东莞东城区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前东莞东城区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•碑林区校级四模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若​∠1=65°10′​​，则​∠2​​的度数为​(​​​)​​A.​65°10′​​B.​34°50′​​C.​34°10′​​D.​24°50′​​2.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A.-1B.0C.1D.23.过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B，使PA=PB，再作（）A.线段AB的垂线B.∠PAB的平分线C.∠PBA的平分线D.∠APB的平分线4.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任意有理数的绝对值都是正数B.与-2互为倒数C.1是绝对值最小的数D.一个有理数不是整数就是分数5.（四川省攀枝花市东区第四学区七年级（上）期中数学试卷）下列代数式的书写格式正确的是（）A.1abcB.a•b÷4+3C.3xy÷8D.-mn6.（2021•厦门模拟）截止2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家．将140000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14×1​0B.​1.4×1​0C.​1.4×1​0D.​0.14×1​07.（2022年春•萧山区月考）若x2a+by3与x6ya-b的和是单项式，则a+b=（）A.-3B.0C.3D.68.（2022年北京市西城区中考二模数学试卷（））下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A.B.C.D.9.下列各式不正确的是（）A.18000″＜360′B.2°30′＞2.4°C.36000″＜8°D.1°10′20″＞4219″10.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）A.①B.②C.③D.④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是．12.77°42′+34°45′=；108°18′-56°23′=；73°22′48″=．13.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）若am-2bn+2与-3a4b4是同类项，则m-n=．14.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-53）-16=．15.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一个周角16等分，每份是度的角．16.（2022年人教版七年级下第七章第一节与三角形有关的线段练习卷（带解析））如图所示，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）17.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）说出一个结果为的实际问题_________________________________________________________________________________________________________________.18.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为．19.在①x+1；②3x-2=-x；③|π-3|=π-3；④2m-n=0，等式有，方程有．（填入式子的序号）20.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））若方程（m+2）xm-1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021年春•金堂县校级月考）（2021年春•金堂县校级月考）如图，∠AOD与∠BOD互为补角，射线OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE的度数．22.（北京市西城区鲁迅中学七年级（上）期中数学试卷）（4-n2）x2-（n-2）x-8=0是关于x的一元一次方程，（1）试求x值；（2）求关于y方程n+|y|=x的解．23.（《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷（三））把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）24.（山东省淄博市张店区九年级（上）期末数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．25.（2022年春•太康县月考）甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？26.（2021•岳麓区模拟）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售​A​​，​B​​两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．（1）第一次，该商店批发​A​​，​B​​两种头盔共120个，用去5600元钱，求​A​​，​B​​两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于​30%​，则该超市第二次至少批发​A​​种头盔多少个？27.（江苏省南京市联合体（栖霞、雨花、浦口等区）七年级（上）期末数学试卷）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：根据平行线性质可得，如图，​∠3=∠1=65°10′​​，又​∵∠4=90°​​，​∴∠2+∠3=90°​​，​∴∠2=90°-∠3=90°-65°10′=24°50′​​．故选：​D​​．【解析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等．即可得出​∠3=∠1=65°10′​​，由​∠4​​等于​90°​​，所以​∠2+∠3=90°​​，即可得出答案．本题主要考查了平行线的性质及平角的计算，熟练应用相关的性质进行计算是解决本题的关键．2.【答案】【答案】最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，然后计算即可求出结果．【解析】最大的负整数是-1，（-1）2005=-1，绝对值最小的数是0，02006=0，所以它们的和=-1+0=-1．故选A．3.【答案】【解答】解：因为PA=PB，所以∠APB的平分线垂直AB．故选D．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质对各选项进行判断．4.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（-2）=-1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据绝对值性质可判断A、C，根据倒数定义可判断B，根据有理数概念可判断D．5.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、-mn，正确．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．6.【答案】解：​140000=1.4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：根据题意得：，①+②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=0，则a+b=3，故选C【解析】【分析】根据题意，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．8.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．故选B．考点：正方体的展开图．9.【答案】【解答】解：A、18000″=（18000÷60）′=300′＜360′，故本选项错误；B、2°30′=2.5°＞2.4°，故本选项错误；C、36000=10°＞8°，故本选项正确；D、4219″=1°13′39″＞1°10′20″，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，根据以上内容进行变换，再比较即可．10.【答案】【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①错误；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②正确；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④错误；故选：B．【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：数字3.4802≈3.5（精确到0.1）．故答案为3.5．【解析】【分析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′73°22′48″=73°22.8′=73.38°；故答案为：112°27′，51°55′，73°38′．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减；根据小单位化成大单位处以进率，可得答案．13.【答案】【解答】解：由am-2bn+2与-3a4b4是同类项，得m-2=4，n+2=4．解得m=6，n=2．m-n=6-2=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．14.【答案】【解答】解：（-53）-16=-53+（-16）=-（53+16）=-69，故答案为：-69．【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依题意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度数是360°，将其代入求值即可；（2）平角的度数是180°，将其代入求值即可．16.【答案】3n+1【解析】17.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】18.【答案】【解答】解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根据∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可，再利用角平分线的定义可得结果．19.【答案】【解答】解：①x+1是代数式；②3x-2=-x是一元一次方程；③|π-3|=π-3是等式；④2m-n=0是二元一次方程；故答案为：②④③；②④．【解析】【分析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．20.【答案】【解答】解：∵方程（m+2）xm-1+2=m是关于x的一元一次方程，∴，解得m=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOD与∠BOD互为补角，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD，∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠COD与∠DOE互余，∠COD与∠BOE互余，∠COA与∠DOE互余，∠COA与∠BOE互余；（2）∵∠AOC=58°，∴∠AOD=116°，∴∠BOD=64°，∴∠BOE=∠BOD=32°．【解析】【分析】（1）根据互补的性质得到∠AOD+∠BOD=180°，根据角平分线的定义得到∠COD+∠DOE=90°，根据余角的概念解答即可；（2）根据互补的定义以及角平分线的定义计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）由（4-n2）x2-（n-2）x-8=0是关于x的一元一次方程，得4-n2=0且n-2≠0．解得n=-2．原方程等价于4x-8=0．解得x=2；（2）将n，x的值代入关于y方程n+|y|=x，得-2+|y|=2．化简，得|y|=4．解得y=4或y=-4．【解析】【分析】（1）根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得n的值，根据解方程，可得方程的解；（2）根据互为相反数的绝对值相等，可得方程的解．23.【答案】【解答】解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，则V=π×62×8=288πcm3；②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，则V=π×82×6=384πcm3．【解析】【分析】分两种情况讨论，①若绕着长所在的直线旋转，②若绕着宽所在的直线旋转，分别计算出圆柱的面积即可．24.【答案】【答案】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2），=x2-1-3x2+6x，=-2x2+6x-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．25.【答案】【解答】解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得65x+85x=450，解得：x=3．答：两车行驶了3小时相遇；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得85x-65x=450，解得：x=22.5．答：22.5小时快车追上慢车；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得