)/,(x)=-+-=——

axax

①当a>0时，x>0,...函数/(x)在(0,e］上是增函数，

•••/(x)a=〃e)=2，.•［+1=2，.•.“=€符合题意：----------7分

②当。<0且-a<e时，令/'(x)=0得x=-a,

X(0,-a)-a(-a,e)

/'(X)+0-

/(x)增函数极大值减函数

；•/(x)1rax=/(—")=2,，-1+ln(—a)=2,a=—e’不符合题意，舍去；。。。。。。。。。。9分

③若—aNe,即a〈-e时，在(0,e)上了!")>0,

f(x)在(0,e)上是增函数，故/(x)在(0,e］上的最大值为〃x)11m=〃e)=?+1=2,

，a=e不符合题意，舍去,

综合以上可得a=e。。°°12分

21.已知P为抛物线及y2=2px(p>0)上任意一点，过点尸作尸。，y轴，垂足为。，点C(7,8)在抛物线

上方(如图所示)，且|PC|+|P。的最小值为9.

⑵若直线"工+机(加工0)与抛物线E相交于不同的两点48,线段AB的垂直平分线交x轴于点N,且一ABN

为等边三角形，求，"的值.

【答案】⑴V=4x

⑵|

【分析】⑴根据抛物线的性质得出|「。|=|/*|-勺即忸。+俨。|=忸。+|尸可-勺根据当且仅当点C,P,

/三点共线时，|尸1+归目取得最小值，根据得出P=2,即可解出答案；

(2)联立,根据韦达定理得出%+%=4,y=4m,即可得出中点M(2-八2),即可得出直线

[y=x+my<2

MN的方程为：y-2=-（x-2+哂由.ABN为等边三角形,则乎|阴=刖|=2&，代入化简即可求出

答案.

【详解】⑴抛物线£"20乂30）的焦点厂（导0）,准线方程为x=g,

所以|PQ|=|PF|_曰，故|PC|+|PQ|=|PC|+|P小卜],

又因为|PC|+|P。的最小值为9,所归。+仍F|的最小值为5+9,

当且仅当点C,P,尸三点共线时，|PC|+|PF|取得最小值，

此时|PC|+\PF\=|CF|=^-7^+（0-8）2=-^+9,解得P=2,

故抛物/攵E的方程y"=4x；OOOOOOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOO5分

2

fy=4x

（2）联立《，消去x得y2-4y+4m=0,

[y=x+m

•直线y=X+〃2（mWO）与抛物线后相交于不同的两点A,B,

/.A=16-16zw>0,得机<1,

设，则有

Y+%=4,y]y2=4m,

所以“I+々一+y1.—2"z—4—2m,000000000000000000000000000000000007分

设线段AB的中点"（外,几），

则/=占;"=2-加,%=y；）2,=2,即M（2-租,2）,

直线的斜率左MN=/—=-1,直线MN的方程为：）-2=-（尢-2+m）,

令y=。，得％=4—%，即N（4—〃?,0）,

所以\MN\=^(4-m-2+w)2+(0-2)2=2V2.

I=Jl+!.，(％+%)'-4%%=&J16-16-,

又因为为等边三角形，所以弓|4回=|"%|=2夜,

40

所以|4却==x/2V16-16ra,

2

解得加=§,且满足△=16-16m>0,

—、，2

故所求的值为§•oooooooooooooooooooooooooooo12分

（-）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

,1

X=1+T

2

已知直线/的参数方程为（其中f为参数），以原点为极点，X轴的非负半轴为极轴建立

22.y=W+gf

极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=4sin6.

（1）求曲线C的直角坐标方程及直线/的极坐标方程;

（2）若M（l,当），直线/与曲线C的两个交点分别为4,B,求微j+^^勺值-

【答案】

⑴V+y2-4y=0,0=-(peR):

⑵存

【分析】（1）由己知可得"=4psin。，进而即可得出曲线C的直角坐标方程.消去参数f,可得直线方程为

丫=瓜,即可得出直线的极坐标方程；

（2）解法-：将直线/的参数方程代入曲线可得，*+（4-2Gr）-46+4=0.根据韦达定理得到乙出的关系,

代入即可求解；解法二：联立直线与曲线C的方程，求出交点的坐标.然后根据两点间的距离公式，求出|M4|、

|阿的值，代入即可得出结果.

【详解】（1）由曲线C的极坐标方程。=4sin。得"=40sin。，

化为II.角坐标i程为X~+y—4y=0.000。。0OOOOOOO00000O00OOOOOOO000OO000OOOOOOOO00。00002分

x=l+]

又由直线/的参数方程r-得直线y=Gx

所以直线/的极坐标方程为。=三（夕WR）…。。。。。。oOooo5分*

+g]_4(6+g)=0,

（2）解法一：将直线/的参数方程代入曲线可得,

整理可得，/