组合与组合数第一课时导学案 高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第1页
组合与组合数第一课时导学案 高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第2页
组合与组合数第一课时导学案 高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第3页
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文档简介

②+=预习自测：判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个对象组成一个组合是Ceq\o\al(2,3).()2．从1,3,5,7中任取两个数相乘可得Ceq\o\al(2,4)个积．()3．Ceq\o\al(3,5)＝5×4×3＝60.()4．Ceq\o\al(2016,2017)＝Ceq\o\al(1,2017)＝2017.()类型一组合概念的理解【例1】判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数．(1)10人相互通一次电话，共通多少次电话？(2)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？(3)从10个人中选出3个作为代表去开会，有多少种选法？(4)从10个人中选出3人担任不同学科的课代表，有多少种选法？类型二组合数公式的应用【例2】1.计算：（1）（2）2.若20Ceq\o\al(5,n＋5)＝4(n＋4)·Ceq\o\al(n－1,n＋3)＋15Aeq\o\al(2,n＋3)，求n的值．类型三组合数性质的应用【例3】(数学运算)(1)Ceq\o\al(3,4)＋Ceq\o\al(3,5)＋Ceq\o\al(3,6)＋…＋Ceq\o\al(3,2022)＝()A.B.C.-1D.-1(2)解方程3Ceq\o\al(x－7,x－3)＝5Aeq\o\al(2,x－4).当堂检测1.判断下列问题是组合还是排列，并表示出相应的组合数或排列数．(1)若已知集合{1,2,3,4,5,6,7}，则集合的子集中有3个元素的有多少？(2)8人相互发一封电子邮件，共写了多少封邮件？(3)在北京、上海、广州、成都四个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？2.(1)计算：Ceq\o\al(4,10)－Ceq\o\al(3,7)·Aeq\o\al(3,3)；(2)求Ceq\o\al(38－n,3n)＋Ceq\o\al(3n,21＋n)的值．3.证明：(1)mCeq\o\al(m,n)＝nCeq\o\al(m－1,n－1)；(2)Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(m＋1,n＋1)Ceq\o\al(m＋1,n＋1)＝eq\f(n,n－m)Ceq\o\al(m,n－1).4．以下四个命题，属于组合问题的是()A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地5．(2021·柳州段考)从5名同学中推选4人去参加一个会议，则不同的推选方法种数是()A．10B．5C．4D．16．Ceq\o\al(2,6)＋Ceq\o\al(5,7)的值为()A.72B.36C.30D．427．(2021·沈阳检测)某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是()

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