基于粒子群算法的个性化学习路径寻优

基于粒子群算法的个性化学习路径寻优

在线学习和智能培训系统的学生需要满足学习目标而学习大量学习对象。对于学习目的不同、认知能力不同的学生来说，学习对象的学习顺序和内容组织上是不同的。如何通过这些学习对象的序列组合，学生可以在最短的时间内完成学习任务，成为学习路径研究的主要内容。在当前的学习环境中，学生主要选择学习路径：（1）基于系统控制的固定学习路径。（2）在类似于学生的学习路径中，文献证实，不同群体中学习路径的存在有助于提高学生的水平。个性化学习路径的研究文献中,文献提出了一种改进的Memetic算法应用在个性化学习路径求解中.文献提出基于概念图的智能教学系统使用权重错误率和模糊评价法对学生的学习情况进行诊断,输出每个学生的认知状态.随后系统使用权重指标法计算出概念关联度,找出主要学习路径,对学习内容进行推荐.文献将最优学习路径的求解问题转换为一个TSP问题,然后使用改进的微粒群算法求解该NP难问题.由于学习者在学习的过程中,对所有知识点的范围并没有清晰的认识,也就没有控制学习项的自主能力.因此本文从另外一个角度,设定每个学习者作为一个粒子,将其每次学习内容的选择作为一个随机解,然后寻求全局的最优解更新自身信息,最终组合的全局最优解即整个学习路径的解.整个过程的实现需要通过个体之间协作和信息共享来寻求最优解.由于粒子群算法的思想就是一群粒子通过跟踪自身的最优解和整个粒子群的全局最优解来得到最终的最优策略,因此本文试图通过使用粒子群算法来实现学习路径求解并通过实验来证明其有效性.1粒子i第d维粒子群优化算法(PSO)源于对鸟群、鱼群觅食行为的模拟.在PSO中,鸟被抽象为N维空间的没有质量和体积的粒子,并将其在N维空间的位置用矢量Xi=(Xi1,Xi2,…,Xin)T表示,速度用矢量Vi=(Vi1,Vi2,…,Vin)T(i=1,2…,m)表示.每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值,并且知道自己到目前为止发现的最好位置(pbest)和现在的位置Xi,这个可以看做是粒子自己的飞行经验.除此之外,每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest),这个可以看做是粒子同伴的经验.粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动.根据PSO算法,粒子i在时间点(t+1)的速度和位置更新公式为:式中:d=1,2,…,N;r1,r2是介于[0,1]之间的随机数;Xid是粒子i第d维的当前位置;c1和c2是学习因子,通常取c1=c2=2.在每一维,粒子都有一个最大限制速度Vmax,如果某一维的速度超过设定的Vmax,那么这一维的速度就被限定为Vmax(Vmax>0).2子群算法在车辆路径规划问题研究中的应用粒子群优化算法(PSO)的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解.它可以根据自身的记忆信息动态跟踪当前的空间情况并调整策略.PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的调节,是一种更高效的并行搜索算法.目前将粒子群算法应用到路径规划的研究文献有:文献将粒子群算法应用到机器人路径规划问题研究中,为障碍环境下机器人的最优路径提供算法方案,通过实验证明其时间性能和算法性能上的优越性.文献将粒子群算法改进之后应用到TSP问题中,通过实验表明算法的求解质量和求解速度都优于其他算法.文献将粒子群算法应用到VRP问题中,解决了有能力约束条件限制VRP(CVRP),开放式环境下的VRP(OVRP),基于客户满意度OVRP,动态网络OVRP等问题的优化路径求解,展示了粒子群算法在车辆路径问题中的应用.