中山五桂山区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前中山五桂山区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学七年级（上）期末数学试卷）零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A.2B.-2C.2℃D.-2℃2.（辽宁省大连市庄河一中七年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的是（）A.画出A、B两点间的距离B.连接两点之间的直线的长度叫做选两点间的距离C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的D.若AC=BC，则C必定是线段AB的中点3.（2021•萧山区一模）​-2(1-x)=(​​​)​​A.​-2+2x​​B.​-2-2x​​C.​-2+x​​D.​-2-x​​4.（2022年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析））将用小数表示为（）.A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.0000000005625.（2021•宁波模拟）下列计算中正确的是​(​​​)​​A.​​b6B.​​b3C.​(​D.​​a26.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.67.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）A.B.C.D.8.（2021•浙江模拟）如图，两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室内的气温，那么这一刻阳台的气温比室内气温低​(​​​)​​A.​​5°B.​​12°C.​​7°D.​​-12°9.（2021•长沙）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.004×1​0B.​1.004×1​0C.​0.1004×1​0D.​10.04×1​010.（湖北省襄阳市第二十八中学七年级（下）期中数学试卷）下列命题中正确的有（）①如果|a|=|b|，那么a=b；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成6个部分；④不是对顶角的角可以相等．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•柘城县期中）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）12.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（））（2006•双流县）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．13.（2021年春•白银校级期中）一个多项式减去x2+14x-6，结果得到2x2-x+3，则这个多项式是．14.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图，这些美丽的图案我们常常见到，组成这些图案的简单的几何图形有（至少说三个）．15.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是．16.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．17.（2021•开州区模拟）​(​-18.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为；（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．19.（2022年春•上海校级月考）计算：(-0.6)-(-2)=．20.（江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级（上）调考数学试卷）（2020年秋•常熟市校级月考）如图是一个数值转换机，如果输出结果为+1，那么输入的数x是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．22.有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？23.（2007-2008学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，解答下列问题：（1）画出相应的图形，并写出图中所有的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为线段EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度（用含有a，b的代数式表示）24.（2020年秋•安阳县期末）（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2022年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？25.（2021年春•扬州校级期中）计算：（1）|-2|-（2-π）0+（）+（-2）3（2）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3．26.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．27.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？（2）销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）（3）当m=2.8，n=3.7时，求第（2）题中的代数式的值；并说明该值所表示的实际意义．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作-2℃，故选：D．【解析】【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、A、B两点间的距离是一个非负数，不是线段，不能画出，故本选项错误；B、连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；C、线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的，故本选项正确；D、如图：AC=BC，但C不是线段AB的中点，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】A、B两点间的距离是一个非负数，不是线段，连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的，画出等腰三角形ACB，AC=BC，即可判断各个项．3.【答案】解：原式​=-2+2x​​．故选：​A​​．【解析】根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“​+​​”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“​-​​”，去括号后，括号里的各项都改变符号．4.【答案】B【解析】5.【答案】解：​A​​．​​b6​B​​．​​b3​C​​．​(​​D​​．​​a2故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD-AB=6-4=2cm．故选B．【解析】【分析】根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，从而得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD-AB即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．8.【答案】解：根据题意，得​7-(-5)=12​​．故选：​B​​．【解析】根据题意列式子，再通过有理数的加减法法则进行计算．本题主要考查了有理数的减法，掌握减法运算法则，减去一个数等于加这个相反数的是解题关键．9.【答案】解：​10040000=1.004×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，所以此命题错误；②两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以此命题错误；③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成7个部分，所以此命题错误；④不是对顶角的角可以相等，此命题正确；所以命题中正确的有1个；故选；A．【解析】【分析】根据命题与定理的有关定义，对每一命题分别进行分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8-（-10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=-1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8-2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．12.【答案】【答案】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．13.【答案】【解答】解：由题意得，（x2+14x-6）+（2x2-x+3）=x2+14x-6+2x2-x+3=3x2+13x-3．故答案为：3x2+13x-3．【解析】【分析】根据题意得出多项式的表达式，再去括号，合并同类项即可．14.【答案】【解答】解：根据图形可得正方形、长方形、三角形、圆．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．15.【答案】【解答】解：工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出答案．16.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．17.【答案】解：原式​=4-1​​​=3​​，故答案为：3．【解析】化简负整数指数幂，零指数幂，然后再计算．本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解​​a0=1(a≠0)​​，18.【答案】【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，∴点P对应的数为0，2．故答案为0或2．（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，①点P在B的左边时，由题意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②点P在B的右边时，由题意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．19.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案为：1.6．【解析】【分析】根据减去一个数等与加上这个数的相反数，即可解答．20.【答案】【解答】解：根据题意得：（x+3）=1，即x+3=2，解得：x=-1，故答案为：-1【解析】【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．三、解答题21.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．22.【答案】【解答】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．23.【答案】【解答】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC=2AD，AB=2AC，设AC=x，则有x+x+2x+x+x+x=26，解得：x=4，即AC=4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB=2EM，∴AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE=2（DC+EM）+CE，∵DM=a，CE=b，∴AB=2（a-b）+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根据题意直接画图即可，利用图形直接写出所有的线段即可；（2）设AC=x，根据中点的定义以及结合图形列方程，求出x的值即可；（3）由M为线段EB的中点，可知EB=2EM，因为AB=AC+CE+BE=2DE+2EM+CE，进一步化简在代入a和b的值计算即可．24.【答案】【解答】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160-11-x个，可得：40×11+30（160-11-x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160-11-x个，根据共可停放公共自行