专题01 全等图形与全等三角形之四大考点（原卷版）

专题01全等图形与全等三角形之四大考点【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一全等图形识别】 1【考点二利用全等图形求正方形网格中角度之和】 2【考点三全等三角形的概念】 5【考点四全等三角形的性质】 7【过关检测】 9【典型例题】【考点一全等图形识别】例题：（2023秋·全国·八年级专题练习）下列各组图形中，属于全等图形的是（

）A． B．C． D．【变式训练】1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列选项中表示两个全等的图形的是（）A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形2．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（

）A．B．C． D．【考点二利用全等图形求正方形网格中角度之和】例题：（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度．【变式训练】1．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期中）在如图所示的3×3正方形网格中，__________度．2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________.【考点三全等三角形的概念】例题：（2023春·江苏盐城·七年级校考期中）下列说法中，正确的有（

）①形状相同的两个图形是全等形②面积相等的两个图形是全等形③全等三角形的周长相等，面积相等④若，则，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式训练】1．（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（

）A．与是对应边 B．与是对应边C．与是对应边 D．不能确定的对应边2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法正确的是（

）A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形【考点四全等三角形的性质】例题：（2023春·广东深圳·七年级校考期中）如图，若，，，则等于______．

【变式训练】1．（2022秋·八年级单元测试）如图，，并且，，则______，_______．

2．（2023秋·八年级课时练习）如图，，且，，则的度数为______．3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，，且，，，求和的度数．【过关检测】一、单选题1．（2023春·七年级课时练习）下列各组图形中，属于全等图形的是（）A．B． C． D．2．（2023春·七年级课时练习）下列说法不正确的是（）A．用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形B．我国国旗上的4颗小五角星是全等图形C．全等图形的面积一定相等D．所有的正方形都是全等图形3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°4．（2023秋·七年级课时练习）下列说法：①等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的角平分线是射线．其中正确的说法为（

）A．①② B．①②③ C．② D．①②④5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，于点D，E是上一点，若，，则的周长为（

）A．22 B．23 C．24 D．26二、填空题6．（2023·江苏·八年级假期作业）请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是．7．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，四边形四边形，若，，，则．

8．（2023秋·全国·八年级专题练习）在如图所示的正方形网格中，等于．

9．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝°．10．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图，点在上，与相交于点，，，．则的度数为度．

三、解答题11．（2023春·七年级课时练习）如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．说理过程如下：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于＝，所以可以使点B与点B′重合．又因为＝，所以射线能落在射线上，这时因为＝，所以点与重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．12．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证∶CE⊥AB（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．13．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知，点E在边上，与相交于点F．(1)若，求线段的长；(2)若，求的度数．14．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设