2023年湖北省武汉市新动力中考夺分数学试题

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一、单选题

1.实数﹣2023的绝对值是（）

A．2023

B．﹣2023

C．

D．

2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.盒中有4枚黑棋和2枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别，在看不到盒中棋子颜色的前提下，从盒中随机摸出3枚棋，下列事件是不可能事件的是（）

A．摸出的3枚棋中至少有1枚黑棋

B．摸出的3枚棋中有2枚白棋

C．摸出的3枚棋都是黑棋

D．摸出的3枚棋都是白棋

4.由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

5.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

6.反比例函数y＝的图象上有三点（x1，﹣1），B（x2，a），C（x3，3），当x3＜x2＜x1时，a的取值范围为（）

A．a＞3

B．a＜﹣1

C．﹣1＜a＜3

D．a＞3或a＜﹣1

7.已知是一元二次方程的两根，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

8.为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（）

A．

B．18

C．

D．20

9.如图，半径为的与含有角的直角三角板的边切于点，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为（）

A．

B．

C．

D．

10.已知为正整数，且满足，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.写出一个大于小于的无理数是___________．

12.神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间，从2022年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里，将数据用科学记数法表示为______．

13.把两张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合均匀成三堆，从这三堆图片中随机各抽出一张，则这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为___________．

14.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔90海里的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的A处，这时，A处距离灯塔P有__________海里．（，，，结果保留整数）

15.我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．已知某“鹊桥”函数过两点．关于下列结论：

①图像具有对称性，对称轴是直线；

②当时，函数的最大值是；

③当或时，函数值y随x值的增大而增大；

④当时，有两个实数根，则．其中正确结论的序号是_______．

16.如图，在中，，D是的中点，点E在上，且，则__________．

三、解答题

17.解不等式组，请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得____________________；

(2)解不等式②，得____________________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为____________________．

18.如图，D，E是边上的点，，BE平分．

(1)求证：；

(2)若．直接写出的值．

19.在一次数学检测中，学校随机统计了部分学生的数学成绩，将成绩定为4个等级A（），B（），C（），D（），

结果统计如图所示，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)该学校一共统计了__________名同学，中位数在__________等级；

(2)通过计算把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有500人，估计该次检测中全校数学成绩在100分及以上的人数是多少？

20.如图，为圆内接四边形的对角线，且点D为的中点；

(1)如图1，若、直接写出与的数量关系；

(2)如图2、若、平分，，求的长度．

21.如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，已知A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)如图1，将以点C为位似中心缩小，使缩小前、后对应边长的比为，得到，画出；

(2)如图2，点D也是格点，连接，在上画出点E，使；

(3)如图3，在边上分别画出点F，G，H，使的周长最小．

22.如图①，小明和小亮分别站在平地上的两地先后竖直向上抛小球（抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面．两球到地面的距离和与小球A离开小明手掌后运动的时间之间的函数图像分别是图②中的抛物线．已知抛物线经过点，顶点是，抛物线经过和两点，两抛物线的开口大小相同．

（1）分别求出与x之间的函数表达式．

（2）在小球B离开小亮手掌到小球A落到地面的过程中．

①当x的值为__________时，两小球到地面的距离相等；

②当x为何值时，两小球到地面的距离之差最大？最大是多少？

23.如图，在中，，点D是的中点．

(1)如图1，若，点E是的中点，点F是的中点．

①求证：；

②求的值；

(2)如图2，点E是的中点，于点F，G是的中点，求的值．

24.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线交x轴于点D．

(1)若，直接写出抛物线的解析式；

(2)如图1，已知点E在第四象限的抛物线上，在线段OD和直线上是否存在F，G两点，使得C，E，F，G为顶点