2023高考物理一轮复习讲义牛顿第二定律-瞬时性

牛顿第二定律-瞬时性

知识点要点三

J

瞬时性

1物体所受的外力F与其所产生的加速度a具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化具

体可简化为以下两种模型：

轻绳、轻杆和接触面：不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立

即消失或改变（一般题目中所给的轻绳、轻杆或接触面在不加特殊说明时，均按此模型处理）

弹簧、蹦床和橡皮条：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会

发生突变，所以在瞬时问题中其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不会发生突变）

例题1.如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧多和S2相连，通过

系在a上的细线悬挂于固定点0；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a„S,

和S2相对原长的伸长量分别为和△k,重力加速度大小为g,在剪断瞬间（）

O

A.ai=2gB.ai=gC.ZS.li=2Z\I2D.△li=△I2

例题2.如图所示，质量分别为皿、oh的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°

的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为（）

A.都等于旦B.0和—1?_C.—1_Z—和0D.。和星

22m22m22

例题3.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球,

另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。

开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g,若不计弹簧质量，在水平细线被

剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）

A.a.*=aB=gB.aA=2g,an=0C.a.*=«g,aB=0D.aA=2V3g>aB=0

例题4.如图所示，质量分别为rm=3kg,ni2=5kg的两物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连

接。两个大小分别为R=60N,Fz=20N的水平拉力分别作用在四、nt上，弹簧测力计未超出弹性限度，

则（）

A.弹簧测力计的示数是50N

B.若增大Fz,两物体一起做匀加速直线运动时，弹簧测力计示数可能不变

C.在突然撤去同的瞬间，nt的加速度大小为4m/s2

D.在突然撤去R的瞬间，on的加速度大小为ISm/s?

例题5.如图，倾角为。且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a,另

一端连接物体b,b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m,

重力加速度大小为g。则（）

A.a的质量可能小于2msin9

B.剪断竖直绳后瞬间，b的加速度大小为2gsin9

C.剪断竖直绳后瞬间，c的加速度大小为gsin9

D.剪断竖直绳后的段时间内，b、c的距离变大

例题6.如图所示，A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间

固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为0的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平

行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A.A球的受力情况未变，加速度为零

B

B.C球的加速度沿斜面向下，大小为g

C.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5gsin。

D.A、B之间杆的拉力大小为2mgsin。

强化训练

1.水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成8=45°角的不可伸长的轻

绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。已知小球与水平面

何的动摩擦因数口=0.2,当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2,以下说法正确的是（）

A.此时轻弹簧的弹力大小为20N

B.小球的加速度大小为10m/s2,方向向左

C.著剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为lOm/s?,方向向右

D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0

2.如图所示，质量为2kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为3kg的物体B用细线悬挂，A、B间相

互接触但无压力，取重力加速度g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断（）

A.B对A的压力大小为12NB.弹簧弹力大小为50N

C.B的加速度大小为10m/s2D.A的加速度为零

3.如图所示，质量为m的小球用绳A0和轻弹簧OB拉起吊在天花板上，平衡后AO、0B与天花板的夹

角均为0。若突然将绳A0剪断，则剪断瞬间球的加速度的大小为（)

〃〃〃/〃〃//〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/

A\^0yB

A.-----2B.——s——C.------------D.gcot0

2sin8sin82cos8

4.如图所示，物块A、B、C、D均静止，互不粘连且质量均为m,A通过上方细绳拴接在顶板，B、C分

别与弹簧连接。已知A、B之间恰好无挤压，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.剪断细绳瞬间，A的加速度大小为0B.剪断细绳瞬间，B的加速度大小为

C.迅速抽出D后瞬间，C的加速度大小为gD.迅速抽出D后瞬间，B的加速度大小为g

5.如图，倾角为30°、质量为m的斜面体置于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，

下端拴一质量为当1r的小球。现让系统在水平恒力F的作用下以加速度大小为冬g水平向左做匀加速直

线运动。已知重力加速度大小为g,静止时弹簧与斜面平行，不计一切摩擦和空气阻力。若突然撤去力F,

在撤去力F的瞬间，假设小球与斜面之间的弹力不变，则（）

A.弹簧的弹力大小为看*B.小球对斜面的压力大小冬3

C.斜面体的加速度大小为LgD.小球的加速度大小为0

3

6.如图所示，A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固

定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接.倾角为。的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平

行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.A球的受力情况未变，加速度为零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小为旦

2

C.A、B之间杆的拉力大小为2mgsin。

A、两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为。

D.B■^gsin

7.如图，带有竖直支柱的斜面体静止在水平地面上，光滑的小球被轻质细线和轻弹簧系住静止于斜面体上,

弹簧处于拉伸状态。现烧断细线，则在细线烧断瞬时（）

A.小球加速度方向沿斜面向下B.小球所受合外力为零

C.斜面体对小球的支持力瞬间减小D.地面对斜面体的支持力瞬间增大

8.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两

小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m,。点在半圆柱

体圆心01的正上方，0A与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°

角，重力加速度为g,则下列叙述正确的是（）

A.小球A受到的绳拉力FT与圆柱对它的支持力F