空军工程大学信息与导航学院864信号与线性系统分析历年考研真题汇编

目录

2016年空军工程大学864信号与线性系统分析考研真题

2014年空军工程大学802信号与线性系统分析考研真题

2012年空军工程大学信号与线性系统考研真题

2016年空军工程大学864信号与线性系统分

析考研真题

考试科目：信号与线性系统分析（A卷）

科目代码：864

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）。在

每小题列出的5个备用选项中只有一个符合题目要求，请将题号及其代

码写在答卷内。错选、多选或未选均无分。

1．如图所示电路，其系统函数则其电容C等于：

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

2．函数等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

3．序列和等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

4．序列和如图所示，设：，则等于：

（）

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

（E）5

5．如图所示信号的傅立叶变换等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

6．连续系统的系统函数，则系统的单位阶跃响应等

于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

7．信号和的波形如图所示，设，则等

于：（）

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

（E）5

8．单边拉普拉斯变换的原函数等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

9．等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

10．信号的傅里叶变换等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

二、请将下列各题的题号和答案填在答卷上（每题4分，共40分）

11．若，则的z变换为。

12．信号的频谱函数如图所示，则。

13．。

14．如图所示的理想积分器，其输出是输入的积分，则其系

统函数。

15．描述某系统的差分方程为：，则其系统函数

。

16．一个周期矩形脉冲信号的脉冲宽度秒，周期秒，则该

信号的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在谐波处。

17．如图所示的系统由几个子系统组成，它们的单位响应分别

为：，则系统的单位响应

。

18．有限长序列的双边Z变换为，则

。

19．为频宽的信号，为频宽的信号，则对以

理想采样时的最大采样间隔为。

20．图示周期信号傅里叶级数的直流分量为。

三、计算题：（每题10分，共70分）

21．信号，计算并画图。

22．如图所示离散系统，，求零状态响应。

23．如图所示连续因果系统模拟图，（1）写出系统微分方程

（2）当输入时，求系统的稳态响应。

24．如图所示连续系统，（1）求闭环传递函数，（2）为使系统稳

定，求常数的取值范围。

25．设某LTI系统的阶跃响应为，已知当输入为因果序列

时，其零状态响应，求输入。

26．一个线性时不变系统的差分方程为

，该系统不限定为因果、稳定系统。试求

系统单位响应的三种可能形式。

27．系统如图所示，输入信号,其经过理想采样后通

过三个子系统，采样角频率，子系统1为理想低通滤波

器，其频率响应

子系统2为微分器（输出为输入信号的微分），子系统3的冲激响应

为

，试求输出信号。

2014年空军工程大学802信号与线性系统分

析考研真题

考试科目：信号与线性系统分析（A卷）

科目代码：802

一、下列各题只有一个正确答案，请将正确答案写在答题纸上（每

小题4分，共28分）

1．积分等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

2．等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

3．设的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为：

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

4．函数的拉普拉斯变换等于：（）

（A）1

（B）

（C）

（D）

（E）

5．如因果序列,则的z变换为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

6．连续系统函数的零点，极点分布如图所示，且已知当

时，,则系统的冲激响应等于：（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

7．和的关系，下列公式是错误的为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

二、填空题：（请将答案写在答题纸上，每题4分，共28分）

8．图示周期信号的傅里叶级数的二次谐波分量为。

9．序列如图所示,，则。

10．傅里叶反变换为

11．若

12．的z变换为。

13．若的拉氏变换为，则的拉氏变换为。

14．信号的奈奎斯特抽样间隔为s

三、简单计算题（本大题共7小题，每题6分，共42分）

15．已知信号的波形如图所示，画出的波形。

16．如题图所示系统，它由几个子系统所组成，各子系统的冲激响

应分别为

（积分器），（单位延时），（倒相

器），求复合系统的冲激响应。

17．系统的冲激响应和输入如图所示，用卷积积分求零状态

响应（建议用图解法）。

18．若信号的频谱函数，求。

19．某离散系统的信号流图如题图所示。写出以为状态变

量的状态方程和输出方程。

20．求出下面框图所描述的系统函数。

21．已知，求原序列的各种表达式。

四、综合计算题（本大题共5题，共52分）

22．描述某LTI离散系统的差分方程为，

已知，求系统的零输入响应、零状态

响应。（10分）

23．设某LTI系统的初始状态一定，当输入时的系统全响

应为；当输入时系统的全响应为

。求（1）系统函数；（2）系统零输入响应；（3）激励

时的零状态响应。（12分）

24．一LTI系统的频率响应，若输入

，求系统的输出。（10分）

25．某离散系统频率特性如图所示，当输

入为连续信号经等间隔抽样所

得，其抽样频率为，求系统的稳态响应。（10分）

26．设某LTI系统的微分方程为，系统零状态

响应为，求常数，并求系统的单位阶跃响

应。（10分）

2012年空军工程大学信号与线性系统考研

真题

考试科目：信号与线性系统（A卷）

一、判断题（每题2分，共8分）

1．一个信号存在傅立叶变换，就一定存在单边拉普拉斯变换。

（）

2．系统单位序列响应，则该系统是非因果不稳定的。

（）

3．的收敛域必小于等于和的收敛域。

（）

4．设信号和是周期信号，其和式是周期的。

（）

二、填空题（每题2分，共8分）

1．周期信号的基波角频率。

2．若，则=。

3．，当，。

4．已知一信号的频谱的带宽为，则的频谱带宽为

。

三、分析证明题（7分）

已知离散系统的输入输出关系为：，试

证明该系统是有界输入有界输出的稳定系统。

四、计算题

1．（8分）利用卷积定理求序列和的卷积。

2．（10分）若为复函数，可表示为：，且有

，其中、均为实函数，求的傅式变换。

3．（10分）已知某离散时间系统的差分方程为：

其中和分别为输入和输出，试求：

（1）系统单位序列响应；

（2）画出直接型模拟框图；

（3）粗略绘出系统的幅频响应特性曲线。

4．（12分）已知系统当输入激励为