在线学习系统和智能训导系统中的学习者,如果在学习对象学习之后留下对其的评价信息,那么对于其他相同偏好的学习者来说,无疑可以起到指导的作用.而在实际的教学中总是会讲究因材施教,即对于不同类型的学习者来说,学习的要求和层次会不相同.因此,本文在使用PSO算法进行学习路径推荐之前先对学习者的学习目的和知识水平进行考察,然后再将相似学习者的最优路径选择推荐给目标学习者.2.1般掌握考试从学习目的和知识水平两个方面考察学习者的相似性.首先,学习目的的考察可以通过问卷调查直接获取,如:(1)简单了解概念(2)一般掌握考试(3)深入掌握应用,并用Lt表示,将相同目的的学习者分类;其次,知识水平的考察可以通过在线学习系统中的知识测试分析获取,并用Lc表示.所以相似学习者可以定义为:其中:α表示设定的知识水平相似性阈值,L(i)为当前学习者,L(j)为已经分类的某种类型的学习者,LNU为最终形成的相似学习者的群体.2.2优学习路径假设知识点总数为N的学习任务,对于某一群体的学习者来说,学习路径优化和控制的内容如下:(1)寻求知识点学习对象之间的先后顺序;(2)获取全局最优学习路径;最终形成如图1所示的学习路径图.为了表示知识点学习对象之间的先后关系,引入决策变量Yab如下:为了记录学习者对知识点学习对象的选择偏好,引入评价变量Rab,表示学习者按照学习路径a→b之后的评价信息.因此,学习路径选择和优化问题的目标函数可以表示为:因为学习者学习知识项的学习时间并非连续变化,而学习者的学习速度并非是路径选择中最关心的问题.因此对原有的速度和位置更新公式变化如下:其中赋予公式(4)中的运算符ue1cb为串联的特殊含义.2.3评价结果的计算基于以上内容,设计了如下基于粒子群算法的学习路径推荐算法:1)初始化微粒群,给群体中的每个微粒赋一个随机的初始位置作为初始解Xid(t);2)每个粒子在学习当前位置的学习对象之后,作出评价并记录每个粒子的评价结果;3)比较每个微粒在当前位置的评价结果,找出评价结果符合目标函数最大值的学习对象并将其记录为t时刻的全局最优位置pgbest(id)(t);4)根据速度更新公式计算下一时刻的速度Vid(t+1);5)将Vid(t+1)时刻的最优解与t时刻的最优解进行串联,得到(t+1)时刻的最优解;6)判断当然位置是否是目标位置,如果是转向步骤7),否则从步骤1)开始;7)结束.3模拟实验3.1相似学习者的分类为了验证本文提出的算法的有效性,设计一项关于程序设计课程的学习任务,学习知识内容包括语法基础,面向对象介绍,异常控制,集合,IO,数据库编程六个知识单元,每个单元以视频的形式展示给学习者.通过调查问卷的形式了解学习者的学习背景并对其知识水平进行测试,将相似学习者进行分类.要求每个学习者完成学习对象后都要对该学习对象做出评价打分.学习任务完成后对整个学习路径打分评价.模拟实验中,首先通过问卷调查,了解学习者学习背景之后,按照认知程度的不同将所有简单了解相关背景而水平测试分数在50~60分之间的学习者聚集在一起,分别取其中的20,30,40,50,60,80,100人进行学习任务.其次,每个学习者的初始位置点可以从六个知识单元中随机选择,然后对自己所选择的知识单元的内容进行学习并在内容学习之后进行评分,然后根据评分的结果将分值最高的知识点作为整个路径中的一个知识单元,并且是第一个应该学习的知识单元.然后按照2.3节中的算法开始下一个知识单元的学习,直到目标单元为止即为当前类型的学习者推荐的整体最优的学习路径结果.3.2匹配度计算方法为了度量推荐结果的精确性,让完成学习任务的学生列出3个各自最喜欢的学习路径,并根据偏好程度进行排序,如果学习者偏好的某路经a在集合中的第i位,则路经a偏好程度为γ(a)=4-i.然后利用匹配度来度量推荐结果的有效性.匹配度计算