2022年江苏省无锡市九年级下学期学业水平模拟数学试题

2022年九年级学业水平模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A B. C. D.4.将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（）A. B. C. D.5.若点在反比例函数的图象上，则下列各点中不在这个函数图象上的是（）A. B. C. D.6.已知一组数据：-1、5、-6、5、0、2、7，这组数据的中位数和众数分别是（）A.2，5 B.0，2 C.5，5 D.0，57.下列4个图形：角、等腰三角形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，已知⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，，，则∠BDC的度数是（）A.16° B.20° C.24° D.32°9.如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则大正方形的边长是（）A. B. C.5 D.10.如图，已知菱形ABCD的边长为10，，E、F分别为AB、AD上两动点，作交CD于点G，交BC于点H，EG与FH交于点P，连接EF．当四边形PHCG的面积是一个保持不变的量时，的周长是（）A.15 B. C. D.10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中13、18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11.分解因式________．12.中国空间站在轨平均高度约389000m．用科学记数法表示这个数据______．13.不等式组的解集是______；这个不等式组的整数解是______．14.请写出一个函数表达式，使其图像经过第一、二、三象限：______．15.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是_____．16.已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是______cm．17.如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若，则m的值是______．18.如图，已知正方形ABCD中，，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF，则∠DCF的度数是______．设AF与CD相交于点G，连接DF，当DF最小时，四边形CEGF的面积是______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）；（2）．20.解方程（组）：（1）；（2）．21.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，点M、N在对角线BD上，且．求证：（1）；（2）．23.在一个随机试验中，有2个小球依次沿轨道滑落，分别随机掉入下方的甲、乙、丙这三个盒子中的某一个．（1）第1个小球掉入甲盒的概率是______；（2）求在这个随机试验中，甲盒至少接到1个小球的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25.某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______；（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？27.某快递公司在我市新设了一处中转站，预计每周将运送快递308吨．为确保完成任务，该中转站计划向汽车厂家购买电动、燃油两种类型的货车．根据测算，每辆电动货车每周能运送快递48吨，每辆燃油货车每周能运送快递36吨．已知汽车厂家售出1辆电动货车、2辆燃油货车的总价为39万元；售出3辆电动货车、1辆燃油货车的总价为57万元．（1）分别求出每辆电动、燃油货车的价格；（2）考虑到环保因素，电动货车最少购买4辆，为确保完成每周的快递运送任务，求该中转站最低的购车成本．29.如图，已知⊙O中，，AC、BD交于点E，连接CD．（1）若，，求CA的长；（2）延长AD到点F，使得，连接CF．求证：CF是⊙O的切线．31.如图，已知线段OA在平面直角坐标系中，O是原点．（1）将OA绕点O顺时针旋转60°得到，过点作轴，垂足为B．请在图中用不含刻度的直尺和圆规分别作出、；（2）若，则的面积是______．33.如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，连接BC，，．（1）求二次函数的表达式；（2）若将函数图像向下平移m个单位长度后，仍然与坐标轴有3个交点，求m的取值范围；（3）在第一象限内二次函数图像上有一点D，连接AD，与BC相交于点E，若，求k的取值范围．35.如图1，已知AC是矩形ABCD的对角线，点E是AD边上的一动点，点D关于CE的对称点记作F；点G是AB边上的一动点，点B关于CG的对称点记作H．（1）已知，；①在点E从D移动到A的过程中，点H始终恰好落在CF上，求点G的移动路径长；②连接EF，设，当点F落在的内部时，求m的取值范围；（2）如图2，已知点F、H都恰好落在对角线AC上，若，，请直接写出AC的长．

2022年九年级学业水平模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中13、18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）【11题答案】【答案】3（x+2）（x-2）【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】①.②.0，1，2【14题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】菱形的四条边相等【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】4【18题答案】【答案】①45°##45度②.三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）【19题答案】【答案】（1）14；（2）【20题答案】【答案】（1），；（2）【21题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1）300；8%．（2）作图见解析（3）该校参加人数最多的项目是E搭建项目，约有558人参加【24题答案】【答案】